پایان نامه با کلید واژه های فازی، سیستم، سیستمهای، لایه

صلههای نقاط هر گروه از مرکز آن گروه محاسبه میشود و رویه زمانی متوقف میشود که کاهش بیشتری برای این مجموع بدست نیاید.

2-6-2-1-3 یادگیری نظارت شده
در این روش از روشهای گرایان نزولی برای تعیین مراکز توابع استفاده میشود. اگر شاخص عملکرد ما MSE باشد، مراکز از رابطه زیر محاسبه میشوند.
u_j (t+1)=u_j (t)-? ?MSE/(?u_j ) |_(u_j (t) )(2-12)

2-6-2-2 تعیین انحراف استاندارد
قطر ناحیه پذیرا، که با پارامتر ? تعیین میشود، میتواند اثر زیادی را بر دقت سیستم داشته باشد با انتخاب مقدار مناسبی جهت ? نرونهای لایه مخفی، فضای بردارهای ورودی بصورت یکنواختی پوشش خواهند یافت. برای نرونهایی از لایه مخفی که مراکز آن فاصله زیادی از هم دارند باید ? بحدی بزرگ باشد که بتواند این فاصله را بخوبی پوشش دهد .در ادامه به دو روش مطرح در این مورد پرداخته میشود.

2-6-2-2-1 روش کیلز
جهت تعیین یک مقدار بهینه برای ? میتوان از روش زیر که در سال ???? میلادی توسط کیلز ارائه شد استفاده نمود.
برای هر نرون لایه مخفی، فاصله بین مرکز آن و مراکز نزدیکترین نرونهای مجاورش محاسبه میشود.
کمترین مقدار به عنوان ? انتخاب میشود.

2-6-2-2-2 الگوریتم نزدیکترین p همسایه
پس از بدست آوردن مراکز خوشهها توسط یکی از الگوریتمهای یاد شده، مرحله بعد تعیین شعاع منحنی نرمال (گوسی) میباشد معمولا این شعاع توسط الگوریتم نزدیکترین p همسایه بدست میآید عدد p انتخاب میشود و برای هر مرکز، p مرکز نزدیکتر مشخص میشوند. جذر متوسط مجذور فاصله بین مرکز خوشه کنونی و p همسایه این مرکز محاسبه میشود و این مقدار به عنوان ?j انتخاب میشود. بنابراین در صورتیکه مرکز خوشه کنونی cj باشد، مقدار ?j به فرم رابطه (2-13) محاسبه میشود.
?_j=?((?_(j=1)^p?(C_j-C_i )^2 ) )?P (2-13)
معمولا برای p ، مقدار ? انتخاب میشود لذا در این حالت ? برابر میانگین فاصله از مرکز دو خوشه (نزدیکترین) خواهد بود.

2-6-2-3 آموزش ماتریس وزن لایه خروجی
برای آموزش وزنها روش یادگیری تعدیلی و روش دلتا (“ویدرور”و “هوف”) اشاره کرد در اینجا تنها روش یادگیری تعدیلی آورده شده است.
یادگیری تعدیلی
هنگامی که مراکز u و ? های نرونهای لایه مخفی انتخاب شدند ماتریس وزن لایه خروجی میتواند با روش آموزش نظارت شده بدست آید.
اگر برای هر بردار ورودی از مجموعه آموزشی، خروجیهای لایه مخفی، یک سطر را در ماتریس ? به خود اختصاص دهند و اگر بردارهای هدف (خروجی) در سطرهای متناظر ماتریس Y قرار گیرند و هر مجموعه از وزنهای وابسته با یک نرون خروجی، یک ستون از ماتریس W را تشکیل دهند، میتوان مسئله آموزش ماتریس وزن W را به عنوان حل معادله ماتریسی مطابق با رابطه(2-14) در نظر گرفت.
Y=?.W , W=?^(-1) Y(2-14)
در رابطه فوق 1? – بیانگر معکوس ماتریس ? است.
حل معادله ماتریسی فوق به روش معکوس کردن ماتریس ? نمیتواند در همه موارد کاربرد داشته باشد علت آن این است که ماتریس ? در حالت کلی، مربعی نبوده است و در نتیجه نمیتواند معکوس پذیر باشد. البته تقریب سازی معکوس این ماتریس، با روش تجزیه به مقادیر منفرد امکان پذیر است اما به دلیل دقت کم و حجم بالای محاسباتی که میتواند به سیستم تحمیل کند، چندان مورد علاقه نیست. به همین دلیل، استفاده از یک تکنیک آموزش با طبیعت تکراری بسیارمعقول بنظر میرسد. چرخه آموزش شامل مراحل زیر است:
بردار ورودی xi از مجموعه آموزشی، به شبکه ارائه میشود.
خروجیهای نرونهای لایه مخفی محاسبه شده و با ضرب آن در ما تریس ضرائب بردار خروجی f(xi) شکل میگیرد.
بردار خروجی شبکه f(xi) محاسبه و با بردار هدف yi مقایسه میشود. ماتریس وزن لایه دوم W در جهت کاهش اختلاف دو بردار فو ق تعدیل میشود. اغلب جهت این کار از رابطه(2-15) استفاده میشود.
w_ij (n+1)=w_ij (n)+?(f(x_i )-y_i ) x_i(2-15)

