برای اجرای آزمون نهایی از آزمون پیشرفت تحصیلی پایان سال معلم ساخته استفاده شد. برای به دست دادن تقریبی از روایی محتوایی این آزمون پژوهشگر با بررسی و تحلیل مواد آموزشی کتاب و تعداد صفحات و مقایسه آن با درصد استفاده از سوالات هر ماده با امتحان مزبور تا حدودی از روایی محتوایی آن مطمئن شد. بدینصورت که با محاسبه حجم صفحات مربوط به سه حیطه هندسه، جبر، حساب درصد مطالب و مواد هندسه، جبر و حساب کتاب به دست آمده، آنگاه با استفاده از بارمها (نمرات) سوالات امتحانی مزبور و محاسبه درصد آنها را مقایسه نموده است. خلاصه فرایند فوق در جدول و نمودار ذیل نمایش داده شده است.
جدول (3-1) مقایسه درصد صفحات کتاب اختصاص یافته به مواد سه گانه و درصد نمرات امتحانی
کل حساب هندسه جبر مواد آموزشی
جمع 115 ص 41 ص 43ص 31 ص صفحات کتاب
100% 6/35% 4/37% 9/27% درصد از صفحات کتاب
20 7 نمره 8 نمره 5 نمره نمرات امتحان
100% 35% 40% 25% درصد نمرات امتحان
درصدبندی صفحات کتاب
همانگونه که از مقایسه ردیف درصد صفحات کتاب اختصاص یافته به مواد سه گانه و ردیف درصد نمرات امتحانی اختصاص یافته به مواد سه گانه برمی‌آید که در طراحی و تدوین آزمون پیشرفت تحصیلی رعایت شده به نظر می‌رسد این آزمون پیشرفت تحصیلی بتواند ابزار مناسبی برای استفاده در پژوهش‌ حاضر بوده باشد.
پایایی آزمون توانایی حل مسأله یا همان پس آزمون ریاضیات نیز با روش تنصیف محاسبه گردید که با توجه به رقم بدست آمده (68/0=r) آزمون دارای پایایی قابل قبول و نسبتا بالایی می‌باشد.
2- ابزار دیگر پژوهش مقیاس نگرش نسبت به ریاضی است. این مقیاس توسط ایکن و به روش لیکرت ساخته شده است که چهار فرایند عاطفی نسبت به درس ریاضیات را اندازه می‌گیرد که عبارتند از:
الف) لذت بردن، شامل ماده‌های 1، 5، 9، 13، 17، 21
ب) انگیزش شامل ماده‌های 2، 6، 10، 18، 22
ج) اهمیت دادن شامل ماده‌های 3، 7، 11، 15، 19، 23
د) ترس و نگرانی، شامل ماده‌های 4، 8، 12، 14، 16، 20
این مقیاس دارای 23 ماده می‌باشد که هر ماده، دارای چهار گزینه «کاملا مخالفم»، «مخالفم»، «کاملا موافقم»و «موافقم» می‌باشد که با توجه به مضمون هر ماده به ترتیب ذکر شده یا عکس آن از 1 تا 4 نمره‌گذاری می‌شود. در پایان این نمره‌ها با یکدیگر جمع می‌شوند و یک نمره کل برای نگرش نسبت به ریاضی به دست می‌آید. نمره 58 نقطه برش این مقیاس است، نمرات پایین آن بیانگر نگرش منفی و نمرات بالای آن نشان دهنده نگرش مثبت به ریاضی هستند.
در بررسی که واتسون در سال 1983 بر روی 287 دانش‌اموز ریاضیات انجام داد ضریب آلفای این مقیاس را 88% گزارش داده است که ضریب پایایی بالایی می باشد (واتسون، 1983).
کرامتی (1378) با استفاده از روش آلفای کرانباخ پایایی این مقیاس را 91% گزارش کرده است و همچنین برای روایی محتوایی آن از نظر معلمان ریاضی دوره راهنمایی و دانشجویان دوره‌های تکمیلی ریاضی بهره جسته است که آن را از لحاظ محتوا روا داشته است.
شیوه اجرا
در ابتدای کار جهت احراز همتا بودن دو گروه تجربی و گواه با استفاده از نمرات آزمون پیشرفت تحصیلی ریاضی ثلث دوم آزمون t مستقل اجرا شد سپس برای اعمال متغیر مستقل که همان آموزش راهبردهای حل مسأله می‌باشد از یک طرح درس 7 جلسه‌ای استفاده شده است که در آن گروه تجربی طی 7 جلسه چهل و پنج دقیقه‌ای به شرح ذیل شرکت کردند.
جلسه اول:
1- تعریف مسأله آشنایی با قسمت‌های معلوم و مجهول
2- آشنایی با دسته‌بندی مسایل به سه دسته مسایل جبر، هندسه، حساب
3- آشنایی با روش گام به گام حل مسأله با استفاده از طرح جورج پولیا که شامل چهار قسمت بود:
الف) فهمیدن (درک مسأله)