تمام مدلهای طراحی شبکه زنجیره تامین معین ارایه شده، برنامههای عدد صحیح ترکیبی با تصمیمات 0 و 1 برای طرح شبکه هستند. در حالی که مقالات ابتدایی برای حل این نوع از مسایل، کماکان الگوریتمهای حل تخصصی را مورد بررسی قرار میدهند، تحقیقات اخیرتر میتواند روی جنبههای مدل سازی تمرکز کند. این مساله به خاطر بهبود سریع حل کنندههای برنامههای خطی ترکیبی همچون CPLEX است.
امیری ]25[ طراحی یک شبکه توزیع دو سطحی تک دورهای برای مدیریت زنجیره تامین را مورد مطالعه قرار میدهد. این مسأله شامل مکانیابی کارخانهها و انبارهای توزیع است و همچنین ظرفیت این تسهیلات نیز از بین گزینههای ممکن انتخاب شده، تصمیمات مربوط به نحوه توزیع کالا از کارخانه به انبارهای توزیع و همچنین از انبارهای توزیع به مشتریها نیز تعیین میشود. او بیان میکند که در اکثر تحقیقات گذشته ظرفیت تسهیلات ثابت در نظر گرفته شده است ولی در واقعیت میتوان تسهیلات با ظرفیتهای مختلف با هزینههای متفاوت احداث نمود. لذا او مدلی برای حل مسأله طراحی شبکه توزیع در حالتی که تسهیلات چند ظرفیتی هستند ارائه میدهد. او مدل پیشنهادی خود را با استفاده از برنامه ریزی اعداد صحیح فرموله کرده، برای حل کاراتر آن یک الگوریتم ابتکاری ارائه میدهد. محدودیتهای مدل در نظر گرفته شده توسط آنها تک محصولی بودن آن و همچنین قطعی در نظر گرفتن تقاضاها است، که در این پایان نامه این محدودیتها برطرف میشوند.
سجادی ]26[ بیان میکند که مدل ارائه شده توسط امیری ]25[ دارای محدودیتهایی از قبیل تک محصولی بودن و همچنین تک حالته بودن روشهای حمل و نقل است، سپس آنها با رهاسازی این محدودیتها یک مدل دو سطحی چند محصوله با امکان حمل و نقل چند حالته که در آن میتوان از بین روشهای مختلف حمل و نقل روش مناسب را انتخاب نمود، برای این مسأله پیشنهاد دادند. آنها این مسأله را با استفاده از برنامه ریزی اعداد صحیح مختلط فرموله کرده سپس یک الگوریتم ابتکاری مبتنی بر رهاسازی لاگرانژ برای حل مسأله در ابعاد واقعی پیشنهاد میدهند.
2-4-2- مدلهای تصادفی طراحی شبکه زنجیره تامین
مدلی که توسط ویدال و گوتسکلچ ]27[ ارایه میشود، یک مدل شبکه تولید سلسله مراتبی منفرد با یک دوره زمانی و فرآوردههای متنوع است. تاسیسات از طریق تصمیمات 0 و 1 انتخاب میشوند و تصمیمات مربوط به تخصیص، یعنی اینکه آیا یک عرضهکننده یک کالای خاص را به یک تاسیسات ارسال میکند یا نه، و نیز اینکه آیا یک تاسیسات یک کالای مشخص را تولید میکند یا نه، وجود دارد. تصمیمات عملیاتی عبارتاند از تولید و ارسال با روشهای حمل و نقل مختلف. برای حل مسأله عدم قطعیت از تحلیل حساسیت استفاده میشود. در تحلیل حساسیت، برای هر سناریو، مدل به عنوان یک مدل معین، جداگانه بهینه میشود و هدف بهینه گزارش میشود. برای نشان دادن تاثیرات عدم قطعیت نسبت به نرخ برابری ارزها، تقاضا، قابلیت اطمینان به عرضهکننده و تدارک زمانهای انجام کار با حداقل هزینهها، از این روش استفاده میشود. قابلیت اعتماد به عرضهکننده از طریق یک قید لحاظ میشود، قیدی که تضمین میکند احتمال وقت شناس بودن تمام عرضه کنندهها، حداقل به اندازه یک مقدار هدف مشخص است. تدارک زمانهای انجام کار از طریق عوامل هزینهای روشهای مختلف حمل و نقل، در مدل منظور میشود. در مورد مطالعاتی این مقاله، عدم قطعیتها به صورت تک تک – در هر زمان، در حالی که بقیه پارامترها معین هستند، تنها یک پارامتر، غیر معین فرض میشود – لحاظ شدهاند. در این وضعیت، نرخ برابری ارز بر هدف بهینه بیشترین تاثیر را دارد.
تیاکیس ]28[ یک مدل طراحی شبکه توزیع ارایه میدهد که در آن فرض میشود تاسیسات تولید ثابت هستند. این مدل با انبارها، و مراکز توزیع (انبارهای کوچکتر)، یک دوره زمانی و فرآوردههای متنوع، چهار سطح دارد. ظرفیت انبارها و مراکز توزیع پیوسته است، با یک متغیر 0 و 1 که نشان میدهد آیا انبار کار میکند یا نه. همچنین، از سوی انبارها به مراکز توزیع، و از مراکز توزیع به بازارها، تصمیمات تخصیصی وجود دارد. تولید و حمل و نقل، که هزینههای حمل و نقل برای توضیح دادن صرفهجوییهای نسبت به مقیاس به صورت خطی تکهای هستند، تصمیمات عملیاتی میباشند. این مدل تصادفی، دو مرحلهای است که تصمیمات مربوط به طراحی شبکه در مرحله اول گرفته میشود و تصمیمات عملیاتی، متغیرهای مرحله دوم هستند، و در مورد تقاضا، عدم قطعیت وجود دارد. در مورد مطالعاتی این مقاله، عدم قطعیت از طریق سه سناریو نمود پیدا میکند و راه حلی که مبتنی بر ارزش انتظاری است و راه حلهایی که مستلزم انتظار کشیدن و مشاهده شرایط است بر مبنای هزینههای انتظاری، با راه حل اینجا و همین حالا مقایسه میشود.
گلن ]29[، تحت شرایط عدم قطعیت نسبت به تقاضا، برای طراحی شبکه زنجیره تامین، یک برنامه تصادفی دو مرحلهای ارایه میشود. مدل شامل یک سطح سلسله مراتبی از تاسیسات و یک سطح سلسله مراتبی از انبارها با فرآوردههای متنوع میشود، اما هیچ ساختار صورت قطعاتی در آن لحاظ نمیشود. تصمیمات مرحله اول، یک طراحی شبکهای ایستا است، که شامل تاسیسات و ظرفیت مرکز توزیع میشود، که با استفاده از مقادیر پیوسته با تصمیمات دو دویی برای هزینههای ثابت مدلسازی میشود. علاوه بر حمل و نقل و تولید تاسیسات، تصمیمات عملیاتی مرحله دوم شامل سطوح موجودی کالا در مراکز توزیع میشود، که چند دوره زمانی طول میکشد. تابع هدف این مدل، سه مولفه را در نظر میگیرد: سود انتظاری، ریسک منفی انتظاری، و پاسخگویی به تقاضا. در این تحلیل، بده-بستان بین این اهداف مورد بررسی قرار میگیرد.
سانتسو و همکاران ]30[، یک سلسله مراتب تولیدی متنوع، یک دوره زمانی منفرد، مسأله موقعیتیابی تاسیسات تولیدی چند محصولی را ارایه میدهد. تصمیم اصلی عبارت است از تعیین اینکه که کدام یک از تاسیسات، عملیاتی هستند. این موضوع در برابر تصمیمات مربوط به تولید عملیاتی ارسال و تصمیمات مربوط به کمبود، ارزیابی میشود. این مدل تصادفی، دو مرحلهای است که طراحی شبکه در مرحله اول و انجام عملیات در مرحله دوم صورت میگیرد. فرض میشود که هزینههای تولید، هزینههای حمل و نقل، تقاضا، عرضه و ظرفیت، تماما نامعین هستند. یک بررسی محاسباتی، نتایج حاصل از دو شبکه زنجیره تامین واقعی را نشان میدهد. در این بررسیها، تنها تقاضا و ظرفیت تاسیسات، نامعین فرض میشود و سناریوهای متناسب از طریق نمونه گیری از میان توزیعهای مستقلی که با لگاریتمگیری نرمال شدهاند، تولید میشود. تمرکز تحلیل نتایج بر عملکرد و کیفیت راه حلهای حاصل از الگوریتم تخمین پیشنهاد شده است. توصیف جزییتر این رویکرد و نتایج محاسباتی آن را میتوان در سانتسو ]31[، یافت.