در عبارت فوق ? نرخ یادگیری است و معمولا خیلی کمتر از ? میباشد.
گامهای ? تا ? جهت هر بردار آموزشی تکرار میشود.
گامهای ? تا ? تا زمانی که خطا به حد قابل قبولی برسد ادامه مییابند و در این نقطه، آموزش پایان میپذیرد.
از آنجایی که میدان پذیرای نرونهای لایه مخفی، محدود هستند بسیاری از خروجیهای ?i این لایه نزدیک صفر بوده و با توجه به معادله تعدیل فوق، تغییرات وزنهای مرتبط با چنین نرونهایی بسیار کم خواهند بود. بنابراین در چرخه آموزش از اثر چنین نرونهایی میتوان چشمپوشی کرد. در نتیجه زمان آموزش تا حد بسیار زیادی کاهش مییابد. همچنین بعلت اینکه عملیات آموزش تنها در لایه خروجی شبکه صورت میگیرد، لذا همگرایی به یک مینیمم کلی در جهت کاهش خطا در شبکه تضمین میشود. در عمل، همگرایی شبکههای RBF نسبت به همگرایی شبکههای پس انتشار خطای هم بعد، ???? بار سریعتر انجام میپذیرد.

مطلب مرتبط :   دانلود تحقیق در مورددانش آموختگان، شاخص توسعه، فرهنگ علم

فصل سوم: منطق فازی

3-1 مقدمهای بر سیستمهای فازی

واژه “فازی” در فرهنگ لغت اکسفورد بصورت “مبهم، گنگ، نادقیق گیج، مغشوش، درهم و نامشخص” تعریف شدهاست]20.[ سیستمهای فازی سیستمهایی هستند با تعریف دقیق و کنترل فازی نیز نوع خاصی از کنترل غیرخطی میباشد که آن هم تعریف میگردد. این مطلب مشابه کنترل و سیستمهای خطی میباشد که واژه”خطی” یک صفت فنی بوده که حالت و وضعیت سیستم و کنترل را مشخص میکند. چنین چیزی درمورد واژه”فازی” وجود دارد.
گرچه سیستمهای فازی پدیدههای غیرقطعی و نامشخص را توص
یف میکنند با این حال خود تئوری فازی یک تئوری دقیق میباشد.
در سیستمهای عملی اطلاعات مهم از دو منبع سرچشمه میگیرند. یکی از منابع افراد خبره میباشند که دانش و آگاهیشان را در مورد سیستم با زبان طبیعی تعریف میکنند. منبع دیگر اندازهگیریها و مدلهای ریاضی هستند که از قواعد فیزیکی مشتق شدهاند. بنابراین یک مسئله مهم ترکیب این دو نوع اطلاعات در طراحی سیستمها است. برای انجام این ترکیب سئوال کلیدی این است که چگونه میتوان دانش بشری را به یک فرمول ریاضی تبدیل کرد. اساسا آنچه که یک سیستم فازی انجام میدهد همین تبدیل است. برای اینکه بدانیم این تبدیل چگونه صورت میگیرد ابتدا باید بدانیم سیستمهای فازی چگونه سیستمهایی هستند.

