(2-17)
که در آن داریم . در این شرایط، مجموعه راه حلهای بهینه بازه بستهای است که حد چپ آن [email protected] است. بعلاوه، میتوان از طریق برنامه تصادفی دو مرحلهای 2-18، [email protected] را حداقل کرد ]34[.
(2-18)
که برای متناهی، معادله آخر برقرار است.
2-3- مدلهای برنامه ریزی ریاضی در طراحی شبکه زنجیره تامین
در ادامه درباره مواردی که به طور عمومی، اقدام به معرفی کاربرد مدلهای برنامه ریزی ریاضی در طراحی شبکه زنجیره تامین میکنند، پرداخته میشود.
ویدال ]13[ خلاصه جامعی از ویژگیهای مدلهای طراحی شبکه زنجیره تامین را با تاکید بر جنبههای بینالمللی ارایه میدهد. به عنوان جهتهای تحقیقاتی، نویسندگان این اثر مدلهایی را پیشنهاد میکنند که بیشتر این ویژگیها را لحاظ میکند، اما آنها همچنین خاطر نشان میکنند که ممکن است مدلی که شامل تمام این ویژگیها شود، قابل استفاده و مفید نباشد. بنابراین، آنها نتیجه میگیرند که به مدلهای به هم مرتبط و سازگار که دادهها را مبادله میکنند، نیاز است. گوتسکلچ ]8[ این کار را بسط میدهد. نویسندگان اثر اخیر روی یکپارچه کردن مدلهای استراتژیکی و تاکتیکی در شبکههای تولید بین المللی تمرکز میکنند.
میکسل و گارجیو ]14[ روی جنبههای بین المللی طراحی شبکه زنجیره تامین تمرکز میکند. معیارهای عملکرد، ساختار شبکهای زیر بنیایی، جنبههای خاص بینالمللی و انواع متغیرهای تصمیم گزارش میشوند. این نویسندگان برای تحقیقات آتی لحاظ کردن عرضهکنندگان بیرونی و تولید داخلی، در نظر گرفتن چند سطح سلسله مراتب، توسعه معیارهای عملکرد بویژه در یک محیط بینالمللی و تحلیل کردن مدلهای خاص صنعت را پیشنهاد میدهند.
بیمن ]1[ تحقیقات را به چهار دسته تقسیم میکند: مدلهای تحلیلی معین، مدلهای تحلیلی تصادفی، مدلهای اقتصادی، مدلهای شبیه سازی. علاوه بر این چهار دسته، مدلها بر اساس معیارهای عملکرد مورد استفاده و انواع متغیرهای تصمیم استراتژیک مدل سازی شده، خلاصه میشوند. سوالهای تحقیقاتی شناسایی شده شامل معیارهای عملکرد – بویژه در موقعیتهایی با تصمیمگیری غیر متمرکز، برخی از مباحث مربوط به مدل سازی، و طبقه بندی زنجیرههای تامین به همراه رهیافتهای مدیریتی بر رفتار آنها – بهینه سازی میشود.
ون میکام ]15[ جدیدترین مباحث مدیریت ظرفیت استراتژیک در شرایط عدم قطعیت را مورد بررسی قرار میدهد. این موضوع به صورت سرمایه گذاریهای ایستا روی ظرفیت، زمان، سرمایهگذاریهای پویا روی ظرفیت و سرمایهگذاریهای روی ظرفیت در شرایط ریسک گریزی طبقه بندی میشود. همچنین، دستههای مختلف از مدلها، نظیر توسعه ظرفیت و موقعیت مکانی تاسیسات توضیح داده میشود، و مباحث عمومی مدلسازی، بویژه محدودیتهای ظرفیت، هزینهها، موجودی کالا و عدم قطعیت، مورد بحث و بررسی قرار میگیرد.
کال ]11[ از طریق تمییز دادن بین نمایش عدم قطعیت به اشکال متغیرهای تصادفی، مخاطرات (پیشامدهای حاد با تاثیر بالا)، عدم قطعیت عمیق (پیشامدهای پرخطر با احتمال نامشخص)، مدلهای طراحی شبکه زنجیره تامین را مورد بررسی قرار میدهد. بعلاوه، پدیدآورندگان این اثر، مساله استحکام، پاسخدهی، و برگشتپذیری در شرایط طراحی شبکه زنجیره تامین را مورد بررسی قرار میدهند. آنها نتیجه میگیرند که اغلب مدلهای طراحی شده، فروض بیش از اندازهای دارند و سادهسازیهای بیش از حدی را انجام میدهند، و از این رو در تصمیم گیریهای مربوط به کسب و کار در دنیای واقعی کارایی محدودی دارند. آنها برای غلبه بر این مشکل پیشنهاد تحقیق در زمینه تجزیه و تحلیل ریسک طراحی شبکه زنجیره تامین، مدل سازی مخاطرات، تولید سناریو، معیارهای عملکرد، مدل سازی روشهای قوی، با خاصیت ارتجاعی، و پاسخ دهی و روشهای حل را مطرح میکنند.
