در مرحله بعدی قدرت هر امپراطوری باید سنجیده شود تا بدین ترتیب مشخص گردد کدام امپراطوری از قدرت بیشتری برخوردار است. حال که قدرت امپراطوریها مشخص شد، باید هر امپراطوری دارای تابع هدف قدرت خود را با از دست دادن مستعمرات خود از دست بدهد. بنابراین ضعیفترین کشور از ضعیفترین امپراطوری انتخاب‌شده و به یکی دیگر از امپراطوریها ملحق میشود. باید توجه کرد که این الحاق همیشه به بهترین امپراطوری تعلق نمیگیرد. بنابراین هر امپراطوری که دارای قدرت بیشتری باشد با احتمال بیشتری این کشور مستعمره را تصاحب میکند. بهعلاوه، در اینجا اگر ضعیفترین امپراطوری هیچ مستعمرهای نداشته باشد، آنگاه آن امپراطوری حذف میشود و کشور استعمارگر به قویترین امپراطوری انتقال مییابد. در غیر این صورت الگوریتم دوباره تکرار میگردد (هر مستعمره به سمت کشور استعمارگر خود حرکت میکند) تا اینکه شرط پایانی حلقه برقرار گردد. برای شرایط پایانی حلقه در اینجا از دو شرط استفاده میشود که به‌طور همزمان در پایان هر تکرار الگوریتم موردبررسی قرار میگیرد. این دو شرط تکرار الگوریتم به تعدادی معین t بار و باقی ماندن فقط یک امپراطوری میباشند. حال، هرکدام از این دو شرط در هر زمان اتفاق بیفتد الگوریتم به پایان میرسد و بهترین جواب و مقداری که تاکنون به‌دست‌آمده است بهعنوان بهترین جواب و مقدار معرفی میگردد.
3-5- الگوریتم‌های ترکیبی به‌کاررفته
برای شروع در حل مسأله، مجموع تأخیرات وزندار با استفاده از الگوریتم سازندهی Earliest Ready Time(ERT) بکار میرود. از طرفی راهکار ATCS بهبودیافته و الگوریتم Adapted Apparent Tardiness Cost with separation and Ready Times(AATCSR) جهت تطبیق زمانهای آمادهسازی، خاتمه و زمانهای جدایی وابسته به‌توالی ارائه شده است.
با توجه به شکل 3-13 و با استفاده از الگوریتم ERT(Earliest Ready Time) پروازها به‌منظور افزایش ترتیب زمان آمادهسازی، به باند پروازی مشخصی هدایت میشوند. در زمان t وقتی‌که باند پروازی مشخصی خالی می‌شود آن پروازی برای استفاده از آن باند مشخص میشود که ERT آن زمان زودتری برای عملیات روی آن باند را نشان میدهد. چنین رهیافتی در نوشتههای Tsia, Lee, 1996 و Jeong, Kim,2008 مورداستفاده قرارگرفته و نتایج خوبی را نشان داده است. از طرفی منطق موجود در هیوریستیک معمول بکار رفته در پایانه فرودگاه، FCFS، به این الگوریتم نزدیک است.
یکی دیگر از الگوریتم‌های توسعه داده‌شده و کارا در این زمینه الگوریتم Adapted Apparent Tardiness Cost with Separation and Ready Times(AATCSR) میباشد که اساس و مبنای محاسبات آن حفظ نمایه اولویت برای پروازهای منتظر برنامهریزی است. این الگوریتم هیوریستیکی به‌صورت پویا می‌باشد بهطوریکه بعد از آغاز عملیات توسط پرواز مشخصی، سایر پروازها بر طبق نمایه اولویت و با استفاده از معادله زیر اولویتبندی مجدد میشوند.
(3-12)
در معادله 3-12 یعنی اولویت هواپیمای j-ام در زمان tام به‌طوری‌که K مربوط به هواپیمای آخری است که بر روی باند موردنظر عملیات داشته است.
متغیر t: زمان تصمیمگیری
: فاکتور متغیر برای تشخیص فوریت پرواز بر اساس زمان آمادهسازی
: زمانهای جدایی دو پرواز
: زمان هدف
: زمان خاتمه

مطلب مرتبط :   ساختار و نحو و توربین بادی

شکل 3-13 فلوچارت راهکار پیشنهادی

4- ارزیابی سیستم
4-1- مقدمه
با گسترش روزافزون علم در حوزههای مختلف مؤسسههای معتبر بینالمللی شروع به فعالیت کردهاند. در صنعت هوانوردی نیز همگام با سایر صنایع این شرکتها و مؤسسهها چه در بخش خصوصی و چه در بخش دولتی در حال فعالیت هستند. برای تحقیق و ارائه سند معتبر نیاز است تا زمینه فعالیت بهروز و موردتوجه اکثر متخصصان آن حوزه باشد خصوصاً اگر معضل و مشکل قابل‌طرح دریکی از این مؤسسههای معتبر علمی و پژوهشی باشد. در علم هوانوردی و بخصوص مدیریت ترافیک هوایی می‌توان به سازمان و یا نهادهایی مثل Eurocontrol، NTSB(National Transportation Safety Board )، IATA(International Air Transport Association)، FAA(Federal Aviation Administration)، ICAO(International Civil Aviation Organization)، DLR(German Aerospace Center)، IFATCA(International Federation of Air Traffic Controllers’ Associations) اشاره کرد. برای بهبود روند تحقیق لازم دانستیم تا حین کار از آخرین اطلاعات و تحقیقاتی که در این مؤسسهها درزمینهٔ ASP انجام میگیرد مطلع شویم تا بتوانیم روش کارا و موفق‌تری ارائه داد. ضمن اینکه آخرین مقالات معتبر در این زمینه که در نشریات و اجلاس‌های معتبر بین‌المللی چاپ میشود نیز موردبررسی و مقایسه قرارگرفته است ازجمله می‌توان به کار Rabadi ]39 [در سال 2012 و کار Hancerligullari ]8 [در سال 2013 اشاره کرد که مسأله ASP را برای پروازهای ورودی و خروجی با استفاده از چند باند پروازی با در نظر گرفتن زمانهای آمادهسازی، هدف، خاتمه و زمانهای جدایی وابسته به‌توالی در نظر گرفته است.
4-2- مدل‌سازی روش پیشنهادی
برای مدل‌سازی این مسأله موارد زیر را در نظر میگیریم: