که کسر حجمی استحاله یافته می باشد .
در شرایط ایزوترم می تواند بصورت زیر بیان شود :
که n توان آورامی می باشد و به عنوان پارامتر مشخصه سرعت جوانه زنی و رشد فرآیند می باشد .
بر اساس رابطه (2-15) رابطه ی دیفرانسیلی(2-14) می تواند به صورت زیر تغییر پیدا کند :
که بیشترین کسر استحاله یافته برای حالتی تنها معتبر است که فعل و انفعال ایزوترم باشد که با حل معادله (2-19) به معادله ای به معادله (2-20) می رسیم :
با دانستن استحاله ایزوترم ، زمان از رابطه (2-17) بدست آمده و با جانشینی تابع معکوس به رابطه (2-16) می رسیم . در نتیجه ، حذف زمان متغیر از طرف راست تمامی روابط دیفرانسیلی مدل مستقل بصورت زیرحاصل می شود:
برای N و . . . و 2 و 1 = i .
در شرایط ایزوترم با حل معادلات دیفرانسیلی (2-16) و (2-18) شناسایی می شود . مدل مستقل در رابطه (2-14) به آسانی قابل تعمیم می باشد .
از طریق معرفی پارامتر و تفسیر مدل چند فازی (2-18) بصورت :
این مدل چند فازی برای پیش بینی تجزیه نفوذی آستنیت به فریت ، پرلیت و بینیت تعیین شده است .
رابطه (2-19) تحت عنوان مدل استحاله ی چند فازی از نوع آورامی شناخته می شود .
ویژگی های اصلی مدل N فازی به شرح زیر می باشد :
1- تحت شرایط ایزوترم از حل معادله دیفرانسیلی (2-19) داریم :
که به کسر استحاله یافته کلی دلالت داشته و داریم :
به عنوان مثال برای استحاله ایزوترم آستنیت به بینیت یا پرلیت در مورد فولادهای هیپویوتکتویید کم آلیاژ ، 2=N در نظر گرفته می شود .
2- در حالت خاص ، وقتی و برای N و . . . و 2 و 1 = i تابع سینتیکی ایزوترم بوسیله ی رابطه ی (2-17) و (2-20) شناسایی می شوند .
3- تحت شرایط غیر ایزوترم ، سیستم معادلات دیفرانسیلی (2-19) یک مدل N فازی شبه مستقل بوده که می توان با روش های محاسبات عددی حل نمود .
4- مزیت عمده استفاده از مدل این بوده که پارامترهای وابسته به دما ( و ) را به آسانی می توان از منحنی C در دیاگرام IT تخمین زده شوند ]37[.
2-6-4-1-تخمین پارامترهای مدل چند فازی
در صورتی که ماکزیمم کسر حجمی که قبلاً توسط بررسی های ایزوترم اولیه معرفی شد ، پارامترهای و تابع دما هستند که از اندازه گیری های منحنی های استحاله ایزوترم ( منحنی های IT) تعیین می شوند.
بطور کلی ، زمان های و به عنوان زمان های مشخصه ی شروع و پایان استحاله ی آستنیتی است که بر حسب تابعی از دما در منحنی های C شکل در دیاگرام IT رسم می شوند. بر اساس تعریف رایج منحنی های C ، زمان و به ترتیب به 1 % و 99 % کسر حجمی استحاله یافته اشاره دارد .
با استفاده از رابطه (2-20) به رابطه زیر می رسیم :
و
و بطور مستقیم برای هر دمای ثابتی از رابطه های (2-23) و (2-24) بصورت زیر بدست می آید:
بر این اساس ، مدل چند فازی از طریق رابطه (2-19) می تواند برای پیش بینی ایزوترم و غیر ایزوترم پروسه استحاله بکار برد . در صورتی که پارامترهای ، و تخمین زده شده باشند، معادله دیفرانسیلی (2-22) را می توان به روش های عددی حل نمود]37[ .