فیدبک از سمت موتور
فیدبک از سمت بار
فیدبک از سمت موتور و بار
کنترل وفقی و غیرخطی:
فیدبک از سمت بار
فیدبک از سمت موتور و بار
کنترل‏کننده بسته به اینکه کنترل‏کننده موقعیت طراحی شده برای سیستم‏های حاوی بکلش، خطی یا غیرخطی می‏باشد و از کدام سیگنال‏های فیدبک استفاده می‏کند، در یکی از دسته‏بندی‏های بالا قرار می‏گیرد.
استفاده از تابع توصیف‏کننده عمومی برای آنالیز مدل Dead Zone بکلش، یکی از اولین کارهای صورت گرفته برای کنترل موقعیت بار با استفاده از فیدبک از سمت موتور می‏باشد که در [25] انجام شده است. طراحی تخمینگر برای بار و استفاده از کنترل‏کننده‏های آبشاری P یا PI برای کنترل موقعیت موتور از جمله تکنیک‏های صورت گرفته‏ی دیگری است که مشابه آن را در [4] می‏توان یافت. استفاده از تکنیک QFT برای کنترل موقعیت بار [26]، استفاده از کنترل‏کننده PID همراه با پیش‏بارگذار روش کنترلی دیگر بکار برده شده برای کنترل موقعیت بار می‏باشد [5]. استفاده از کنترل‏کننده‏های ساختار متغیر درجه یک و درجه دو برای کنترل موقعیت، با استفاده از فیدبک از سمت بار در [27] مورد بررسی قرار گرفته است. استفاده از پیش‏بارگذار برای بسته نگه داشتن زاویه بکلش [28]، استفاده از توابع توصیف‏کننده عمومی در [29] و استفاده از کنترل‏کننده‏های آبشاری برای کنترل موقعیت موتور و بار [30]، جزء کنترل‏کننده‏های خطی طراحی شده برای سیستم‏های حاوی بکلش می‏باشند که از سیگنال‏های فیدبک از سمت موتور و بار استفاده می‏کنند. کنترل‏کننده فازی یکی از کنترل‏کننده‏های غیرخطی طراحی شده می‏باشد که با استفاده از سیگنال‏های فیدبک از سمت بار، موقعیت بار را کنترل می‏کند [31]. برای غلبه بر اثرات نامطلوب بکلش و کنترل موقعیت بار در شبیه ساز تفنگ [32]، از تکنیک SIDF استفاه شده است. برای اجرایی شده این روش، از یک کنترل‏کننده PID بصورت آبشاری نیز استفاده شده است بطوریکه کنترل‏کننده نهایی طراحی شده از سیگنال‏های فیدبک موتور و بار برای کنترل موقعیت بار استفاده می‏کند. استفاده از تکنیک SDARE در [33]، منجر به یک قانون کنترلی سوئیچینگ برای کنترل موقعیت بار می‏شود که از سیگنال‏های موتور و بار فیدبک می‏گیرد.
1-3- اهداف پایان‏نامه
سیستم‏های حاوی بکلش از جمله سیستم‏های مکانیکی هستند که پارامترهای فیزیکی آنها از جمله ماکزیمم زاویه بکلش، پارامترهای فیزیکی شفت، موتور و بار، با گذشت زمان تغییر می‏کنند. به همین دلیل، طراحی مناسب کنترل‏کننده‏هایی که کارآیی آنها با گذشت زمان و با تغییر پارامترهای سیستم تحت تأثیر قرار نگیرند از اهمیت زیادی برخوردار هستند. طراحی کنترل‏کننده‏هایی که از تکنیک‏های وفقی و غیرخطی استفاده می‏کنند و به پارامترهای فیزیکی این سیستم‏ها وابستگی نداشته باشند، می‏تواند پاسخگوی مناسبی برای رسیدن به اهداف کنترلی ذکر شده باشد.