2-4- مدلهای طراحی شبکه زنجیره تامین
2-4-1- مدلهای قطعی طراحی شبکه زنجیره تامین
جفرین و گریوز ]16[ یکی از اولین مدلهای بهینه سازی طراحی شبکه زنجیره تامین را ارایه میدهند. این کار، تعیین موقعیت مکانی مراکز توزیع بین تاسیسات ثابت و بازارها، به شکل بهینه و نیز مشخص کردن ارتباطات بین بازارها و مراکز توزیع میباشد. تمام فرآوردههای ارسالی به یک بازار مشخص باید از مرکز توزیع عرضه شود. ساختار شبکهای محیط پیرامونی نسبتا ساده است: شبکه مراکز توزیع تنها یک سطح منفرد دارد، هیچ دوره زمانی وجود ندارد، اما فرآوردههای متنوعی وجود دارند. همچنین یک تصمیم عملیاتی منفرد وجود دارد، تصمیم مربوط به اینکه فرآوردهها از چه راهی فرستاده شود، که به عنوان میزان فرآوردهای که از یک تاسیسات، از طریق یک مرکز توزیع به یک بازار فرستاده میشود، تعریف میگردد. یک تکنیک حل مبتنی بر تجزیه بندرز بسط داده میشود، که موثر بودن آن ثابت میشود. این روش شناسی برای یک مساله واقعی یک شرکت غذایی مهم مورداستفاده قرار میگیرد. تحلیل نتیجه روی عملکرد الگوریتم راه حل پیشنهادی تمرکز میکند.
مدل ارایه شده در بران ]17[، بین تاسیسات و خطوط تولید تمایز قایل میشود. در حالی که امکان باز یا بسته بودن تاسیسات وجود دارد، خطوط تولید باید به تاسیسات باز اختصاص داده شوند. این شبکه دارای دو سطح (تاسیسات و بازارها)، یک دوره زمانی منفرد، و فرآوردههای متنوع است. در مورد میزان تولید و جریانات شبکه تصمیمات عملیاتی وجود دارد. این مدل با استفاده از یک تکنیک تجزیه هدف، حل میشود. پدیدآورندگان این اثر، خبر از استفاده موفقیتآمیز مدل خود در یک شرکت صنعت مواد غذایی میدهند، جایی که مدل به شکل معناداری زمان برنامهریزی را کاهش میدهد.
مدل ارایه شده در شالمن ]18[ یک مدل با طرح شبکهای است که دو سطح سلسله مراتب، چند دوره زمانی و چند فرآورده دارد. تصمیم طراحی عبارت است از پیوند دادن یک ظرفیت از میان مجموعه متناهی از ظرفیتهای ممکن به هر یک از تاسیسات، در حالی که تنها تصمیم عملیاتی در مورد کمیتهای مربوط به تولید/عرضه است. یک تکنیک حل با استفاده از تقریب لاگرانژین با یک مساله ساده بسط داده میشود و عملکرد محاسباتی آن گزارش میشود.
آرتزن ]19[ برای موقعیت مکانی تاسیسات در یک شبکه چند سطحی، با فرآوردههای متنوع، مدلی را ارایه میدهد، که شامل تخصیص فرآوردهها به تاسیساتی با هزینههای راه اندازی ثابت میشود. این بخش عملیاتی از مدل شامل تولید، موجودی کالا، حمل و نقل میان گرههای حمل و نقل متفاوت، و نیز یک متغیر تصادفی برای محاسبه استرداد عوارض گمرکی و احتراز از عوارض گمرگی میشود. تصمیمات استراتژیک ایستا و تصمیمات عملیاتی پویا هستند؛ تابع هدف، جمع وزنی هزینههای کل و زمان تولید کل و ارسال محموله است. این روش شناسی در مورد یک شرکت تولیدکننده لوازم الکترونیکی مورد استفاده قرار گرفته است، که در آن از این مدل استفاده شده تا (1) زنجیره تامین فرآوردههای جدید را مورد تجزیه و تحلیل قرار دهد، و (2) استراتژیهای منابع یابی برای فرآوردههای حاصل از مواد اولیه را مورد تجزیه و تحلیل قرار دهد، و (3) زنجیرههای تامین واحدهای کسب و کار و همچنین زنجیرههای تامینی به وسعت کارخانه را مورد بررسی قرار دهد. نتایج حاصل از موارد مطالعاتی واقعی گزارش میشود.
