دادههای پانل با وجود مزایای زیاد، با چند مشکل و مسئله تخمین و استنباط مواجهاند. از آنجا که این دادهها شامل ابعاد مقطعی و زمانیاند، مشکلات پدید آمده از کاربرد دادههای مقطعی مثلا خودهمبستگی نیز باید بررسی شود.
4-3-2- معرفی رهیافت داده های تابلویی
در تحقیق حاضر مدل سازی دادهها و اطلاعات آماری بر پایه مدلهای پانل پویاDynamic) panel data) قرار گرفته است و جهت تخمین الگوی پانل پویا از روش گشتاورهای تعمیم یافته (GMM) که توسط آرلانو و باند (Arellano & Bond 1991) گسترش یافته است، استفاده میشود. از آنجایی که در الگوهای پانل پویا وقفه متغیر وابسته با جمله اخلال همبستگی دارد آنها از وقفه دوم متغیر وابسته و وقفههای سایر متغیرها در قالب یک فرم بازگشتی، به عنوان ابزار برای وقفه متغیر وابسته مبنی بر روش GMM استفاده کردند.
روش گشتاورهای تعمیم یافته درونزا بودن محتمل متغیرهای توضیحی و اثر ویژه کشوری در مدلهای پویا و دارای متغیر وابسته وقفه دار همانند مدلهای رشد را کنترل میکند (طیبی و همکاران، 1390).
در این الگو وقفه متغیر وابسته، به صورت متغیر مستقل در طرف راست ظاهر می‌‌شود. به این ترتیب امکان پارامتر بندی مجدد مدل، به روش دادههای تلفیقی پویا به وجود می‌‌آید. با این کار برآورد کششهای کوتاه مدت امکانپذیر میگردد. بهعلاوه اگر وقفههای توزیع شده متغیرهای مستقل نیز در الگو وارد شود، الگوی خود برگردان با وقفههای توزیع شده ایجاد می‌‌شود که امکان پارامتربندی غنیتر الگو را فراهم میسازد (طیبی و همکاران).
لازم به ذکر است هنگامی‌‌ که در مدل دادههای تلفیقی، متغیر وابسته به صورت وقفه در طرف راست ظاهر می‌‌شود برآوردگرهای OLS سازگار نیست (هیسائو ، آرلانو و باند و بالتاجی، 1995) و باید به روشهای برآورد دو مرحله ای 2SLS (اندرسون و هسیائو) یا گشتاورهای تعمیم یافته GMM آرلانو و باند (1991) متوسل شد. به گفته ماتیاس و سوستر ، برآورد 2SLS ممکن است به دلیل مشکل در انتخاب ابزارها، واریانسهای بزرگ برای ضرایب بدست دهد و برآوردها از لحاظ آماری معنیدار نباشد. بنابر این روش GMM توسط آرلانو و باند برای حل این مشکل پیشنهاد شده است. این تخمینزن از طریق کاهش تورش نمونه، پایداری تخمین را افزایش می‌‌دهد.
برای بیان جبری وریاضی روش گشتاورهای تعمیم یافته مدل پویای زیر را در نظر میگیریم:
(4-2) =αyit-1+βXit+ηi+θt+εit yit
در رابطه فوق yitمتغیر وابسته، Xitبردار متغیرهای توضیحی، ηiبیانگر اثرات انفرادی یا ثابت کشورها، θt اثرات ثابت زمان، εit جمله اختلال، i و tبه ترتیب بیانگر کشور و دوره زمانی است. در الگوهای پویا، جهت از بین بردن تورش ناشی از حجم کم نمونه، وقفههای از متغیر وابسته در مدل در نظر گرفته میشود که هرچه تعداد وقفهها بیشتر باشد ضرایب تورش کمتری خواهند داشت. در تصریح مدل (4-2) فرض میشود که جملات اختلال دارای همبستگی با اثرات انفرادی یا اثرات ثابت کشورها و مقادیر وقفهدار متغیر وابسته نیست. در صورتی که ηi با برخی از متغیرهای توضیحی همبستگی داشته باشد در آن صورت یکی از روشهای مناسب برای حدف اثرات ثابت و انفرادی کشورها استفاده از روش تفاضلگیری مرتبه اول خواهد بود.
زیرا در این حالت استفاده از روش با اثرات ثابت به برآورد زنندههای تورش دار از ضرایب منجر خواهد شد و لازم است از رابطه (4-2) تفاضل گیری مرتبه اول گرفته شود. بنابراین رابطه (4-2) به صورت زیر تبدیل میشود:
(4-3) Yit=α∆yit-1+β∆Xit+∆θit+∆εit∆
در رابطه (4-3) تفاضل وقفه دار متغیر وابسته (∆yit-1) با تفاضل مرتبه اول جملات اختلال (∆εit) دارای همبستگی بوده و همچنین مشکل درونزایی مربوط به بعضی از متغیرهای توضیحی وجود دارد که در مدل در نظر گرفته نشده است. از این رو لازم است برای برطرف کردن این مشکل از متغیرهای ابزاری استفاده شود (اصغرپور وهمکاران،1390). یعنی کواریانس بین جملات اختلال و متغیر وابسته با وقفه و همینطور کواریانس بین جملات اختلال و متغیرهای توضیحی باید صفر باشند. که برای رسیدن به این نتیجه از ماتریس متغیرهای ابزاری استفاده میشود.
