q e=KFCe1/n (1-3)
و شکل خطی آن:
Logqe=LoqkF+(1/n)Loqce (1-4)
qe مقدار رنگ جذب شده بر واحد جرم جاذب در شرایط تعادل(mg/g)،Ce غلظت تعادل رنگ در محلول (mg/l) است. با رسم منحنی لگاریتم qe به صورت تابعی از لگاریتم Ce می توان مقادیر n و kF را محاسبه کرد.KF(mg/g) و n ثابت های فروندلیچ هستند که بیانگر فرایند جداسازی رنگ از محلول و نشست آن بر روی ماده جاذب هستند و این دو پارامتر به ترتیب بیانگر، ظرفیت جذب و شدت جذب هستند. n بیانگر توزیع ذرات مواد جذب شونده متصل شده به سطح ماده جاذب است.1/n با مقادیر بین صفر تا یک بیانگر ناهمگنی سطح است. هر چه 1/n به صفر نزدیک تر شود،ناهمگنی سطح افزایش می یابد.اگر مقدار 1/n کمتر از یک شود ،بیانگر جذب ایزوترم معمولی واگر مقدار آن بیشتر از 1 شود ، بیانگر جذب اشتراکی cooperative abortion)) خواهد بود.
1- 7)مدل های سینتیکی
1-7-1)مدلهایی که در آنها نفوذ کنترل کننده عملیات جذب است
وجه تمایز بین یک فرایند کنترل شده توسط مقاومت در برابر نفوذ یا کنترل شده توسط واکنش شیمیایی عموماً مشکل است. یکی از روشهای تشخیص این که فرایند توسط مقاومت در برابر نفوذ کنترل میشود یا خیر، استفاده از معادلهای است که توسط موریسو وبر ارائه شده است[43].
qt = Kidt0.5 + C (1-5)
که در آن میزان جذب در زمان (mg.g-1.min-0.5) , t(min) ثابت شدت نفوذ داخلی و c (mg/g)ثابتی است که در مورد ضخامت لایه مرزی ایده میدهد. اگر نمودار بر حسب خطی باشد، میتوان ادعا کرد که فرایند توسط مقاومت در برابر نفوذ داخلی کنترل میشود. مقدار ثوابت C و Kid توسط شیب و عرض از مبداء نمودار خطی نمودار بر حسب بدست میآید.
1-7-2 ) مدلهایی که در آن جذب شیمیایی در سایت های جاذب کنترل کننده عملیات جذب است.
مدل های سینتیکی شبه درجه یک و شبه درجه دو از انواع مدلهایی آن که در آنها مرحلهی چهارم (واکنش شیمیایی) کنترل کننده عملیات جذب اند. در بسیاری از مطالعات این دو معادله به صورت موازی استفادهمیشوند که یکی از انها با اطلاعات تجربی هم خوانی بیشتری نشان می دهد. معادله شبه درجه یک به صورت معادله (1-6 )است [43].
(1-6)
که در آن، t(min)زمان ، ظرفیت جذب در زمان t و ثابت معادله شبه درجه یک است پس از انتگرال گیری معادل(1-6) را میتوان به صورت (1-7)بازنویسی کرد.
(1-7)
در معادله ی شبه درجه یک، شدت پرشدن سایت های جاذب متناسب با تعداد سایتهای خالی و نیروی محرکه، خطی در نظرگرفته می شود. پارامترهای K1وqe با استفاده از رسم نمودار خطی log (qe – qt) برحسب t بدست می آید.
معادله شبه درجه دو بر اساس میزان ظرفیت تعادلی است و در آن شدت پر شدن سایتهای جاذب متناسب با مربع تعداد سایتهای خالی جاذب فرض میشود. معادله شبه درجه دو به صورت معادله (1-8) است [43].
(1-8)
پس از انتگرالگیری، معادله شبه درجه دو را می توان به صورت معادله (1-9( باز نویسی کرد:
(1-9)
که در آن t(min) زمان ،، ثابت معادلهی درجه دو است. پارامترهای و با استفاده از رسم نمودار خطی بر حسب t بدست میآید. معادلات شبه درجه یک و شبه درجه دو، قابلیت تنظیم درجه واکنش را دارند اما به هر حال درجه یک واکنش شیمیایی باید با استفاده از آزمایش ها مشخص شود.
لذا این پژوهش در راستای کاهش آلودگی های ناشی از پساب واحد های رنگرزی با اهداف زیر تعریف گردید:
٭بررسی میزان تاثیر کامپوزیت پلی پیرول بر روی پلی ونیل الکل در حذف رنگ متیلن بلو.
٭تعیین پارامتر های بهینه عملیاتی شامل :PHبهینه جذب،زمان بهینه جذب ،جرم بهینه کامپوزیت، غلظت اولیه رنگ.
٭شناخت سینتیکی فرآیند حذف رنگ.