طبق فرضیه اول که به صورت کلی مطرح شده است. آموزش راهبردهای حل مسأله، پیشرفت تحصیلی ریاضیات را افزایش می‌دهد یا به عبارت دیگر بین میانگین نمرات حاصل از پیشرفت تحصیلی درس ریاضی گروه دانش‌آموزانی که آموزش راهبردهای حل مسأله را دریافت کرده اند (گروه آزمایش) و گروهی که این آموزش را ندیده‌اند، تفاوت معنی‌دار آماری وجود دارد. فرض خلاف در مقابل آن بیان می‌کند که بین میانگین نمرات کل درس ریاضی دو گروه (آزمایشی و گواه) در این مورد، تفاوت وجود ندارد، بنابراین بصورت نما این می‌توان نوشت:

ابتدا با توجه به نمرات استخراج شده از آزمون پیشرفت تحصیلی و در دست داشتن جدول مشخصه‌های آماری که قبلا ذکر شدند اطلاعات حاصل از تحلیل داده‌ها پس از اجرای آزمون t و استخراج t جدول در مورد فرضیه شماره 1 چنین خواهد بود.
جدول شمار (4-14) اطلاعات حاصل از تحلیل داده‌ها، اجرای آزمون t و استخراج t جدول در مورد فرضیه شماره 1


گروه میانگین واریانس
T آزمون T بحرانی A Df
آزمایش 86/12 85/9 31/2 70/1 05/0 28
گواه 85/10 11/4
لازم به ذکر است چون فرضیه اول این پژوهش بصورت جهت‌دار عنوان شده بنابراین t بحرانی هم به صورت جهت‌دار و یک دامنه از جدول استخراج گردید. از آنجایی که t محاسبه شده (31/2) در مقایسه با t بحرانی جدول (05/0=a و 28=d.f) که عدد (70/1) را به دست داده بزرگتر است. بنابرانی فرض صفر رد می‌شود به این معنی که تفاوت مشاهده شده بین میانگینهای دو گروه با 95% اطمینان معنی‌دار است و روش راهبردهای حل مسئله بر پیشرفت تحصیلی ریاضی تأثیر مثبت داشته است.
ب) فرضیه دوم
طبق فرض مطرح شده در فرضیه دوم، آموزش راهبردهای حل مسئله، نگرش نسبت به درس ریاضیات دانش‌آموزان را بهبود می‌بخشد. به عبارت دیگر بین میانگین نمرات حاصل از مقیاس نگرش سنج نسبت به ریاضی گروه دانش‌آموزانی که آموزش راهبردهای حل مسئله را دریافت کرده‌اند (گروه آزمایش) و گروهی که این آموزش را ندیده‌اند (گروه گواه) تفاوت معنی‌دار آماری وجود دارد. هر چند که برای ازمون فرضیه اول از مقایسه میانگین‌ها در پس آزمون دو گروه با استفاده از آزمون t گروههای مستقل استفاده شد در فرضیه دوم از مقایسه میانگین تفاوت بین نمرات افراد دو گروه در پیش آزمون و پس آزمون با استفاده از آزمون t گروههای مستقل استفاده گردید.
جدول شمار (4-15) اطلاعات حاصل از تحلیل داده‌ها، اجرای آزمون t و استخراج t جدول در مورد فرضیه شماره 2
گروه میانگین واریانس
T آزمون T بحرانی a df
آزمایش 90/10 5/27 25/9 46/2 01/0 28
گواه 53/0 24/6
70/1 05/0
همانگونه که از جدول (4-15) برمی‌آید چون T محاسبه شده (25/9) با درجه آزادی 28 و احتمال خطای 01/0 و 05/0 از T بحرانی (46/2، 70/1) بیشتر است در نتیجه فرض صفر رد می‌شود یعنی با 99% اطمینان می‌شود گفت که آموزش روش راهبردهای حل مسئله بر نگرش دانش‌اموزان نسبت به درس ریاضی تاثیر مثبت داشته است.
لازم به ذکر است که در این فرضیه نیز فرض صفر و خلاف به صورت یک دامنه و جهت‌دار عنوان شده بودند

مطلب مرتبط :   با قوی ترین خودرو در بازار فعلی ایران آشنا شید

فصل پنجم
بحث و نتیجه‌گیری نتایج پژوهش
اهمیت مطالعه، پژوهش و آموزش راهبردهای حل مسئله به ویژه در حیطه‌های ریاضی (با توجه به تجربیات معلمان و دانش‌آموزان و پژوهشگران) روشن و مبرهن است. عدم آگاهی از راهبردهای حل مسئله و عدم استفاده از آنها در حل مسائل ریاضی خود باعث بی‌علاقگی و ناکارآمد دانستن درس ریاضیات و افت تحصیلی در این زمینه می باشد آموختن روش حل مسئله سبب می‌شود تا یادگیرندگان از موقعیت‌های بیشتری بهره برده و در زندگی روزمره، تحصیلی و پژوهشی خود بتوانند از روش حل مسئله سود ببرند. نظام آموزش و پرورش به جای واداشتن دانش‌آموزان به حفظ کردن طوطی‌وار مفاهیم، روشها و قواعد می توانند یادگیرنده را در موضع حل مسئله قرار دهند (آقازاده، 1377).
علیرغم انجام تحقیقاتی که در زمینه کلی حل مسئله و یا تدریس و آموزش مبتنی بر حل مسئله در مراکز دانشگاهی انجام شده به نظر می‌رسد یکی از مباحثی که در مورد آن تحقیقات بسنده‌ای انجام نپذیرفته است موضوع حل مسئله می‌باشد. گذشته از نظریات اندک پیرامون حل مسئله در ریاض