جایارمن ]20[ یک مسأله طراحی شبکه چند محصوله تک دورهای را مورد مطالعه قرار میدهد. این مسأله شامل تصمیم گیری درباره مکان انبارهای توزیع و نحوه توزیع محصولات از کارخانههای ثابت به انبارها و از انبارها به مشتریها است. آنها برای حل این مسأله از یک الگوریتم مبتنی بر رها سازی لاگرانژ استفاده میکنند. محدودیت این تحقیق در این است که اولا مکان کارخانهها را ثابت در نظر گرفته است. همچنین تسهیلات تک ظرفیتی در نظر گرفته شده اند. همچنین در این تحقیق تقاضای مشتریها قطعی در نظر گرفته شده است.
پیرکول و جایارمن ]21[ یک مسأله طراحی شبکه چند محصوله تک دورهای را مورد مطالعه قرار میدهند. مسأله مورد مطالعه آنها شامل مکانیابی کارخانهها و انبارهای توزیع و همچنین تصمیم گیری در مورد نحوه توزیع کالا از کارخانهها به انبارهای توزیع و از انبارها به مشتریها است. تفاوت این تحقیق با تحقیق جایارمن ]20[ در این است که در این تحقیق مکان کارخانهها از ابتدا مشخص نیست و به عنوان متغیر تصمیم در نظر گرفته شده است. آنها برای حل این مسأله از روش رهاسازی لاگرانژ استفاده میکنند. محدودیت این تحقیق نیز در تسهیلات تک ظرفیتی و تقاضاهای قطعی است.
یان ]22[ مدل ایستایی را بسط میدهد که در آن عرضه کنندگان، تاسیسات و مراکز توزیع انتخاب میشود، و فرآوردهها به آنها تخصیص داده میشود. هیچ جزییاتی که از حمل و نقل پیشی بگیرد، لحاظ نمیشود. ویژگی تمایز بخش این مطالعه، توجه آن به قیودی به این شکل است که “اگر یک فرآورده حداقل در x تاسیسات تولید شود، آنگاه باید حداقل y عرضهکننده که مواد خام لازم را تحویل میدهند انتخاب شود”.
کردو ]23[ برای طراحی یک شبکه چند سطحی، دوره زمانی منفرد، طراحی شبکه چند محصولی، مدلی را بسط میدهد. تصمیم عبارت از انتخاب گرههای عامل از میان عرضه کنندگان، تاسیسات، و مراکز توزیعی. برای هر گره یک تصمیم مربوط به مسأله تخصیص، تصمیم در مورد اینکه یک فرآورده به گره مشخصی اختصاص یابد، در نظر گرفته شده است. برای هر اتصال مربوط به حمل و نقل نیز، یک تصمیم مربوط به مسأله تخصیص، یعنی نشان دادن اینکه آیا یک فرآورده از گره آغازین این اتصال به گره مقصد ارسال میشود یا نه، گنجانده شده است. تصمیمات عملیاتی عبارت است از فرستادن مقادیر در هر نوع از حمل و نقل برای این اتصالها. برای حل این مساله از یک رویکرد تجزیه بندرز استفاده میشود و برای تقویت تقریب LP، نامساویهای معتبر ارایه میشود. نتیجه این تحلیل روی عملکرد الگوریتم حل پیشنهادی و همچنین تاثیر نامساویهای معتبر، تمرکز میکند.
فلاشمن ]24[ مدلی را ارایه میدهد که صنعت خودروسازی با سه خط تولید در هر یک از تاسیسات را هدف قرار میدهد: مونتاژ بدنه، قسمت رنگرزی و مونتاژ. ارسال فرآوردهها بین تاسیسات مختلف ممکن نیست؛ بنابراین، تنها به یک مرحله تولید نیاز است. بعلاوه، چند دوره زمانی و چند فرآورده وجود دارد. تکلیف استراتژیک عبارت است از انتخاب ظرفیت از میان یک مجموعه متناهی هر خط در هر یک از تاسیسات، و تخصیص فرآوردهها به تاسیسات، در حالی که تصمیمات عملیاتی به تولید، حمل نقل و اضافهکاری مربوط میشود. پدیدآورندگان این اثر نشان میدهند که چطور مدل پیشنهادی میتواند برای بهینه کردن شبکه مورد مطالعه آنها و شناسایی مباحث ضروری در طراحی این شبکه، مورد استفاده قرار بگیرد.