ایزارن ]32 [یک مدل تصادفی دو مرحلهای با چند سطح سلسله مراتب در شبکه، فرآوردههای متنوع، اما بدون ساختار صورت قطعات را ارایه میدهد. همچنین، در حالی که گفته میشود تاسیسات و مراکز توزیع از هم جدا هستند، از هر دو منظر استراتژیکی و عملیاتی به شکل مشابهای اداره میشوند. این مدل شامل جزییات بیشتری میشود، تنها تصمیم استراتژیک آن است که آیا تاسیسات باز هستند یا نه؛ تصمیمات عملیاتی به حمل و نقل و کمبودها مربوط میباشد. بعلاوه، برای گسترش ظرفیت تاسیسات در مرحله دوم، امکانی وجود دارد. علاوه بر این، مدل ایستا میباشد و فاقد هر گونه دوره زمانی است. تمرکز اصلی این مقاله روی یک رویکرد چند هدفی است که شامل هزینههای انتظاری، واریانس هزینهها، احتمال ناکامی در فرمولبندی برنامه ریزی هدف، است. مدل عدم قطعیت نسبت به تقاضا، میزانی که یک عرضهکننده توان تحویل آن را دارد، و تمام هزینههای مرحله دوم را در بر میگیرد؛ اما، در مورد مطالعاتی این مقاله، تنها عدم قطعیت نسبت به تقاضا، عرضه، هزینههای تولید و هزینههای گسترش ظرفیت لحاظ میشود. این عدم قطعیتها با استفاده از هشت سناریو نمود پیدا میکنند. با توجه به ایستایی مدل، امکان ارزیابی انعطاف پذیری وجود ندارد. پدیدآورندگان این اثر بده-بستان در اهداف مختلف، و نیز اهمیت توضیح دادن عدم قطعیت و ریسک در طراحی شبکه زنجیره تامین را نشان میدهند، که البته تاثیر تفاوت و اهمیت چند عدم قطعیت مورد بررسی قرار نمیگیرد. هر دو معیار ریسک تسهیل شده به نظر غیر معمول میرسند، چرا که واریانس، یک معیار ریسک نامطلوب نیست و جریمه دادن احتمال ناکامی، به اندازه این ناکامی توجه نمیشود. همچنین، هر دو معیار از لحاظ محاسباتی چالش برانگیز هستند، چرا که واریانس یک تابع هدف درجه دو ارایه میدهد و احتمال ناکامی در مرحله دوم یک متغیر 0 و 1 معرفی میکند. بعلاوه، این فرمول بندی برای تابع هدف، از هفت پارامتر استفاده میکند، مسألهای که بررسی آن را دشوار میکند. پدیدآورندگان مقاله در مقایسه با ریسک نامطلوب انتظاری یا [email protected]، مزیتهای معیارهای ریسک پیشنهادی را نشان نمیدهند.
مدلی که در کادر و میر ]33[ ارایه میشود بر مبنای مدل فلاشمن ]24[ است، که در جزییات ساده سازیهایی انجام داده است. این مدل با استراتژیهای زنجیرهای کردن که در مقالات جردن و گریوز ]34[ و گریوز و تاملین ]35[ شناسایی شده است، ترکیب میشود. برای لحاظ کردن این استراتژیها، قیود فراوانی به مدل اضافه میشود. این مدل با یک رویکرد مبتنی بر شبیه سازی، که مساله بهینه سازی با و بدون قیود زنجیرهای کردن به صورت یک مدل معین حل میشود، مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرد، و رفتار تصمیم استراتژیک تحت هفت نرخ برابری ارز اضافی و سناریوهای مربوط به تقاضا، شبیه سازی میشود. در یک رویکرد مبتنی بر معیار غبن، این نتایج با راه حل بهینه سناریو مفروض مقایسه میشود. سناریوها نسبتا ساده هستند که در آنها از طریق یک عامل ثابت، تنها یک پارامتر تغییر میکند. در حالی که این کار به تحلیل کمک میکند، احتمالا به برآورد مقدار انعطاف پذیری منتهی میشود، چرا که احتمالا یک عدم قطعیت با پویایی بیشتر به انعطافپذیری بیشتری نیاز دارد. پدیدآورندگان این مقاله نتیجه میگیرند که ساختارهای زنجیرهای اختصاصی به هنگام عدم قطعیت نسبت به تقاضا، عملکرد بهتری دارند و عملکرد آنها تحت شرایط عدم قطعیت نسبت به نرخ برابری ارز به شکل قابل قبولی خوب است. این مدل در مورد دادههایی که به شکل مشابه در مقاله فلاشمن ]24[ در مورد صنعت خودرو ساخته شده است، مورد استفاده قرار میگیرد.
