تعیین تأثیر آموزش روش راهبردهای حل مسأله در پیشرفت درس ریاضی و همچنین بهبود نگرش نسبت به درس ریاضی در دانش‌آموزان دوم راهنمایی علاوه بر اهداف نظری فوق، در بعد اهداف عملی این پژوهش به دنبال ارائه یک روش سودمند و کاربردی آموزش راهبردهای حل مسأله به دانش‌آموزان می‌باشد تا هم به بهبود نگرش دانش‌آموزان و پیشرفت تحصیلی‌شان در ریاضیات کمک کند و هم مورد استفاده مدرسین محترم درس ریاضی قرار گرفته و یا به عنوان روش کارآمد در طراحی و تألیف کتب درسی سهمی از آموزش را به تعلیم راهبردهای حل مسأله اختصاص دهد.
فرضیه‌های پژوهش
فرضیه تحقیقی بیانی است که به توصیف رابطه بین متغیرها پرداخته و انتظارات پژوهشگر را درباره رابطه بین متغیرها نشان می‌دهد و به همین دلیل یک راه‌حل پیشنهادی است. می‌دانیم که چنانچه پژوهشگر دلایل مشخصی برای پیش‌بینی رابطه معنی‌دار بین متغیرها داشته باشد از فرضیه‌ جهت‌دار که در آن جهت ارتباط یا جهت تأثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته مشخص و معین است، استفاده می‌کند (دلاور، 1380). با گذری بر ادبیات فرضیه تحقیقی و پژوهشی و با توجه به تحقیقات و مطالعات گذشته پژوهشگر از فرضیه جهت‌دار در این پژوهش استفاده می‌نماید:
دو فرضیه مطرح شده در این پژوهش عبارتند از:
1- آموزش راهبردهای حل مسأله، پیشرفت در ریاضیات را افزایش می‌دهد.
2- آموزش راهبردهای حل مسأله، نگرش نسبت به درس ریاضیات را بهبود می‌بخشد.
تعریف اصطلاحات و متغیرها
تعریف نظری راهبردهای حل مسأله
راهبردهای حل مسأله، نمایانگر مهارتهای شناختی و فراشناختی فوق‌العاده پیچیده‌ای است که در مقایسه با فرایندهایی نظیر زبان‌آموزی و تشکیل مفاهیم، در سطح بالاتری از پردازش اطلاعات است و معرف یکی از هوشمندانه‌ترین فعالیتهای آدمی است. راهبردهای حل مسأله سلسله عملیاتی هستند که بواسطه آن توجه، ادراک، حافظه و سایر فرایندهای پردازش اطلاعات به شیوه‌ای هماهنگ برای دستیابی به هدف برانگیخته شوند. از این رو حل مسأله حتی در مورد تکالیف و مسأله‌هایی که ساختار روشن و تعریف شده‌ای دارند به عنوان یکی از پیچیده‌ترین اشکال رفتار آدمی تلقی می‌شود (نیوئل و سانین ، 1972).
تعریف عملیاتی راهبردهای حل مسأله:
برای راهبردهای حل مسأله اصول، راهکارها و طرحهایی مطرح شده‌اند که این پژوهش الگوی حل مسأله جورج پولیا را برگزیده است. الگو یا طرح جورج پولیا شامل چهار گام ذیل می‌باشد (پولیا، ترجمه آرام، 1376).
1- فهمیدن مسأله: مجهول چیست؟ داده‌ها کدام است؟ شرط چیست، شکلی رسم کنید. علامتهای مناسب را به کار ببرید.
2- طرح نقشه: ارتباط میان داده‌ها و مجهول را پیدا کنید، مسأله‌های کمکی یا مسأله‌های مشابه قبلی را در نظر آورید. به تعاریف، فرمولها و قضایا رجوع کنید، مسأله را به چند قسمت تقسیم کنید و در صورت امکان معادله‌ای بسازید.
3- اجرای نقشه: با توجه به فرمول، اصل یا قضیه و تقسیمات انجام شده از داده‌ها یا معلومات به مجهول دست یابید.
4- مرور و امتحان کردن جواب: نتیجه را وارسی کنید. آیا نتیجه به دست آمده درست است؟ آیا از راههای دیگری نیز می‌توان به این نتیجه رسید؟
چهار مرحله فوق‌الذکر به صورت کلی در مورد هر مسأله ریاضی قابل استفاده و اجرا می‌باشد. در این پژوهش در قسمت آموزش، راهبردهای حل مسأله را به صورت اختصاصی‌تری همراه با مثالها و تمرینات ویژه جبر، هندسه و حساب تدریس کرده‌ایم.
متغیرهای تحقیق
متغیر مستقل
آن دسته از شرایط یا خصوصیات را که پژوهشگر در کاوش تحقیقی خود آنها را دستکاری و کنترل می‌کند تا رابطه تجلی آنها را با متغیر دیگری در موقعیت ویژه مشاهده و بررسی نماید را متغیر مستقل می‌گوییم (نادری و نراقی، 1376)
متغیر مستقل این پژوهش، آموزش راهبردهای حل مسئله می‌باشد. این مداخله به صورت یک فرایند تدریس هفت جلسه‌ای با طرح درس و اهداف مشخص (که ذکر آن در صفحات بعد خواهد آمد) بر گروه تجربی اعمال و ارائه می‌گردد.
متغیر وابسته:
آن دسته از شرایط یا ویژگی‌هایی را که با وارد یا خارج نمودن متغیر مستقل در فعالیتهای حوزه تحقیقی، تغییر می‌یابد (یا ظاهر یا محو می‌گردد) متغیر وابسته می‌گوییم (ص 89)
دو متغیر وابسته در این پژوهش مطرح است
الف) متغیر وابسته نگرش نسبت به ریاضیات
ب) متغیر وابسته پیشرفت در درس ریاضی