مطالعه چن و لی ]47[ یک مدل برنامه ریزی تولید چند سطحی، با فرآوردههای متنوع و زنجیره تامین چند دوره ای در شرایط عدم قطعیت نسبت به تقاضا و قیمتهای فازی برای فرآوردهها را پیشنهاد میدهند. پدیدآورندگان این اثر، موجودی کالا و هزینههای حمل و نقل خطی تکهای را مورد توجه قرار میدهند. توابع هدف فراوانی، نظیر سودهای انتظاری چند شرکت در زنجیره تامین، سطوح امن موجودی کالا، سطوح خدمات به مشتریان، ریسک منفی انتظاری برای تابع هدف انتخابی مورد استفاده قرار میگیرد. یک مورد مطالعاتی نشان میدهد که استفاده از چند تابع هدف به جوابی منتهی میشود که تفاوتهای بین اعضای زنجیره تامین را متعادل میکند.
یو و گراسمن ]48[ برای صنعت شیمیایی، یک مدل زنجیره تامین ارایه میدهد. این مدل شامل تصمیمات مربوط به طراحی شبکه میشود، اما تمرکز بر روی زمانهای انجام کار و جزییات عملیاتی، نظیر موجودی کالا، زمانبندی تولید، و مرتب کردن میباشد. با لحاظ کردن عدم قطعیت نسبت به تقاضا، مدل بدست آماده تبدیل به یک برنامه تصادفی غیر خطی عدد صحیح ترکیبی دو مرحلهای میشود. این مدل به صورت تقریبی تخمین زده میشود، تجزیه میگردد و با استفاده از یک روش ابتکاری حل میشود. این کار در مطالعات یو ]49[ و یو و گراسمن ]50[ بسط داده میشود.
2-5- جمع بندی
با توجه به مرور ادبیات انجام شده، مسألهای که هر سه ویژگی (1) توزیع بیش از یک سطح، (2) ظرفیتهای متفاوت برای سطوح مختلف تاسیسات و (3) تقاضای احتمالی را داشته باشد و با یکی از روشهای دقیق حل شده باشد، کمتر دیده میشود. در این پایان نامه، از این شکاف استفاده شده و مسألهای با این ویژگیها مطرح و الگوریتم حل برای آن ارائه میگردد.
فصل سوم
مدل ریاضی پیشنهادی
3-1- مقدمه
در این فصل مدل مورد مطالعه توضیح داده میشود. ابتدا مسأله مورد نظر توضیح داده شده، یک مدل ریاضی در حالت قطعی بودن تقاضاها ارائه میشود. سپس یک مدل غیرقطعی با استفاده از برنامهریزی تصادفی دو مرحله ای برای حل مسأله پیشنهاد داده میشود.
3-2- تعریف مسأله
در این پایان نامه، یک مسأله طراحی شبکه توزیع در یک سیستم زنجیره تامین مورد مطالعه قرار میگیرد. این مسأله شامل مکانیابی کارخانهها و انبارهای توزیع و تعیین بهترین استراتژی برای توزیع محصول از کارخانهها به انبارهای توزیع و از انبارهای توزیع به خرده فروشها است. هدف این مسأله عبارت است از پیدا کردن تعداد، مکان و ظرفیت بهینه برای کارخانهها و انبارهای توزیع طوری که تقاضای خرده فروشها برآورده شده و هزینه کل طراحی شبکه کمینه شود. برخلاف اکثر تحقیقات انجام شده در زمینه طراحی شبکه توزیع زنجیره تامین، فرض میشود که گزینههای مختلف برای ظرفیت کارخانهها و انبارهای توزیع وجود دارد. همچنین، یک شبکه توزیع چند محصولی در نظر گرفته شدهاست، یعنی توزیع بیش از یک محصول مدنظر است. درنهایت تقاضا به صورت احتمالی درنظر گرفته شده، سعی در مدلسازی این مسأله با استفاده از رویکرد برنامهریزی احتمالی دو مرحلهای میشود. در برنامهریزی احتمالی دو مرحلهای متغیرهای تصمیم به دو دسته تقسیم میشوند: متغیرهای مرحله اول که شامل تصمیمهای استراتژیک بلند مدت هستند و متغیرهای مرحله دوم که شامل تصمیمهای عملیاتی و کوتاه مدت هستند. در مدل مورد مطالعه تصمیمهای مرحله اول عبارتند از: تعیین تعداد، مکان و ظرفیت کارخانهها و انبارهای توزیع و تصمیمهای مرحله دوم عبارتند از نحوه انتقال محصولات از کارخانهها به انبارهای توزیع و از انبارهای توزیع به خرده فروشها.
سایر مفروضات مدل به شرح زیر است:
یک شبکه توزیع دو سطحی مدنظر است، به عبارت دیگر شبکه متشکل از کارخانهها و انبارهای توزیع است که تقاضای خرده فروشها را تامین میکنند.
شبکه توزیع چند محصولی: بیش از یک محصول در این شبکه توزیع میشود.
انتخابهای مختلف برای ظرفیت کارخانهها و انبارهای توزیع وجود دارد و هزینه راه اندازی آنها برای ظرفیتهای مختلف متفاوت است.
مکان خرده فروشها از ابتدا مشخص است.
تقاضای احتمالی: تقاضای خرده فروشها برای هر یک از محصولها به شکل احتمالی در نظر گرفته میشود.
3-3- مدلسازی ریاضی
پارامترها و متغیرهای مورد استفاده برای مدلکردن این مسأله در جدول 3-1 آورده شده است.
جدول 3-1 پارامترها و متغیرهای به کار گرفته شده برای مدل ریاضی
مجموعه اندیس مشتریها
مجموعه اندیس مکانهای بالقوه برای انبارها
مجموعه اندیس مکانهای بالقوه برای کارخانهها