در ادامه و پس از برآورد ضرایب، لازم است از آزمون سارگان برای بررسی معتبر بودن متغیرهای ابزاری تعریف شده در مدل و بیش از حد مشخص بودن معادله استفاده شود. افزون بر این باید مرتبه خود رگرسیونی جملات اختلال نیز آزموده شود. زیرا روش تفاضلگیری مرتبه اول برای حذف اثرات ثابت در صورتی روشی مناسب است که مرتبه خود همبستگی جملات اختلال از مرتبه دوم نباشد. سازگاری تخمینزننده GMM به معتبر بودن فرض عدم همبستگی سریالی جملات خطا و ابزارها بستگی دارد عدم رد فرضیه صفر هر دو آزمون شواهدی را دال بر فرض عدم همبستگی سریالی و معتبر بودن ابزارها فراهم میکند. تخمین زننده GMM سازگار است اگر همبستگی سریالی مرتبه دوم در جملات خطا از معادله تفاضلی مرتبه اول وجود نداشته باشد. این سازگاری می‌‌تواند به وسیله دو آزمون تصریح شده توسط آرلانو و باند (1991)، آرلانو و بوور (1995) و بلوندل و باند (1998) آزمون شود. اولی آزمون سارگان از محدویتهای از پیش تعیین شده است که معتبر بودن ابزارها را آزمون می‌‌کند. دومی‌‌آماره است که وجود همبستگی سریالی مرتبه دوم در جملات خطای تفاضلی مرتبه اول را آزمون می‌‌کند.
اما در صورت رد فرضیه صفر متغیرهای ابزاری تعریف شده ناکافی و نامناسب بوده و لازم است متغیرهای ابزاری مناسبتری برای مدل تعریف شود.
برای اینکه نتایج در این مدلها از نقطه نظر پایداری قابل اطمینانتر باشند باید تعداد مشاهدات به اندازه کافی بزرگ باشند زیرا در این روش ممکن است مواقعی که تعداد مشاهدات کوچک است به دلیل تورش زیاد، تفسیر نتایج با مشکل مواجه شود. در این مطالعه که دوره مورد بررسی 15 سال است انتظار نداریم با چنین مشکلی مواجه شویم.
4-3-3- مزایای روش پنل دیتای پویا
به طور کلی روشGMM پویا نسبت به روشهای دیگر دارای مزایایی به شکل زیر است:
1. مزیت اصلی تخمین GMM این است که تمام متغیرهای رگرسیون که همبستگی با جز اختلال ندارند (از جمله متغیرهای با وقفه و متغیرهای تفاضلی) میتوانند به طور بالقوه متغیر ابزاری باشند (گرین 2008)
2. تخمین GMM باعث کاهش یا رفع همخطی در مدل میشود.
3. حذف متغیرهای ثابت در طی زمان: کاربرد این روش باعث حذف بسیاری از متغیرها مانند فرهنگ، مذهب و.. می شود، که در طی زمان ثابت هستند و در عین حال عوامل قوی و تاثیرگذاری میباشند. این متغیرهایی که با روش GMM حذف میشوند، باعث تورش در تخمین مدل میشوند. پس این شیوه این امکان را میدهد که تاثیر این عوامل با تفاضلگرفتن از آمارها حذف شوند. (بالتاجی، 2008)
4. افزایش بعد زمانی متغیرها: استفاده از بعد زمانی سری آماری، این امکان را میدهد که تاثیر تمام عوامل مشاهده نشده ثابت زمانی که تفاوتهای بین کشوری تفاوت در درآمد سرانه را نشان میدهد دربرآورد ملاحظه شوند.(هسایو، 2003)
پس در کل میتوان گفت، به کاربردن روش GMM پنل دیتای پویا مزیتهایی همانند لحاظ نمودن ناهمسانی فردی و اطلاعات بیشتر، حذف تورشهای موجود در رگرسیونهای مقطعی است که نتیجه آن تخمینهای دقیقتر، با کارایی بالاتر و هم خطی کمتر در GMM خواهد بود. روش GMM پنل دیتای پویا هنگامی به کار میرود که تعداد متغیرهای برش مقطعی (N) بیشتر از تعداد سالها (T) باشد (بوند 2002، بالتاجی 2008). در این پژوهش نیز تعداد کشورها (18) از تعداد سالها (15) بیشتر میباشد.
4-3-4- روش GMM ارتگنال (متعامد)
مبنای اولیه مدلهای GMM توسط آرلانو وبوند (1991) مطرح شد، که روش گشتاورهای تعمیم یافته تفاضلی مرتبه اول نامیده شد. این روش برای استفاده از دادههای با دوره زمانی اندک مناسب است. در استفاده از این روش، متغیر وابسته با وقفههای مشخص به منظور در نظر گرفتن اثرات پویا وارد مدل میشود. علاوه بر این ممکن است متغیرهای توضیحی با جملات اختلال دارای همبستگی باشند که برای این منظور آرلانو و باند دو روش را پیشنهاد میکنند. یکی از این روشها استفاده از تفاضل مرتبه اول متغیرها بوده و روش دیگر استفاده از رویکرد انحراف از متعامد است (فلاحی و دهقانی 1390، ص 20).