استنباط و موقعیت

شکل4-6)نمودار همگرایی الف)فرکانس اول ب)فرکانس دوم ج)فرکانس سوم د)فرکانس چهارم
همانطور که به نتیجه رسیدیم ، سیال مورد بررسی مدهای بالا را بیشتر تحت تاثیر قرار داده است این موضوع در خصوص فرکانسهای تیر نیز مصداق داشته و بعبارت دیگر فرکانسهای بالاتر نیز دارای تغییرات بیشتری خواهد بود. در شکل (4-7) تغییرات فرکانسهای طبیعی نسبت به تغییرات چگالی سیال رسم شده و نشان داده شده که با افزایش چگالی سیال جرم معادل سیستم افزایش یافتهو در نتیجه فرکانسهای طبیعی سیستم کاهش پیدا می کنند که تغییرات فوق در فرکانس بالا به مراتب بیشتر از فرکانسهای پایین است.
شکل4-7) تغییرات فرکانسهای طبیعی نسبت به تغییرات دانسیته سیال
همچنین در اشکال (4-8) و (4-9) تاثیر تغییرات ابعاد هندسی بر روی مشخصه های ارتعاشی سیستم مورد بررسی قرار گرفته است. شکل (4-8) تغییرات طول تیر و شکل (4-9) اثرات موقعیت قرارگیری تیر در مخزن را بر روی فرکانسهای طبیعی سیستم نشان می دهد. به عبارت دیگر نشان داده شده که علاوه بر تغییر طول تیر با تغییر موقعیت قرارگیری آن در محفظه نیز می توان مشخصه های ارتعاشی سیستم را تغییر داد که این موضوع می تواند در طراحی میکرو ساختارها مهم باشد.
همانطور که انتظار می رود با تغییرات طول تیر ،جرم معادل سیستم نیز تغییر می کند و باعث تغییراتی در فرکانسهای طبیعی سیستم می شود.در سیستم ارائه شده تغییرات نسبی طول تیر میتواند باعث تغییراتی در الگوی حرکت سیال شود که در نتیجه بر روی فرکانسهای طبیعی سیستم اثر خواهد گذاشت.
در شکل (4-8) تاثیر سیال را بر روی فرکانسهای طبیعی سیستم با در نظرگرفتن تغییرات طول تیر نشان داده شده است،جاییکه برای بهتر مشخص شدن اثر سیال ،فرکانسهای طبیعی تیر خشک بصورت نظیر به نظیر با تیر خیس مورد مقایسه قرار گرفته است. این تغییرات در مدهای بالا ، واضح تر از مدهای پایین است.در نتیجه می توان استنباط کرد که حضور سیال باعث افزایش اهمیت مدهای بالا می شود .
زمانیکه طول تیر کاهش می یابد باعث کاهش جرم معادل تیر شده و افزایش جرم افزوده ناشی از سیال را در پی خواهد داشت ،اما این افزایش بحدی نیست که باعث کاهش فرکانسهای سیستم شود بعبارتی در تغییرات طول تیر،تغییرات ناشی از جرم تیر بیشتر از تغییرات جرم افزوده سیال استیعنی با کاهش طول تیر فرکانسهای سیستم کوپل افزایش خواهد یافت وبا افزایش طول تیر جرم افزوده ناشی از سیال نسبت به قبل کاهش خواهد یافت یعنی اختلاف فرکانسهای خیس و خشک تیر در طول های بالا بتدریج کمتر می شود که صحت این موضوع در همگرایینمودارها با افزایش طولدیده می شود.
شکل 4-8)تغییرات فرکانسهای طبیعی نسبت به تغییرات طول میکروتیر
از آنجاییکه موقعیت قرار گیری تیر می تواند در طراحی میکرو ساختارها مهم باشد ،شکل (4-9) تاثیر تغییرات موقعیت قرارگیری تیر را در محفظه بسته سیال نشان می دهد. در این شکل فرکانسهای بی بعد تیر خیس نسبت به تغییر موقعیت پارامتر ترسیم شده است .هرچند با حرکت تیر به سمت بالا یا پایین مخزنفرکانسهای طبیعی کاهش می یابد اما با توجه به نمودار ترسیمی ، میتوان پیشنهاد کرد کهتاثیر تغییرات موقعیت قرار گیری تیر چنان زیاد بر روی فرکانسهای طبیعی سیستم اثر نمی گذارد و لذا این موضوع می تواند در طراحی میکرو ساختارها حائز اهمیت باشد. لازم بذکر است این کاهش فرکانسهای طبیعی ناشی از افزایش جرم افزوده است چراکه سفتی و جرم تیر با تغییرات موقعیت قرارگیری تیر دچار تغییر نشده و تنها پارامتر قابل تغییرجرم افزوده ناشی از سیال است
(الف)
(ب)
شکل4-9) تغییرات فرکانسهای طبیعی نسبت به تغییرات محل قرارگیری تیر در مخزن الف)فرکانسهای اول و دوم ،ب)فرکانسهای سوم و چهارم
.
تاثیر تغییرات طول تیر بر شکل مدهای تیر نیز در اشکال (4-10) تا (4-11) مورد بررسی قرار گرفته است.همانطور که مشخص است با کاهش طول تیر ،جرم معادل تیر کاهش و فرکانسهای طبیعی سیستم کوپل افزایش می یابد و بموجب آن سیال بیشتر رفتار تیر را تحت تاثیر قرار داده(جرم افزوده افزایش می یابد) و اثر سیال بر رفتار تیر غالب می شود.اینکه سیستم در مدهای بالا بیشتر تحت تاثیر قرار می گیرد نیز در این اشکالمشخص استلذا تغییرات فوق در مدهای چهارم به مراتب بیشتر از مدهای سوم،دوم و اول است.
شکل4-10)تاثیر تغییرات طول تیر بر روی شکل مدهای تیر خشک و خیس در مد اول
شکل4-11)تاثیر تغییرات طول تیر بر روی شکل مدهای تیر خشک و خیس در مد دوم
شکل4-12)تاثیر تغییرات طول تیر بر روی شکل مدهای تیر خشک و خیس در مد سوم
شکل4-13)تاثیر تغییرات طول تیر بر روی شکل مدهای تیر خشک و خیس در مد چهارم
4-3 نتایج عددی و مباحثه برای ارتعاشات اجباری با اعمال ولتاژ آنی
آنچه تاکنون در این فصل مورد بررسی قرار گرفت مربوط به ارتعاشات آزاد سیستم بود و از اثر نیروی تحریک الکترواستاتیک صرفنظر شده بود. حال با در نظر گرفتن نیروی تحریک الکترواستاتیک پاسخ گذرای سیستم را در برابر اعمال ولتاژ آنی مورد بررسی قرار می دهیم.
لازم بذکر است داده های مربوط به جدول 1و2 نیز در این نتایج صادق بوده با این تفاوت که H1=H2=2µm در نظر گرفته شده است.