موضوع مهم دیگری که در طراحی کنترل‏کننده‏ها برای سیستم‏های حاوی بکلش مطرح می‏باشد، بحث سیگنال‏های قابل اندازه‏گیری است. در بسیاری از مقالات، برای طراحی کنترل‏کننده‏ها فرض شده است که علاوه بر سیگنال‏های فیدبک از سمت موتور و بار، برخی از سیگنال‏های مهم دیگری از جمله زاویه پیچشی شفت، گشتاور شفت و یا زاویه بکلش نیز در دسترس می‏باشند. اگرچه اندازه‏گیری این سیگنال‏ها دور از دسترس نمی‏باشد، ولی نیازمند نصب سنسورهایی بر روی شفت می‏باشد که در بسیاری از موارد نصب این سنسورها یا گران‏قیمت می‏باشد و یا از لحاظ عملی امکان‏پذیر نمی‏باشد. به همین دلیل، طراحی کنترل‏کننده‏هایی که از سیگنال‏های سهل‏الوصول‏تری از جمله سیگنال‏های فیدبک از سمت موتور و یا بار استفاده می‏کنند از اهمیت زیادی برخوردار می‏باشد.
در این پایان‏نامه، سعی بر آن شده است که با مجهول فرض‏کردن تمامی پارامترهای فیزیکی سیستم و با فرض در دسترس بودن سیگنال‏های فیدبک فقط از سمت موتور و بار، کنترل‏کننده‏هایی طراحی شوند که از تکنیک‏های غیرخطی و وفقی استفاده کرده و موقعیت و زاویه بار را بطور دقیق کنترل کنند.
فصل دوم
مدل ریاضی بکلش و شناسایی سیستم‏های حاوی بکلش
2-1- معرفی مدل‏ ریاضی سیستم‏های بدون بکلش
در تحقیقات انجام شده، مدل‏های مختلفی برای سیستم‏های بدون بکلش درایو موتوری یا گردشی دو‏جرمه موجود است [26]، [34]. در حالت کلی روابط زیر را می‏توان بعنوان مدل استاندارد سیستم‏های بدون بکلش در نظر گرفت:
(1-2)
که نشان دهنده ممان اینرسی موتور، اصطکاک ویسکاز موتور، گشتاور موتور، گشتاور انتقالی شفت، ضریب کشسانی شفت، ضریب میرایی شفت، ممان اینرسی بار، ضریب ویسکاز بار و نشان دهنده گشتاور اغتشاشی است که به سمت بار وارد می‏شود. ، و به ترتیب زاویه موتور، زاویه بار و زاویه اختلاف می‏باشند و ، و به ترتیب سرعت زاویه‏ای چرخش موتور، سرعت زاویه‏ای چرخش بار و سرعت زاویه‏ای چرخش اختلاف می باشد.
شماتیک کلی سیستم‏های بدون بکلش در شکل 2-1 و بلوک دیاگرام این سیستم‏ها در شکل 2-2 نشان داده شده است:
شکل 2-1- شماتیک کلی یک سیستم بدون بکلش
شکل 2-2- بلوک دیاگرام سیستم بدون بکلش
اگر تابع تبدیل به را با ، تابع تبدیل به را با ، تابع تبدیل به را با و تابع تبدیل به را با نشان دهیم، در آن‏صورت توابع تبدیل تعریف شده را می‏توان با توجه به بلوک دیاگرام نشان داده شده در شکل 2-2 بصورت زیر بدست آورد:
که برابر است با عبارت زیر:
بررسی نمودار بود توابع تبدیل و برای تقریباً 1024 سیستم بدون بکلش با پارامترهای متفاوت نشان دهنده این موضوع است که این توابع دارای یک قله رزونانس مشترک در می‏باشند. تابع دارای یک آنتی رزونانس در نیز می‏باشد در حالی که تابع فاقد این آنتی رزونانس است [1]. با توجه به فرکانس‏های بدست آمده، طراحی کنترل‏کننده برای سیستم‏های حلقه بسته با پهنای باند بالا به این عامل بستگی پیدا خواهند کرد که سنسور موقعیت یا سرعت روی موتور نصب شده است یا روی بار. این عامل، طراحی کنترل‏کننده را تحت تأثیر قرار خواهد داد [35].