شکل 4-9-منحنی تغییرات درصد میزان حذف رنگ بر حسب غلظت اولیه رنگ متیلن بلو
4-6- بررسی سینتیک جذب
بسیاری از پدیده های جذب با جاذب های مختلف، به زمان وابسته است. برای درک دینامیک واکنش و پیش بینی، اطلاع از سینیتیک این فرآیندها بسیار مهم می باشد. چندین مدل سینیتیکی برای عمل جذب در فرآیندهای ناپیوسته به کار می‌رود ولی به دلیل پیچیدگی ریاضی بسیار زیاد این مدل‌ها آن را نمی‌ توان به راحتی به کاربرد. در این رابطه، واکنش‌هایی کهqt بر اساس زمان تغییر می‌کند را راحت تر و ساده تر می توان برای بررسی سینیتیک جذب به کاربرد. مدل های مورد استفاده در این زمینه معادله های سینیتیکی شبه درجه اول، شبه درجه دوم و موریس- وبر می باشد. البته در معادله‌ی شبه درجه اول و دوم فرض بر آن است که تفاوت بین qtوqe نیروی اصلی برای عمل جذب می باشد که میزان جذب نیز متناسب با این نیرو می باشد. هر دوی این معادله به صورت وسیعی برای بررسی داده های تجربی حاصل از جذب رنگ، آنیون ها و فلزات از محلول آبی بر روی جاذب های مختلف به کار می رود. برای بررسی اثر نفوذ در سینیتیک فرآیند از معادله ی موریس وبر استفاده می شود. فرآیند جذب ذرات از محلول آبی بر روی جاذب در چندین مرحله اتفاق می افتد و فرآیند کلی جذب ممکن است با یکی از مراحل و چندین موارد از این مراحل کنترل شود.
اولین مرحله شامل نفوذ ماده ی جذب شونده از محلول به سطح خارجی جاذب می باشد، نفوذ در حفره که دومین مرحله می باشد که اگر این مرحله کنترل کننده باشد می توان با استفاده از معادله ی موریس- وبر این موضوع را مورد بررسی قرار داد. مرحله سوم نیز نفوذ در سطح جاذب می باشد. که به طور کلی مرحله ی سوم این موضوع را بیان می کند که تعادل نهایی بر اساس غلظت بسیار پایین ماده ی جذب شونده درمحلول و کم شدن سایت های فعال در جاذب برای عمل جذب اتفاق می‌افتد. مدل هایی که در آن جذب شیمیایی در سایت های جاذب کنترل کننده عملیات جذب است مدل های سینتیکی شبه درجه یک و شبه درجه دو می باشند که در آنها مرحله ی چهارم (واکنش شیمیایی) کنترل کننده عملیات جذب اند. در بسیاری از مطالعات این دو معادله به صورت موازی استفاده می شوند که یکی از آنها با اطلاعات تجربی هم خوانی بیشتری نشان می دهد.
4-6-1- معادله خطی شده موریس- وبر
که در آن qt ، ظرفیت جذب در زمان های مختلف (t) می باشد]43[.
رسم qt بر اساس t0.5 در شکل (4-10) آورده شده است.مقدار ثابت این معادله kid را می توان با محاسبه ی شیب این خط به دست آورد.
ثابت معادله ی موریس- وبربرای جذب رنگ متیلن بلو mg.g-1.min-1/2 kid =0.467بوده وضریب همبستگی برای جذب رنگ متیلن بلو 0.985 می باشد
شکل 4-10- معادله خطی شده موریس – وبر برای حذف رنگ متیلن بلو
4-6-2- معادله خطی شده شبه درجه یک
که qeو qtبراساس تعاریف قبلی می باشد]43[. و k1ثابت این معادله است. در این معادله نیز با رسم log(qe – qt) بر اساسt، می توان ثابت این معادله را به دست آورد. ثابت این معادله همان شیب خط است. ثابت معادله ی شبه درجه ی اول برای جذب رنگ متیلن بلو min-1 k1 =0.283 بوده و ضریب همبستگی0.827می باشد.که در شکل 4-11 نشان داده شده است.
شکل 4-11- معادله خطی شده شبه درجه یک برای حذف رنک متیلن بلو
4-6-3- معادله خطی شده شبه درجه دوم
)
که qeو qtبر اساس تعاریف قبلی می باشد]43[. بارسم براساس t،خطی سازی این معادله را می‌توان انجام داد. سپس با استفاده ازشیب خط، qeو بعد از آن با محاسبه ی عرض از مبدأ این خط و داشتن مقدار qe، به راحتی می توان ثابت این معادله را به دست آورد.
ثابت معادله ی شبه درجه دوم برای جذب متیلن بلو0.125 g.mg-1 .min-1 k2 =و ضریب همبستگی برابر 0.990می باشد که با توجه به شکل 4-12به دست آمده است.
شکل 4-12 معادله خطی شده شبه درجه دوم برای حذف رنگ متیلن بلو
با مقایسه داده ها مشهود است که نتایج کاملا با معادله ی شبه درجه دوم تطبیق دارد و می توان گفت که فرآیندجذب توسط معادله ی شبه درجه دوم کنترل میشود.
4-7- بررسی ایزوترمهای جذب
اساس ایزوترم جذب براین فرض می باشد که تمام سایتهای جذب یکسان می باشند و مستقل از سایتهای دیگر می باشند، خواه آن سایت ها خالی باشند یا توسط ماده جذب شونده پرشده باشد. ایزوترم ها رابطه ی بین غلظت ماده ی جذب شونده در محلول و میزان ماده جذب شده بر روی جاذب را در دمای ثابت نشان می دهند.
4-7-1-معادله خطی شده لانگمویر
رابطه لانگمویر به صورت خطی به شکل زیر می باشد ] 56 [.
با رسم برحسب ce، خطی به دست می آید که با استفاده از شیب آن qm و با استفاده از عرض از مبدأ آنkL به دست می آید. نتایج برای جذب رنگ متیلن بلو از محلول رنگی مربوطه در شکل4-13 آورده شده است.
برای جذب رنگ متیلن بلو مقدارq mبرابر(mg/g) 6.493و مقدار kLبرابرl/mg) ) 0.3155 بوده و ضریب همبستگی برابر با0.994می باشد.