سیستمهای فازی چگونه سیستمهایی هستند؟
سیستمهای فازی سیستمهای مبتنی بر دانش یا قواعد36 میباشد .قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش بوده که از قواعد اگر- آنگاه فازی تشکیل شده است. یک قاعده اگر- آنگاه فازی یک عبارت اگر- آنگاه بوده که بعضی کلمات آن بوسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شدهاند. بعنوان مثال عبارت فازی زیر را در نظر بگیرید:
(3-1) اگر سرعت اتومبیل بالاست آنگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید.
بطور کلی دو راه حل برای طراحی چنین کنترل کنندهای وجود دارد. یک راه حل استفاده از کنترل کنندههای متعارف نظیر PID بوده و راه حل دوم شبیه سازی رفتار رانندگان است بدین معنی که قواعدی که راننده در حین حرکت استفاده میکند را به کنترلکننده خودکار تبدیل نماییم. ما راه حل دوم را در نظر میگیریم. در صحبتهای عامیانه رانندهها در شرایط طبیعی از سه قاعده زیر در حین رانندگی استفاده میکنند: 2-اگر سرعت پایین است آنگاه نیروی بیشتری به پدال گاز وارد کنید. 3-اگر سرعت متوسط است آنگاه نیروی متعادلی به پدال گاز وارد کنید.4-اگر سرعت بالاست آنگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید .با این حال ما میتوانیم یک سیستم فازی را بر اساس این قواعد بسازیم .از آنجا که سیستم فازی بعنوان کنترلکننده استفاده شده آن را کنترلکننده فازی مینامند. بطورخلاصه نقطه شروع ساخت یک سیستم فازی بدست آوردن مجموعهای از قواعد اگر – آنگاه فازی از دانش افراد خبره یا دانش حوزه مورد بررسی میباشد .مرحله بعدی ترکیب این قواعد در یک سیستم واحد است.
معمولااز سه نوع سیستم فازی صحبت به میان میآید:

سیستمهای فازی خالص
سیستمهای فازی تاکاگی -سوگنو و کانگ37 TSK))
سیستمهای با فازی ساز و غیرفازی ساز

بطور خلاصه این سه نوع سیستم را شرح میدهیم.
پایگاه قواعد فازی مجموعهای از قواعد اگر-آنگاه فازی را نشان میدهد. موتور استنتاج فازی38 این قواعد را به یک نگاشت از مجموعههای فازی در فضای ورودی به مجموعههای فازی در فضای خروجی بر اساس اصول منطق فازی ترکیب میکند .مشکل اصلی در رابطه با سیستمهای فازی خالص این است که ورودیها و خروجیهای آن مجموعههای فازی میباشند (واژهایی در زبان طبیعی). برای حل این مشکل تاکاگی سوگنو و کانگ نوع دیگری سیستمهای فازی معرفی کردهاند که ورودیها و خروجیهای آن متغییرهایی با مقادیر واقعی هستند. سیستم TSKبجای استفاده از قواعدی به شکل3-1 از قواعدی بدین صورت استفاده میکند :
-اگر سرعت اتومبیل (X) بالاست آنگاه نیروی وارد بر پدال گاز برابر است با y=cx
که واژه(بالا) همان معنی 1 را داده و C یک عدد ثابت میباشد. مقایسه نشان میدهد که بخش آنگاه قاعده فازی از یک عبارت توصیفی با مقادیر زبانی به یک رابطه ریاضی ساده تبدیل شدهاست. این تغییر ترکیب قواعد فازی را سادهتر میسازد. در حقیقت سیستم فازی TSK یک میانگین وزنی از مقادیر بخشهای آنگاه قواعد میباشد.

مشکلات عمده سیستم فازی TSK عبارتند از:

بخش آنگاه قاعده یک فرمول ریاضی بوده و بنابراین چهارچوبی را برای نمایش دانش بشری فراهم نمیکند.
این سیستم دست ما را برای اعمال اصول اصول مختلف منطق فازی باز نمیگذارد و در نتیجه انعطاف پذیری سیستمهای فازی در این ساختار وجود ندارد.

برای حل این مشکل ما از نوع سومی از سیستمهای فازی یعنی سیستمهای فازی با فازیسازها استفاده میکنیم .به منظور استفاده ازسیستمهای فازی خالص در سیستمهای مهندسی یک روش ساده اضافه کردن یک فازیساز در ورودی که متغیرهایی با مقادیر حقیقی را به یک مجموعه فازی تبدیل کرده و یک غیرفازی ساز که یک مجموعه فازی را به یک متغیر با مقدار حقیقی در خروجی تبدیل میکند، میباشد .نتیجه یک سیستم فازی با فازی ساز و غیرفازی ساز بوده که در شکل11 نشان داده شده است. این سیستم فازی معایب سیستم فازی خالص و سیستم فازی TSK را میپوشاند. از این پس منظور ما از سیستمهای فازی، سیستمهای فازی با فازیساز و غیرفازیساز خواهد بود.

مطلب مرتبط :   دانلود پایان نامه دربارهکروموفور، initio، Ab، آزوتاسیون

زمینههای تحقیق عمده در تئوری فازی
منظور ما از تئوری فازی تمام تئوریهایی است که از مفاهیم اساسی مجموعههای فازی یا توابع تعلق استفاده میکنند .تئوری فازی را به 5 شاخه عمده میتوان تقسیم کرد.

