الگوریتم عرضه‌شده برای بهینه‌سازی است که از مدل‌سازی ریاضی رقابت‌های امپریالیستی الهام گرفته‌شده است. الگوریتم رقابت استعماری را اولین بار «آتش پز و لوکاس» مطرح کردند. ]37 [ این الگوریتم، در وهله اول، با رویکردی کاملاً نو به مبحث بهینه‌سازی، پیوندی جدید میان علوم انسانی و علوم اجتماعی از یک‌سو و علوم فنی و ریاضی از سوی دیگر برقرار می‌کند.
مزایای این الگوریتم پیشنهادی را می‌توان به‌صورت زیر خلاصه کرد:
• نو بودن ایده پایه‌ای الگوریتم به‌عنوان اولین الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر یک فرایند اجتماعی- سیاسی
• توانایی بهینه‌سازی هم‌تراز و حتی بالاتر در مقایسه با الگوریتم‌های مختلف بهینه‌سازی، در مواجهه با انواع مسائل بهینه‌سازی
• سرعت مناسب یافتن جواب بهینه
شکل 3-2 فلوچارت الگوریتم پیشنهادی را نشان میدهد]37 [. الگوریتم رقابت استعماری، همانند دیگر الگوریتم‌های تکاملی، با تعدادی جمعیت اولیه تصادفی ـ که هرکدام از آن‌ها یک «کشور» نامیده می‌شود ـ شروع می‌شود. تعدادی از بهترین عناصر جمعیت (معادل نخبه‌ها در الگوریتم ژنتیک) به‌عنوان امپریالیست انتخاب می‌شوند. باقیمانده جمعیت نیز به‌عنوان مستعمره، در نظر گرفته می‌شوند. استعمارگران، بسته به قدرتشان، این مستعمرات را با یک‌روند خاص که در ادامه می‌آید، به سمت خود می‌کشند. قدرت کل هر امپراطوری، به هر دو بخش تشکیل‌دهنده آن، یعنی کشور امپریالیست (به‌عنوان هسته مرکزی) و مستعمرات آن، بستگی دارد. در حالت ریاضی، این وابستگی با تعریف قدرت امپراطوری به‌صورت مجموع قدرت کشور امپریالیست، به‌اضافه درصدی از میانگین قدرت مستعمرات آن، مدل‌سازی شده است. با شکل‌گیری امپراطوری‌های اولیه، رقابت امپریالیستی میان آن‌ها شروع می‌شود. هر امپراطوری که نتواند در رقابت استعماری موفق عمل کند و بر قدرت خود بیفزاید، از صحنه رقابت استعماری حذف خواهد شد؛ بنابراین، بقای هم امپراطوری، وابسته به قدرت آن در جذب مستعمرات امپراطوری‌های رقیب و تسخیر آن‌ها خواهد بود. درنتیجه، در جریان رقابت‌های امپریالیستی، به‌تدریج بر قدرت امپراطوری‌های بزرگ‌تر افزوده خواهد شد وامپراطوری‌های ضعیف‌تر حذف خواهند شد. امپراطوری‌ها برای افزایش قدرت خود مجبور خواهند بود که مستعمرات خود را پیشرفت دهند. باگذشت زمان، مستعمرات از حیث قدرت به امپراطوری‌ها نزدیک‌تر خواهند شد و شاهد یک نوع همگرایی خواهیم بود. حد نهایی رقابت استعماری، زمانی است که یک امپراطوری واحد در دنیا داشته باشیم که در آن، مستعمراتی باشند که ازلحاظ موقعیت، به خود کشور امپریالیست، خیلی نزدیک هستند.

مطلب مرتبط :   پایان نامه شرکت ایران خودرو و ایران خودرو

شکل 3-2- فلوچارت الگوریتم ICA ]37 [
در ادامه مباحث این فصل، بخش‌های مختلف الگوریتم، موردبررسی قرارمیگیرند.
3-3-1- شکل‌دهی امپراطوری های اولیه
در بهینه‌سازی، هدف یافتن یک جواب بهینه برحسب متغیرهای مسأله است. ما یک آرایه از متغیرهای مسأله را که باید بهینه شوند، ایجاد می‌کنیم. در الگوریتم ژنتیک این آرایه، کروموزوم نامیده میشود.
در اینجا نیز آن را یک کشور می‌نامیم. در یک مسألهی بهینه‌سازی Nvar بعدی، یک کشور، یک آرایه‌ی × Nvar1 است. این آرایه به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
(3-1)
مقادیر متغیرها در یک کشور، به‌صورت اعداد اعشاری نمایش داده می‌شوند. از دیدگاه تاریخی فرهنگی، اجزای تشکیل‌دهنده یک کشور را می‌توان ویژگیهای اجتماعی– سیاسی آن کشور، همچون فرهنگ، زبان، ساختار اقتصادی و سایر ویژگیها در نظر گرفت. شکل 3-3 این مسأله را به‌خوبی نشان میدهد. مطابق این شکل متغیرهای مجهول تابع هزینه که ما در طی فرایند بهینه‌سازی به دنبال آن‌ها میگردیم، در نگاه اجتماعی سیاسی ویژگیهای تاریخی و فرهنگی هستند که یک کشور را به نقطه مینیمم تابع هزینه رهنمون می‌سازند. در حقیقت در حل یک مسأله بهینه‌سازی توسط الگوریتم معرفی‌شده، ما به دنبال بهترین کشور (کشوری با بهترین ویژگی‌های اجتماعی – سیاسی) هستیم. یافتن این کشور در حقیقت معادل یافتن بهترین پارامترهای مسأله است که کمترین مقدار تابع هزینه را تولید می‌کنند.

شکل 3-3- اجزای اجتماعی سیاسی تشکیل‌دهنده یک کشور ]37 [
به‌عنوان یک مثال فرض کنیم که می‌خواهیم یک کنترل‌کننده PID برای یک سیستم کنترلی طراحی کنیم که مثلاً دارای کمترین میزان مجموع فرا جهش و انتگرال قدر مطلق خطا باشد. در یک حالت نوعی، جواب‌های ممکنه میتوانند به‌صورت جوابهایی که به یک خروجی پایدار منجر میشوند، تعریف شوند. برای این مسأله دسته‌ای از جواب‌های ممکنه به‌صورت اولیه ایجاد میکنیم. در این مسأله کشور i ام به‌صورت زیر تعریف میشود.
(3-2)
برای شروع الگوریتم باید تعدادی از این کشورها ) به تعداد کشورهای اولیه الگوریتم( ایجاد شوند.
بنابراین ماتریس کل کشورها به‌صورت تصادفی اولیه تشکیل می‌شود.