اسکاتز ]36[ بر مبنای تامسگارد ]37[ برای سطوح و سلسله مراتب مختلف، یک مدل زنجیره تامین ارایه میدهد. تصمیم طراحی عبارت است از تصمیم گیری در مورد اینکه در تاسیسات مختلف کدام یک از فرایندها بکار گرفته شود، که یک فرایند میتواند برای چندین فرآورده مورد استفاده قرار بگیرد. بنابراین، میتوان هر فرایند را به عنوان یک تاسیسات جدا در نظر گرفت. تصمیمات عملیاتی عبارتاند از موجودی کالا در تاسیسات انبارداری انتخابی، حمل و نقل، تولید و کمبودها. این مدل میتواند هم از عهده فرایندهای مستلزم ترکیب (مثلا صنعت تولیدی) و هم از عهده فرایندهای مستلزم جداسازی (مثل صنعت مواد شیمیایی) برآید. تصمیمات مربوط به طراحی، ایستا میباشند، در حالی که تصمیمات عملیاتی طی چند دوره زمانی پویا هستند. نتایج این رویکرد با یک مدل ساده سازی شده با عملیات ایستا مقایسه میشود تا از این طریق منافع عملیاتهای مفصل مورد تجزیه و تحلیل قرار بگیرد. این مدل تصادفی دو مرحلهای است، و تصمیمات مربوط به طراحی در مرحله نخست و تصمیمات عملیاتی در مرحله دوم اتخاذ میشوند. به لحاظ نظری، به استثنای هزینههای طراحی شبکه و فهرست قطعات، تمام پارامترهای مدل نامعین هستند، اما در مورد مطالعاتی این مقاله فرض شده که تنها تقاضا نامعین است. این عدم قطعیت به دو بخش تقسیم میشود: عدم قطعیت کوتاه مدت (عدم قطعیت ناشی از فصلی بودن) و نااطمینانی بلند مدت (عدم قطعیت ناشی از روندها). برای نااطمینانیهای نسبت به تقاضای بلند مدت، یک رویکرد ساده مورد استفاده قرار میگیرد که از یک توزیع یکنواخت نمونهگیری میکند. عدم قطعیت بلند مدت به شکل ترکیبی از یک فرایند پیشبینی خود برگشتی مرتبه اول، تحلیل مولفه اصلی خطا، و تطبیق گشتاری مولفههای اصلی (بدون همبستگی) مبتنی بر مطالعه تامسگارد ]37[ میباشد. نتایج حاصل از یک کاربرد در صنعت گوشت کشور نروژ گزارش میشود، که در آن مقدار راه حل تصادفی حداقل 16 درصد است، در حالی که نتایج راه حلی که به طور ایستا تقریب زده شده است به شکل معناداری بدتر است. بهبود در توابع هدف عمدتا از ظرفیت نصب شده ناشی میشود، که باعث انعطافپذیری بیشتر میشود.
نیکل ]38[ یک مدل چند مرحلهای را توصیف میکند که موقعیت مکانی مرکز توزیع را با سرمایه گذاریهای جایگزین در محصولات مالی و وامها، ترکیب میکند. تصمیمات عملیاتی به ارسال محمولهها و کمبودها محدود میشود، و تقاضا و همچنین بازدهی سرمایه گذاری، نامعین هستند. تابع هدف عبارت است از جمع وزنی سود عملیاتی، بازدهیهای مالی، رضایت مشتریان و ریسک منفی انتظاری. در مطالعاتی که جنبه محاسباتی دارد، مقدار جواب تصادفی چند مرحلهای (VMS) از طریق یک بهینه سازی معین محاسبه میشود؛ البته، نه به عنوان یک رویکرد برنامه ریزی معین گردشی (رجوع کنید به ]11[). در نتیجه (VMS) بیش از حد برآورد میشود، که به طور متوسط کمتر از یک درصد است و هیچگاه بیش از سه درصد نمیشود. بده-بستان بین ریسک و بازدهی مورد بررسی قرار نمیگیرد.
