که در آن k شدت تله است. با درجه بندی سیستم شدت تله به دست می آید و نیروی تعیین کننده می تواند به وسیله اندازی گیری فاصله بین کانون لیزر و مرکز کره برون یابی شود.
شکل1-13: نیروی های محاسبه شده بر روی کره. باریکه گائوسی می باشد. شکل چپ نیروی عرضی روی کره به عنوان تابعی جابجایی عرضی. شکل سمت راست نیروی محوری بر روی کره به عنوان تابعی از جابجایی محوری
1-20 کالیبره کردن نیروی کشش ویسکوزیته:
در درجه بندی نیروی کشش ویسکوز یک نیروی شناخته شده بر روی ذره اعمال می شود و جابه جایی اندازه گرفته می شود سپس همبستگی بین نیرو و جابه جایی شناخته می شود. نیرو روی کره ی در محیط ویسکوز به قانون استوکس مشهور است:
(1-43)
که در آن ویسکوزیته، شعاع کره، سرعت محیط و ضریب کشش ویسکوز است. اگر سرعت مایع بتواند به وسیله اندازه گیری جابه جایی دانه در نیروهای مختلف اندازه گرفته شود، یک نیروی شناخته شده می تواند اعمال شود . یعنی در سرعت های مختلف محیط شدت تله گذاری ها به دست می آید.
1-21 کالیبره کردن حرکت براونی:
دومین روش ممکن درجه بندی که اغلب استفاده می شود، اندازه گیری حرکت براونی خارج یک دانه به دام افتاده می باشد. حرکت دانه به تله افتاده اثر نیروی ناشی از نوسانات گرمایی در محیط می باشد. ذره به وسیله معادله لانگوین توصیف می شود:
(1-44)
اندازه ذره و حقیقتی که آن در یک محیط آبی سیستم را شدیدا بیش میرا می سازد با این حقیقت ترم لختی می تواند حذف شود.
(1-45)
یک نیروی گرمایی است. میانگین زمانی این نیرو صفر است و طیف توان ثابت است.
(1-46)
در این عبارت تبدیل فوریه است. اگر تبدیل فوریه به هر دو طرف معادله 1-45 اعمال شود نتیجه زیر به دست می آید:
(1-47)
که در آن . نتیجه ترکیب معادله 1-46 و 1-47 رابطه زیر را می دهد:
(1-48)
این طیف توان فرکانس دانه به تله افتاده در انبرک های نوری است. برای فرکانس های پایین (کوچکتر از ) توان تقریبا ثابت است. در نواحی فرکانس بالا ( بالای ) دامنه با مربع فرکانس افت می کند. با اندازه گیری حرکت دانه به دلیل نوسانات گرمایی طیف توان و می تواند به دست آید، از این گراف مقدار ثابت در فرکانس های پایین تر به آسانی به دست می آید:
(1-49)
با مقدارهای و ملزم شده از گراف تعیین و ممکن می شود:
(1-50) و