ریاضیات فازی که در آن مفاهیم ریاضیات کلاسیک با جایگزینی مجموعههای فازی با مجموعههای کلاسیک توسعه پیدا کرده است.
منطق فازی و هوش مصنوعی که در آن منطق کلاسیک تقریبهایی یافته و سیستمهای خبره بر اساس اطلاعات و استنتاج تقریبی توسعه پیدا کرده است.
سیستمهای فازی که شامل کنترل فازی و راه حلهایی در زمینه پردازش سیگنال و مخابرات میباشد.
عدم قطعیت و اطلاعات که انواع دیگری از عدم قطعی
ت را مورد تجزیه تحلیل قرار داده است.
تصمیم گیریهای فازی که مسائل بهینهسازی را با محدودیتهای ملایم در نظر میگیرد .

مزایای عمدهی استفاده از سیستمهای فازی
بیان و توصیف عدم قطعیت
ابزای جدید برای حل مشکلاتی که تئوری احتمالات راهی برای آنها ندارد.
استفاده از دانش انسانی

3-2 اجزاء پایه سیستم استنتاج فازی(FIS)39

3-2-1 پایگاه قواعد فازی

یک پایگاه قواعد فازی40 از مجموعه‌ای از قواعد اگر – آنگاه فازی تشکیل می‌شود. پایگاه قواعد فازی از این نظر که سایر اجزاء سیستم فازی برای پیاده‌سازی این قواعد به شکل مؤثر و کارا استفاده می‌شوند، قلب یک سیستم فازی محسوب می‌شود. بطور مشخص، پایگاه قواعد فازی شامل قواعد اگر- آنگاه فازی زیر است:
(3-2) ?Ru?^((l)) : اگر x_1، A_1^l و… و x_n، A_n^l است، آنگاه y، B^l است.
در چهار چوب سیستم فازی ما دانش بشری می‌بایست به شکل قواعد اگر-آنگاه نشان داده شود. بدین معنی که ما دانشی را می‌توانیم استفاده کنیم که بتوان بر حسب قواعد اگر-آنگاه فرموله کرد.
3-2-1-1 ویژگی های مجموعه قواعد
بدلیل اینکه پایگاه قواعد فازی، شامل مجموعه‌ای از قواعد می‌باشد، ارتباط بین این قواعد موضوع جالبی است. بعنوان مثال آیا این قواعد تمام وضعیت‌هایی را که سیستم فازی ممکن است با آن برخورد کند، دربر می‌گیرد؟ آیا تضادی بین این قواعد وجود ندارد؟ برای پاسخ به اینگونه سئوالات ما مفاهیم بعدی را مطرح می‌کنیم.
تعریف3-1: یک مجموعه از قواعد اگر-آنگاه فازی کامل41 نامیده می‌شود اگر برای هر x?U حداقل یک قاعده در پایگاه قواعد فازی وجود داشته باشد، به عبارت دیگر قاعده ? Ru?^((l))وجود دارد به نحوی که
(3-4) 0 (x)? ?_(A_i^l )
برای تمامی i=1,2,…,n.
به طور شهودی کامل بودن یک مجموعه از قواعد بدین معناست که هر نقطه در فضای ورودی حداقل یک قاعده برای “آتش” شدن دارد (یعنی بخش اگر قاعده در آن نقطه غیر صفر است).

تعریف3-2: یک مجموعه از قواعد اگر-آنگاه فازی سازگار42 نامیده می‌شوند اگر قواعدی یافت نشوند که بخش‌های اگر یکسان و بخش‌های آنگاه متفاوت داشته باشند.
برای قواعد حاصل‌ضرب غیر فازی، سازگاری یک نیاز اساسی است چرا که در صورتی‌که قواعد متضاد وجود داشته باشند جستجو با مشکل مواجه خواهد شد. با این حال برای قواعد فازی سازگاری آن‌چنان حیاتی نیست چرا که بعداً خواهیم دید که در صورت وجود قواعد متضاد بخش‌های موتور استنتاج و غیر فازی‌ساز میانگین آن‌ها را برای بدست آوردن یک نتیجه بهینه بطور خودکار محاسبه می‌کند. البته در ابتدا بهتر است که ما یک پایگاه قواعد فازی ‌سازگار داشته باشیم.
تعریف 7.3: یک مجموعه از قواعد اگر-آنگاه فازی پیوسته43 نامیده می‌شوند، اگر قواعد همسایه‌ای وجود نداشته باشند که اشتراک مجموعه‌های فازی بخش آنگاه آن‌ها تهی باشد.
بطور شهودی، پیوستگی بدین معناست که رفتار ورودی – خروجی سیستم فازی باید آرام و نَرم باشد.

3-2-2 موتور استنتاج فازی

در یک موتور استنتاج فازی، اصول منطق فازی برای ترکیب قواعد اگر-آنگاه در پایگاه قواعد