ما برای کاربرد زیستی نوعی یافتیم که نورد فرکانس خاموش زیر 1 kHz است . چون که این خیلی پایین تر از فرکانس تشدید است. حرکت خیلی بیش میرا است در حقیقت این معنی می دهد که می توان از نیروها یلختی و گرانشی با همدیگر صرف نظر کرد . به علاوه برای فراهم آوردن نیروی میرایی، سیال احاطه کننده مزیت تامین خنک سازی جهت کمینه کردن اثرات گرمایش نور لیزر را دارد.
آزمایشات زیستی باید حول وحوش دمای اتاق انجام شوند ( یعنی 300 k ). چون سیستم مکانیکی که ما شرح دادیم بیش میرا است، ما می یابیم که چشمه میرایی نیز یک منبع انرزی گرمایی ورودی است که به وسیله حاصل ضرب ثابت بلتزمن و دمای مطلق داده می شود ( ). بمباران تصادفی شی دام افتاده به وسیله مولکول های آب احاطه کننده با یک نیروی گرمایی نوسان دار که به واسطه تئوری هم بخشی انرژی افزایش می یابد یک انحراف میانگین مربعی در موقعیت در امتداد یکی از محور ها ایجاد می کند ( ) که از رابطه زیر محاسبه می شود:
(1-34)
دوباره با جایگذاری مقدار نوعی برای دما و شدت انبرک یافتیم که انحراف rms در موقعیت حدود 10 nm است. توجه شود که این معنی می دهد که آن خیلی غیر محتمل است که ذره به دام افتاده به واسطه چنگال های انبرک های نوری خود به خود پخش شود . که محدوده گیر اندازی آن حدود 300 nm است. به هر حال وقتی که ما می خواهیم از انبرک های نوری برا ی اندازه گیری رخداد های مقیاس مولکولی استفاده کنیم این 10 nm مسافت چشم گیری است.
در نهایت، برای به دست آوردن یک شرح کامل از حرکت گرمایی مشاهده شده می یابیم که آن بر روی یک طیف شدت توان لورنسی مختل می شود که آن جا دامنه به وسیله رابطه زیر داده می شود:
(1-35)
1-15 اندازه گیری نیرو:
یکی از خصوصیات منحصر به فرد انبرک های نوری توانایی آن ها نه تنها انتقال نیروهای بیش از حد کوچک به ذرات نانوسکوپی و میکروسکوپی می باشد بلکه همچنین اندازه گیری نیروها در محدوده پیکونیوتن با دقت بالا می باشد. اگر چه در اصل پتانسیل های اپتیکی از توزیع شدت در نمونه مشخص می شوند، روش معمول سنجش پتانسیل با یک ذره از نوع یکسان می باشد به طوری که برای اندازه گیری نیروها استفاده می شود. این به صورت اتوماتیک یک جفت از عدم قطعیت های آزمایشگاهی از قبیل خصوصیات انتقال شی میکروسکوپی، نمایه باریکه عرضی دقیق، یا اثرات ناشی تقریب ذره کوچک را حذف می کند و آن ها را در کالیبره کردن شامل می کند. برای کالیبره کردن، ذره به دام افتاده در چاه پتانسیل اپتیکی و حرکتش به دلیل حرکت مولکولی براونی به نمایش در آورده می شود. به طوری که در شکل 1-11 (الف) نشان داده شده است، ذره به صورت اتوماتیکی حالت چاه پتانسیل را اسکن یا کشف می کند که احتمال بالای حضور در کمینه چاه پتانسیل را دارد. شکل 1-11( ب) شمار که یک ذره در موقعیت های خاص x مشاهده می شود را نشان می دهد( که احتمال تابع را می دهد). اغلب یک پتانسیل اپتیکی القا شده به وسیله انبرک های نوری می تواند به صورت هارمونیک تقریب زده شود1-11(ج). در آن مورد روش کالیبره یک فاکتور کالیبره اسکالر k نتیجه می دهد ( شدت تله اپتیکی ). در این تقریب نیرویی که یک ذره احساس می کند به طور مستقیم متناسب با جابه جایی آن از حالت تعادل می باشد یعنی . اندازه گیری نیرو در این ساختار اندازه گیری موقعیت تعادلی جدید و بنابراین نشان داده شده در شکل 1-11(د) را معنی می دهد. به طوری که ذره جابه جا شده هنوز تحت حرکت براونی قرار دارد. نیروی اندازه گرفته شده یک ترکیبی از نیروهای خارجی و نیروی ناشی از حرکت براونی می باشد. عدم قطعیت به دلیل حرکت های براونی با اندازه گیری زمان کاهش می یابد به طوری که مقدار میانگین فرآیندهای اتفاقی دقیقا موقعیت تعادلی می باشد.
1-11: اصول اولیه اندازه گیری نیروی ذره به دام افتاده، احتمال بالایی برای حضور در پتانسیل کمینه دارد.(الف)، که یک نمودار هیستوگرام نتیجه می شود(ب). برای ساختار و کاربرد های نوعی، چاه پتانسیل می تواند بصورت هارمونیک تقریب زده شود(ج)ف که یک رابطه خطی بین نیروی خارجی اعمالی به ذره و جابجایی ذره نتیجه می دهد(د)
1-16 اندازه گیری نیروهای عرضی
در هر دو رژیم، مولفه های نیروی عرضی وارد بر یک ذره برای جابجایی کوچک از مرکز تله بصورت خطی تغییر میکند.(شکل1-12)
وقتی دانه به طرف نزدیک مرکز جابجا می شود یعنی در داخل حدود نیمی از شعاع پهنای پرتو ، نیروی متناسب با موقعیت x می باشد، و بنابراین چاه پتانسیل u هارمونیک می باشد. به طور مشابه، نیروی در جهت z هم چنین می تواند با توصیف شود.
به خاطر آنکه نیروی بکار گرفته شده با اشعه لیزر متناسب با جابجایی نمونه است. برای اندازه گیری نیروها در جهان میکروسکوپ به کار برده می شود. از آنجایی که kxثابت فنر را می توان از لحاظ تجربی بدست آورد، اندازه گیری دقیق موقعیت نمونه در درون نقطه لیزر بدست آوردن نیروی ایجاد شده توسط پرتو را لازم دارد. رویه بدست آوردن kxبر مبنای تجزیه و تحلیل حرکت بروانی نمونه محبوس شده می باشد.
یک شیوه واسنجی برای بر مبنای باز ساخت پتانسیل نوری uاز هیستوگرام موقعیت ذره استوار است. ذره به طور تصادفی در درون تله حرکت می کند، اما دانه زمان بیشتری را در مکان هایی که انرژی پتانسیل نوری پائین تر است، صرف می کند. احتمال توزیع موقعیت xبستگی به انرژی پتانسیل دارد بنابراین.
(1-36)
در این جا ثابت برلتزمن و Tدما می باشد. برای تعداد زیادی از اندازه های x، هیستوگرام برآورد مناسبی از چگالی احتمال فضایی ارائه می دهد ( به جز یک ثابت نرمالیزه) و سفتی تله می تواند از واریانس از x برآورد شود.
(1-37)

مطلب مرتبط :   تحقیق رایگان درباره کودکان پیش دبستانی و احساس خود کار آمدی

حرکت میکروذرات می تواند به آسانی با استفاده از قانون دوم نیوتن شبیه سازی شود(معادله لانگوین).
(1-38)