برای اجرای قانون کنترل وفقی غیرمستقیم برای سیستم مجهول حاوی بکلش، بایستی قانون کنترل وفقی ارائه شده در این بخش را با روش شناسایی موجود در فصل دوم ترکیب کرد.
شماتیک کلی کنترل وفقی غیر مستقیم بصورت زیر می‏باشد:
شکل 3-1- کنترل وفقی غیرمستقیم سیستم‏های حاوی بکلش
شکل بالا نحوه کنترل وفقی غیرمستقیم سیستم‏های حاوی بکلشی را که کاملاً مجهول بوده و هیچ گونه اطلاعی در مورد پارامترها و سیگنال‏های آن نداریم را نشان می‏دهد. نحوه اجرایی شدن این قانون کنترل بدین گونه است که در ابتدا، بلوک اول شناسایی ارائه شده در فصل قبل، سیگنال‏های قابل اندازه‏گیری از سمت موتور و بار را دریافت کرده و سپس پارامترهای فیزیکی موتور، بار و گشتاور اغتشاشی وارده به سمت بار را شناسایی می‏کند. با تخمین این پارامترها توسط این بلوک، گشتاور شفت نیز تخمین زده می‏شود. پارامترهای شناسایی شده و گشتاور شفت تخمین زده شده بعنوان ورودی بلوک دوم شناسایی محسوب می‏شوند. این بلوک دوم، با اجرای الگوریتم بازگشتی ارائه شده در فصل قبل، پارامترهای فیزیکی شفت را تخمین می زند. با اجرای این دو بلوک شناسایی، تمامی پارامترها و سیگنال‏های لازم برای اِعمال قانون کنترل وفقی مهیا می‏شوند. با اجرای همزمان روش شناسایی ارائه شده و قانون کنترل بررسی شده در این بخش، می‏توان قانون کلی کنترل وفقی غیرمستقیم را بصورت زیر نوشت:
(3-15)
رابطه (3-15) نشان دهنده قانون نهایی کنترل وفقی غیر مستقیم می‏باشد که در آن پارامترهای ، و و سیگنال گشتاور شفت توسط بلوک شناسایی اول تخمین زده می‏شوند و پارامترهای و و سیگنال‏های زاویه بکلش و سرعت زاویه‏ای بکلش توسط بلوک شناسایی دوم تخمین زده می‏شوند.
3-2- کنترل وفقی مستقیم بر اساس MRAC
در این بخش به طراحی یک قانون کنترل وفقی مستقیم برای کنترل موقعیت بار در سیستم‏های حاوی بکلش می‏پردازیم. این طراحی به نحوی انجام می‏گیرد که کنترل‏کننده وفقی هیچ گونه وابستگی به مدل بکلش در این سیستم‏ها نخواهد داشت. برای طراحی این کنترل‏کننده وفقی فرض شده است که تمامی پارامترها و سیگنال‏های سیستم در دسترس نبوده و فقط فیدبک از سمت موتور و بار قابل اندازه‏گیری می‏باشند. هدف کنترلی این می‏باشد که خروجی سیستم حاوی بکلش (زاویه بار)، خروجی یک سیستم مدل مرجع را دنبال کند.
برای اینکه حالت کلی‏تری از سیستم‏های حاوی بکلش را در نظر بگیریم، فرض کنید گشتاور اغتشاشی وارده به سمت بار متناسب با زاویه بار و سرعت زاویه‏ای بار می‏باشد. بعبارت دیگر:
(16-3)
که و ضرایب مثبت دلخواهی می‏باشند.
اگر معادله دیفرانسیل حاکم بر زاویه بار را در نظر بگیریم و از آن دو بار مشتق بگیریم، گشتاور موتور بعنوان ورودی سیستم ظاهر خواهد شد. بعبارت دیگر اگر روابط (2-2) و (2-3) را با هم ترکیب کنیم به رابطه زیر می‏رسیم:
(3-17)
با توجه به اینکه سرعت زاویه‏ای بار مشتق زاویه بار بوده، از رابطه بالا می‏توان به این نتیجه رسید که درجه نسبی سیستم 2 می‏باشد. بنابراین بهتر است درجه نسبی مدل مرجع انتخابی 2 باشد.
برای اینکه زاویه بار را بتوان بصورت مستقیم کنترل وفقی کرد، مدل مرجع انتخابی را بصورت زیر در نظر می‏گیریم:
(18-3)
در رابطه بالا نشان دهنده زاویه مرجع، نشان دهنده خروجی سیستم مدل مرجع و ، و ضرایب مثبت دلخواه می‏باشند. رابطه (3-18) را می‏توان بصورت زیر نوشت:
(3-19)
قانون کنترل وفقی مستقیم بایستی به نحوی طراحی شود که زاویه بار ، خروجی مدل مرجع را دنبال کند. فرض کنید ساختار کنترل وفقی بصورت زیر انتخاب شود:
(20-3)
در روابط بالا نشان دهنده پارامترهای مجهول کنترل وفقی مستقیم است که بایستی به‏روزرسانی شوند و نیز سیگنال‏های متناظر قابل اندازه‏گیری می‏باشند. با ترکیب (2-2)، (2-3) و (3-20) می‏توان رابطه زیر را بدست آورد:
(3-21)
با مقایسه (3-19) و (3-21) می‏توان به شروط تطبیق زیر دست یافت:
جدول 3-1- شروط تطبیق کنترل وفقی مستقیم