استفان ]39[ یک مدل چند مرحلهای را بسط میدهد که با استفاده از برنامه ریزی پویا تصادفی حل میشود، روشی که سرعت آن با بهینه سازی مجدد و موازی سازی دوگانه بیشتر میشود. برای حل پیچیدگی اضافی ناشی از رویکرد چند مرحلهای، ساخت شبکه نسبتا ساده است و دارای یک سطح سلسله مراتب منفرد، چند دوره زمانی و موارد تخصیص فرآورده ثابت به تاسیسات است. تصمیم استراتژیک عبارت است از انتخاب ظرفیت تاسیسات از میان حالتهای گسسته ممکن، در حالی که اقدامات کمی از یک تصمیم منفرد تولید/حمل و نقل تشکیل میشود. تقاضا نامعین است و فرض میشود که از یک مدل مارکفی، مدلی که یک تحلیل خود همبستگی جزیی دادههای تاریخی استفاده از آن را توجیه میکند، تبعیت میکند. یک مشارکت اصلی این مطالعه، تحلیل موشکافانه (VMS) از طریق برنامه ریزی تصادفی دو مرحلهای است. این مطالعه با تبعیت از قضیهای که در کال و والس ]11[، در مورد (VMS) از طریق بهینه سازی معین طرح شده است، از یک روند ارزیابی گردشی استفاده میکند که در آن، یک مدل دو مرحلهای پس از هر مرحله عدم قطعیت، به محض اینکه اطلاعات جدید در دسترس قرار میگیرد، حل میشود. اما، با توجه به نادرستی دادههای برنامهریزی استراتژیک (در مورد مطالعاتی آنها برای شش سال آینده) VMS های گزارش شده که بین 02/0 درصد و 55/0 درصد هستند، نسبتا کوچک به نظر میرسند. اما یک رهیافت جالب این مدل آن است که زمانی که VMS افزایش پیدا میکند، انعطاف پذیری موجود در تخصیص فرآوردهها به تاسیسات کاهش پیدا میکند. این مسأله به نظر قابل قبول میرسد چرا که هر چه انعطاف پذیری از مجرای تغییر تولید بین تاسیسات کمتر باشد، در عوض سازگار کردن ظرفیت تولید در هر یک از این تاسیسات مهمتر میشود، موضوعی که از طریق بهینه سازی چند مرحلهای به بهترین شکل ممکن انجام میشود.
تمام مدلهای طراحی شبکه زنجیره تامین تصادفی ارایه شده، برنامه ریزیهای عدد صحیح تصادفی هستند که متغیرهای مربوط به طرح شبکه حداقل در مرحله اول، 0 و 1 است. این مدلها به لحاظ محاسباتی چالش برانگیز باقی میمانند؛ بنابراین، شمار زیادی از مکتوبات، الگوریتمهای حل تخصصی را مورد بررسی قرار میدهند. این الگوریتمها در فصل پنجم جایی که رویکرد خود به این مسأله ارایه داده میشود، مورد بررسی قرار میگیرد.
2-4-3- مدلهای زنجیره تامین عملیاتی و تاکتیکی
تحقیقات جامعی وجود دارد که روی جوانب تاکتیکی و عملیاتی مدیریت زنجیره تامین تمرکز میکنند. برخی از نمونههای مربوط به برنامه ریزی تولید یا یکپارچه سازی تصمیمات استراتژیکی و عملیاتی در ادامه توضیح داده میشوند.
وان لندکام و ونمیول ]40[ یک چارچوب برای شبیهسازی مونت کارلو در برنامه ریزی زنجیره تامین در شرایط عدم قطعیت پیشنهاد میدهد، آلونسو ]3[، مجموعهای سلسله مراتبی از مدلها ارایه میدهد، و مولا ]41[ ادبیات مدلها در شرایط عدم قطعیت در تمام سطوح از سلسله مراتبها را مرور میکند. در مطالبی که در ادامه خواهد آمد، موارد مطالعاتی بررسی میشود که روشهای بهینه سازی یا شبیه سازی را مورد استفاده قرار میدهند.
اسکودرو ]42[ دو مدل برنامه ریزی تولید در شرایط عدم قطعیت نسبت به تقاضا را توضیح میدهد که دارای فرآوردههای متنوع، دورههای زمانی، ماشینآلات در یک تاسیسات منفرد است. مدل اول اندازه تولید، موجودی کالا، تقاضای از دست رفته و مقادیر بدست آمده از یک منبع ثانویه را تعیین میکند، در حالی که مدل دوم، از طریق اجازه دادن به عرضه جایگزین، منبع دوم را توسعه میدهد. این مدلها به عنوان برنامههای تصادفی چند مرحلهای، با بخشهای مختلفی که تصمیماتی از نوع اینجا و همین حالا و تصمیمات کمی، که با استفاده از یک درخت سناریو سه مرحلهای به طور تقریبی تخمین زده میشود و با استفاده از تجزیه بندرز حل میشود، توصیف میگردد.
