متغیرهای کنترل
پژوهشگر جهت جلوگیری از عوامل و متغیرهای دیگری که به جز متغیر مستقل، متغیرهای وابسته را دستخوش تغییر می‌کنند و از طرفی چون این متغیرها قابل شناسایی و پیشگیری هستند، بایستی تدبیری بیاندیشد. به این گونه تغییرها، متغیرهای کنترل می گویند که در این تحقیق عبارتند از:
الف) متغیر عمومی مربوط به آزمودنیها نظیر هوش، طبقه اجتماعی و اقتصادی و فرهنگی و …
با توجه به انتخاب تصادفی و جایگزینی تصادفی آزمودنی‌ها در دو گروه و با توجه به اینکه آزمودنیها تقریبا همگی از لحاظ فرهنگی و اجتماعی در یک سطح قرار داشتند (موقعیت منطقه‌ای یکسان) تا حدودی این متغیرها کنترل شده‌اند.
ب) متغیر معلم و خصوصیات وی که احتمالا در آموزش و یادگیری دانش‌آموزان مداخله می‌کند که سعی شده تا با انتخاب معلم مشترک برای هر دو گروه، تا حدودی این متغیر نیز کنترل شود.
ج) متغیر زمان آموزش:
زمان جلسات آموزش راهبردهای حل مسأله (برای گروه آزمایش) جزو زمان موظف حضور دانش‌آموزان در مدرسه و کلاسهای جبرانی بوده است.
د) متغیر پایه تحصیلی: با انتخاب (محدود کردن) دانش‌آموزان پایه دوم راهنمایی کنترل شده است.
ه) متغیر جنس: جنس آزمودنیها پسر می‌باشد
و) متغیر نوع مدرسه: نوع مدرسه دولتی می‌باشد و انتخاب فقط از فهرست مدارس دولتی شهرستان طارم صورت پذیرفته است.
تعریف عملیاتی آموزش راهبردهای حل مسئله (متغیر مستقل)
در پژوهش حاضر آموزش راهبردهای حل مسئله بر اساس الگوی جورج پولیا در قالب طرح درس 7 جلسه‌ای تدوین و اجرا شده است. هر جلسه در مدت 45 دقیقه و با اهداف و سرفصلهای ذیل برگزار شد.
اهداف جلسه اول:
1- تعریف مسأله و آشنایی با قسمت‌های معلوم و مجهول
2- آشنایی با دسته‌بندی مسایل به سه دسته مسایل جبر، هندسه، حساب
3- آشنایی با روش گام به گام حل مسأله با استفاده از طرح جورج پولیا که شامل چهار قسمت بود:
الف) فهمیدن (درک مسأله)
ب) طرح نقشه (پیش‌بینی و انتخاب راه‌حل مسأله)
ج) اجرای نقشه (استفاده از راه‌حل و رسیدن به پاسخ)
د) مرور و امتحان کردن جواب (ارزیابی نتایج)
اهداف جلسه دوم
1- مرور اهداف جلسه گذشته
2- آشنایی با نحوه استفاده از چهار گام پولیا در حل مسایل جبری
3- حل دو مسأله جبری همراه توضیح چهار گام پولیا توسط معلم
4- رفع اشکال احتمالی و پاسخ به سوالات دانش‌آموزان