هزینه‌ی یک کشور با ارزیابی تابع f در متغیرهای ( p1, p2, p3,…, pNvar) یافته می‌شود.
(3-3)
بنابراین در مسأله طراحی کنترل کننده، باهدف در نظر گرفته‌شده، این تابع به‌صورت زیر خواهد بود.
(3-4)
که در آن MaxOvershoot ماکزیمم فرا جهش و IAE انتگرال قدر مطلق خطا است.
w1 و w2 نیز وزن‌هایی هستند که میزان اهمیت هر یک از هدف‌ها را نشان می‌دهند. بنابراین کاری که برای به دست آوردن هزینه یک کشور (دسته پارامترهای کنترل کننده (PID باید انجام شود، این است که هر دسته از این ضرایب به‌عنوان کنترل کننده در نظر گرفته‌شده و پاسخ پله سیستم برای این کنترلر به دست میآید. درنهایت با محاسبه ماکزیمم فرا جهش و انتگرال قدر مطلق خطا، مجموع آن‌ها را به‌عنوان هزینه این کشور (ضرایب کنترل کننده) محاسبه میشود. ما به دنبال بهترین کشور (بهترین دسته ضرایب کنترل کننده) میگردیم. الگوریتم معرفی‌شده در این نوشتار، با تولید یک دسته اولیه از این ضرایب و دسته‌بندی آن‌ها در قالب امپراطوریها و اعمال سیاست جذب از طرف استعمارگران به روی مستعمرات و همچنین با ایجاد رقابت استعماری میان امپراطوریها به جستجوی بهترین کشور می‌پردازد.
برای شروع الگوریتم، تعداد Ncountry کشور اولیه را ایجاد می‌کنیم Nimp تا از بهترین اعضای این جمعیت (کشورهای دارای کمترین مقدار تابع هزینه) را به‌عنوان امپریالیست انتخاب می‌کنیم. باقیمانده Ncol تا از کشورها، مستعمراتی را تشکیل می‌دهند که هرکدام به یک امپراطوری تعلق دارند. برای تقسیم مستعمرات اولیه بین امپریالیست‌ها، به هر امپریالیست، تعدادی از مستعمرات را که این تعداد، متناسب باقدرت آن است، می‌دهیم.
برای انجام این کار، با داشتن هزینه همه امپریالیست‌ها، هزینه نرمالیزه آن‌ها را به‌صورت زیر در نظر می‌گیریم.
(3-5)
که در آن cn هزینه امپریالیست n-ام و maxi{ci} بیشترین هزینه میان امپریالیست‌ها و C هزینه نرمالیزه شده این امپریالیست، میباشد. هر امپریالیستی که دارای هزینه بیشتری باشد ) امپریالیست ضعیف‌تری باشد)، دارای هزینه نرمالیزه کمتری خواهد بود. با داشتن هزینه نرمالیزه، قدرت نسبی نرمالیزهی هر امپریالیست، به‌صورت زیر محاسبه‌شده و بر مبنای آن، کشورهای مستعمره، بین امپریالیست‌ها تقسیم می‌شود.
(3-6)
از نظر دیگر، قدرت نرمالیزه شده یک امپریالیست، نسبت مستعمراتی است که توسط آن امپریالیست اداره میشود. بنابراین تعداد اولیه‌ی مستعمرات یک امپریالیست برابر خواهد بود با
(3-7)
که در آن N.C.n تعداد اولیه مستعمرات یک امپراطوری و Ncol نیز تعداد کل کشورهای مستعمره موجود در جمعیت کشورهای اولیه است. با در نظر گرفتن N.C برای هر امپراطوری، به این تعداد از کشورهای مستعمره اولیه را به‌صورت تصادفی انتخاب کرده و به امپریالیست n ام می‌دهیم. با داشتن حالت اولیه تمام امپراطوریها، الگوریتم رقابت استعماری شروع می‌شود. روند تکامل در یک حلقه قرار دارد که تا برآورده شدن یک شرط توقف، ادامه می‌یابد.
شکل 3-4 چگونگی شکل‌گیری امپراطوریهای اولیه را نشان میدهد. همان‌گونه که در این شکل نشان داده‌شده است. امپراطوریهای بزرگ‌تر، تعداد بیشتری مستعمره دارند. در این شکل، امپریالیست شماره 1 قوی‌ترین امپراطوری را ایجاد کرده است و بیشترین تعداد مستعمرات را دارد.

مطلب مرتبط :   اطلاعات دموگرافیک و بیماران سرطانی

شکل 3-4- چگونگی شکل‌گیری امپراطوریهای اولیه ]37 [
3-3-2- مدلسازی سیاست جذب
سیاست همگون سازی (جذب (باهدف تحلیل فرهنگ و ساختار اجتماعی مستعمرات در فرهنگ حکومت مرکزی انجام می‌گرفت. همان‌گونه که قبلاً نیز بیان شد، کشورهای استعمارگر، برای افزایش نفوذ خود، شروع به ایجاد عمران (ایجاد زیرساخت‌های حمل‌ونقل، تأسیس دانشگاه و …) کردند. به‌عنوان‌مثال کشورهایی نظیر انگلیس و فرانسه با تعقیب سیاست همگون سازی در مستعمرات خود در فکر ایجاد انگلیس نو و فرانسه نو در مستعمرات خویش بودند. با در نظر گرفتن شیوه نمایش یک کشور در حل مسأله بهینه‌سازی، در حقیقت این حکومت مرکزی با اعمال سیاست جذب سعی داشت تا کشور مستعمره را در راستای ابعاد مختلف اجتماعی سیاسی به خود نزدیک کند.
این بخش از فرایند استعمار در الگوریتم بهینهسازی، به‌صورت حرکت مستعمرات به سمت کشور امپریالیست، مدل شده است. شکل 3-5 شمای کلی این حرکت را نشان می‌دهد.