اسکودرو ]43[ برای بهینه سازی تولید در یک زنجیره تامین مفروض با فرآوردههای متنوع، یک مدل تصادفی دو مرحلهای را فرمولبندی میکند. این مطالعه بسیاری از جزییات عملیاتی همچون تولید، جانشینی فرآورده (اگر یک مولفه لازم در دسترس نبود، امکان جایگزین کردن آن با یک مولفه مناسب متفاوت وجود دارد)، تدارک زمانی، ارسال محموله، تقاضای از دست رفته، تقاضای عقب افتاده، و موجودی کالا، را مورد پوشش قرار میدهد. پارامترهای نامعین عبارتند از هزینههای تولید، هزینههای تدارکاتی، تقاضای فرآورده با متغیرهای تصمیم مربوط به دوره زمانی اول در مرحله اول و دورههای زمانی باقی مانده در مرحله دوم. پدیدآورندگان این اثر توابع هدف متفاوتی را پیشنهاد میدهند: حداقل کردن هزینههای انتظاری، حداقل کردن حداکثر کار عقب افتاده مربوط به فرآورده تولید نشده وزنی انتظاری، حداقل کردن کار عقب افتاده مربوط به فرآورده وزنی کل انتظاری و حداقل کردن تقاضای از دست رفته.
بردلی و آرتزن ]44[ مدل معینی را ارایه میدهند که (1) ظرفیت یک تاسیسات منفرد با چند خط تولید، و (2) برنامه تولید فرآوردههای متنوع، را بهینه میکند. ظرفیت از میان موارد ممکن گسسته انتخاب میشود و تصمیمات عملیاتی شامل تولید، خرید، فروش، اضافه کاری و موجودی کالا میشود. پدیدآورندگان این مطالعه از طریق بررسیهای محاسباتی نشان میدهند که حداقل کردن هزینههای واحد یا حداکثر کردن استفاده از تجهیزات، در عوض بازدهی روی سرمایهگذاری، به استراتژیهای پایینتر از حد بهینه منتهی میشود.
صبری و بیمن ]45[ یک مدل طراحی شبکه استراتژیک ساده را با یک مدل عملیاتی تفصیلی، به شیوهای ابتکاری که حالت تکرار شونده دارد، ترکیب میکند. این مدل استراتژیک، ایستا است و دارای چند سطح سلسله مراتب و فرآوردههای متنوع است، و تصمیمات طراحی به انتخاب تاسیسات، انتخاب مرکز توزیع و موارد تخصیص مرکز توزیع به بازار، مربوط میشود. در حالی که تصمیمات عملیاتی شامل تولید و حمل و نقل میشود. مدل عملیاتی، یک مدل ابتکاری است که استراتژیهای کنترل موجودی کالا را تعیین میکند و شامل عدم قطعیت در تولید، تحویل و تقاضا است. خاطر نشان میشود که در این شرایط، یک کنترل موجودی کالا از نوع (s, S) بیان میکند که هر وقت موجودی کالا به سطحی پایینتر از s واحد سقوط کند، تعداد S واحد سفارش داده میشود. بخشهای گستردهای از این مسأله از طریق حل تحلیلی مسایل کوچکتر، حل میشود. سپس مقادیر انتظاری حاصل از این مدل عملیاتی در یک روند تکراری به عنوان ورودی مدل استراتژیکی مورد استفاده قرار میگیرد. اما، فواید حاصل از لحاظ کردن این میزان از جزییات عملیاتی در مقایسه با مدل استراتژیکی به طور کامل مورد بررسی قرار نمیگیرد.
گاپتا و ماراناس ]46[ برای برنامه ریزی تولید زنجیره تامین در شرایط عدم قطعیت نسبت به تقاضا، یک مدل تاکتیکی دو مرحلهای را فرمولبندی میکند. کمیتهای مربوط به تولید، تصمیمات مرحله اول از نوع اینجا و اکنون هستند، اما ساماندهی حمل و نقل، باعث بوجود آمدن تصمیمات کمکی میشود. بده- بستان بین رضایت مشتریان و هزینهها مورد بررسی قرار میگیرد.