بررسی اثر اصطکاک بین پیچ و ورق
در این قسمت می‌خواهیم میدان‌های تنش را با در نظر گرفتن اصطکاک در سطوح تماس بررسی کنیم. چون هدف تحلیل سه‌بعدی تنش می‌باشد در فصل دوم ضریب اصطکاک را به صورت سه‌بعدی محاسبه کردیم و با اعمال آن در لایه‌گذاری‌های مختلف میدان‌های تنش را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. نکته بسیار مهم و حائز اهمیت در بررسی اثر اصطکاک در اینجا اینست که ضریب بدست آمده به صورت متغییری از جهت الیاف در هر لایه و تعداد لایه‌ها و ضخامت آنها می‌باشد. اما در سایر کارهای پیشین انجام شده یا از اثر اصطکاک صرفنظر شده و یا ضریب اصطکاک را به صورت ضریبی ثابت در نظر گرفته‌اند. همانطورکه اشاره شد در اینجا ضریب اصطکاک, ضریب موثری است که با در نظر گرفتن جهت گیری الیاف‌ها و ضجامت هر لایه بدست آمده است.
میدان تنش در لایه‌گذاری عرضی
با توجه به روایط استخراج شده (2-42 و 2-43) ضریب اصطکاک در اطراف پیچ و صفحه (اصطکاک مماسی) در لایه‌گذاری عرضی برابر 2179/0 است و ضریب اصطکاک در راستای ضخامت 0.2 است. برای بررسی دقیق‌تر اثر اصطکاک در سه حالت مختلف ورق را تحت بار قرار می‌دهیم و مقایسه می‌کنیم. در یک حالت اصطکاک را فقط در راستای z در نظر می‌گیریم, یک بار فقط در راستای و در نهایت هم در راستای z و هم در راستای اصطکاک را اثر می‌دهیم. ابتدا تنش‌های شعاعی را بررسی می‌کنیم که در شکل ‏427 مشخص شده است.
در لایه‌گذاری عرضی با حضور اصطکاک نیز میدان تنش متقان است که به علت تقارن جهت الیاف نسبت به جهت بارگذاری می‌باشد. در تمامی حالات بیشترین مقدار تنش در لایه‌های اول و سوم در زاویه رخ می‌دهد زیرا در این زاویه الیاف بر سطح سوراخ و پیچ عمود است و مقاومت صفحه در این زاویه بیشینه است. به دلیل مشابه در لایه‌های دوم و چهارم بیشترین مقدار تنش در لایه دو و چهارم در زاویه ˚6/67± دیده می‌شود. اما مطابق انتظار مقادیر تنش شعاعی در لایه‌های ۫0 از لایه‌های ˚90 یبشتر است که علت اصلی موازی بودن جهت الیاف با جهت بارگذاری است. این امر سبب اصطحکام لایه‌ها می‌شود.
ب
الف
د
ج
شکل ‏427-مقایسه تنش‌های شعاعی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری عرضی
الف (لایه ˚0 ؛ ب) لایه ˚90 ؛ج ) لایه ˚0 ؛د ) لایه ˚90
نکته بسیار مهم و قابل توجه که در نمودار‌های فوق و سایر نمودارها در این لایه‌گذاری دیده می‌شود آن است که اثر اصطکاک در راستای بمراتب بیشتر و مهم‌تر از اصطکاک در راستای z است. به همین علت نمودار‌های تنش شعاعی برای و بدون اصطکاک در هر لایه بسیار نزدیک به هم می‌باشندو نمودار‌های تنش برای و شباهت بیشتری به یکدیگر دارند.
با توجه به نمودار‌های فوق دیده می‌شود که در لایه اول (˚0 ) بیشترین اختلاف در تنش‌های شعاعی ماکزیمم برای دو حالت 0 و %8/8 و برای و %5/0 است. این مقادیر نشان‌دهنده اثر غالب اصطکاک در راستای می‌باشد. در همین لایه نیز اختلاف میان بیشترین (0= ) و کمترین ( ) مقدار تنش شعاعی ماکزیمم برابر با %32 است. اختلاف در تنش‌های شعاعی ماکزیمم در لایه سوم (˚0 ) کمتر می‌باشد. در بارگذاری برای دو وضعیت 0 و تنش‌های ماکزیمم یکسان است و تفاوتی دیده نمی‌شود. این مطلب در مورد و نیز صادق است و تنش‌های شعاعی ماکزیمم یکسان هستند. در لایه سوم اختلاف میان بیشترین (0= ) و کمترین ( ) مقدار تنش شعاعی ماکزیمم برابر با %24 است. در لایه دوم و چهارم در کل به علت عمود بودن جهت الیاف نسبت به جهت بارگذاری مقادیر تنش‌ شعاعی کمتر است. در لایه دوم (˚90 ) اختلاف میان تنش‌های شعاعی ماکزیمم برای 0 و معادل %5 و در حضور و برابر %12/0 می‌باشد. در این لایه اختلاف میان بیشترین (0= ) و کمترین ( ) مقدار تنش شعاعی ماکزیمم برابر با %25 است. به همین ترتیب در لایه چهارم (˚90 ) تنش‌های شعاعی ماکزیمم برای 0 و همچنین و یکسان می‌باشند. در ضمن اختلاف میان بیشترین (0= ) و کمترین ( ) مقدار تنش شعاعی ماکزیمم برابر با %30 است.
مطابق انتظار به علت وجود تقارن درلایه‌چینی و تقارن جهت الیاف نسبت به جهت بارگذاری در تمامی لایه‌ها نمودار‌های تنش شعاعی در هر لایه کاملا متقارن می‌باشند. وجود اصطکاک در این لایه‌گذاری اثری بر محل ایجاد بیشترین مقدار تنش ندارد. در لایه‌های (˚0 ) تنش شعاعی ماکزیمم در ˚0 و در لایه‌های دوم و چهارم (˚90 ) در ˚6/67± اتفاق می‌افتد.
در شکل ‏428 تنش‌های مماسی نشان داده شده است.
ب
الف
د
ج