شکل (1-4): پراکندگی باهاباها
قانون این است که خط حاوی ذره که در زمان به سمت عقب حرکت می کند، به عنوان پادذره است که به جلو حرکت می کند. بنابراین در این مرحله یک الکترون و یک پوزیترون خنثی می شوند تا یک فوتون را تشکیل دهند و این فوتون نیز به نوبه خود یک جفت الکترون و پوزیترون دیگر تولید می کند. این پدیده بر همکنش بین دو بار غیر هم نام یعنی جذب کولمب را نمایش می دهد. در QED این فرایند، پراکندگی باهاباها نامیده می شود (شکل (1-4)). با کاربرد فقط دو گره می توان نمودارهای دیگری را نیز ساخت.
اگر ما گره های بیشتری را وارد کنیم امکان تشکیل نمودارهای گوناگون به سرعت افزایش می یابد. البته برای هر بر همکنش بی نهایت نمودار فاینمن وجود دارد. خوشبختانه هر گره در نمودار فاینمن نمایانگر یک فاکتور از = ( = است و به علت کوچک بودن این عدد نمودارهای با گره های بیشتر، سهم کمتری در محاسبات دارند [1].
1-5- کرومودینامیک کوانتومی (QCD )
کوانتوم کرومودینامیک یک بخش مهم از نظریه مدل استاندارد است که توصیف کننده بر همکنش های قوی کوارک ها و گلوئون ها است. نظریه شامل سه طعم کوارک سبک s و d و u و سه طعم کوارک سنگین c و b و t با اسپین است. بر خلاف QED در اینجا واسطه ها مستقیما با هم برهمکنش دارند و ذرات واسطه بدون جرم اند، رنگ دارند ولی بدون طعم فرض می شوند.
این تئوری دارای دو خصوصیت است:
اول اینکه در محدوده فواصل زیاد بین کوارک ها جفتیدگی مؤثر بسیار بزرگ می شود و منجر به پیدایش محبوسیت می شود. به این معنی که کوارک ها برای همیشه درون هادرون ها محبوسند. خصوصیت دیگر QCD آزادی مجانبی است. به این معنی که ثابت جفتیدگی در برهمکنش های انرژی بالا (که معادل فواصل کوتاهتر است ) کوچکتر می شود و در انرژی های کم یا فواصل زیاد، بزرگ می شود [5].
برهمکنش قوی می تواند با یک پتانسیل تجربی مشخص شود:
Vs = + br (1-1)
r فاصله میان کوارک ها و a و b ضرایبی با واحد های انرژی ضرب در طول و انرژی تقسیم بر طول هستند. فاکتور پتانسیل، با افزایش فاصله میان کوارک ها باعث افزایش نیروی قیدی آنها می شود و خاصیت محبوسیت کوارک ها را بیان می کند [6]. لازم به ذکر است بدانیم که رنگ های کرومودینامیک نقش بار الکتریکی را بازی می کنند.
شکل(1-5 ): گره کوارک – گلوئونی
از آنجایی که لپتون ها نمی توانند رنگ ها را با خود حمل کنند، در برهمکنش قوی شرکت نمی کنند. مانند قبل برای نشان دادن مراحل پیچیده تر، ما دو یا چند گره را با هم ترکیب می‌کنیم. به عنوان مثال نیروی بین دو کوارک در پایین ترین مرتبه در نمودار زیر نمایش داده‌ می شود و می گویند که نیروی میان دو کوارک از تبادل گلوئون تأمین می شود.
شکل (1- 6 ): نمودارqq qq
در این سطح کرومودینامیک خیلی شبیه به الکترودینامیک است. هر چند که تفاوت های زیادی در این زمینه نیز وجود دارد، اما واقعیت این است که در الکترودینامیک تنها یک نوع بار الکتریکی وجود دارد. (می تواند مثبت یا منفی باشد، یک عدد واحد برای مشخص کردن بار یک ذره کافی است. ) اما در کرومودینامیک سه نوع رنگ قرمز و سبز و آبی وجود دارد. در برهمکنش ( q+g q) رنگ کوارک ممکن است تغییر یابد اما طعم کوارک ثابت می ماند. به عنوان مثال یک کوارک آبی رنگ بالا ممکن است به یک کوارک قرمز بالا تبدیل شود. از آنجایی که رنگ هم مانند بار پایستگی دارد، گلوئون این تفاوت رنگ را برطرف می کند ( شکل ( 1-7)). در مثال فوق یک واحد مثبت آبی و یک واحد منفی قرمز وجود دارد.
شکل (1- 7 ): پایستگی رنگ در گره کوارک-گلوئونی
بنابراین، این گلوئون ها دارای دو رنگ هستند. حاوی یک واحد رنگ مثبت و یک واحد رنگ منفی می‌باشند. در اینجا چند احتمال برای رنگ ها پدید می آید و بنا به این تئوری 8 گلوئون وجود دارد. از آنجایی که گلوئون ها به خودی خود حامل رنگ هستند، با گلوئون های دیگر بر همکنش می کنند، در نتیجه علاوه بر گره های کوارک گلوئونی اولیه گره های گلوئون – گلوئون نیز وجود دارد. در این مکانیسم دو نوع گره داریم: 1-گره های سه گلوئونی و 2- گره‌های چهار گلوئونی.
این اتصال مستقیم گلوئون – گلوئون مبحث کرومودینامیک را دشوارتر از مبحث الکترودینامیک کرده است. در عوض کرومودینامیک غنی تر از الکترودینامیک است [1]. به عنوان آخرین مقایسه، در نظریه الکترودینامیک کوانتومی یک ثابت جفت شدگی به صورت )= وجود دارد که در آن e بار الکترون، ħ ثابت پلانک و c سرعت نور است اما نشان داده شده است، ثابت جفت شدگی کرومودینامیک کوانتومی به طور خیلی قوی وابسته به انرژی می باشد.گراس و ویلجک و پولیتزر نشان دادند که ثابت جفت شدگی قوی وابسته به انرژی است [7و8].
می توان نشان داد که ثابت جفتیدگی در QCD، است که با تقریب خوبی از رابطه زیر تبعیت می کند:
(1-2)
(1-3)
که در آن تعداد طعم های کوارک و q تکانه ذرات و یک پارامتر مقیاس است که مقدار آن باید از تجربه تعیین گردد.