اگر نامیزانی دو حالت باهم برابر باشند، به عبارتی باشد حالت تشدیدی دو فوتونی اتفاق می افتد.
(1-70)
نمودار جمعیت تراز ها بر حسب زمان برای حالت تشدیدی و در شکل 5-2 رسم شده است.
زمان
جمعیت
شکل1-6. نمودار جمعیت بر حسب زمان برای حالت سیستم سه ترازی
آنچه از نمودار جمعیت درک می شود این است که تراز برانگیخته جمعیت دار شده است و این انتقال جمعیت به تراز میانی باعث گسیل خود به خودی از این تراز به دو تراز دیگر خواهد شد. جمعیت دار شدت حالت تحریکی یک پدیده نامطلوب است به طوریکه پدیده استیرپ و شفافیت القا شده ی الکترومغناطیسی مبتنی بر جمعیت دار نشدن تراز می باشند.
فصل 2
گذار جمعیت و گذار بی درروی برانگیخته
رامان STIRAP
مقدمه
اتم سه ترازی نقش مهم و اساسی را در گسترش اسپکتروسکوپی لیزری و اپتیک کوانتومی ایفا می کند. در بین پدیده های موجود در اتم سه ترازی گذار بی دررو یک اثر جدید و دور از انتظار بود. در این حالت جمعیت می تواند از حالت اولیه به حالت نهایی بدون گذار جمعیت به تراز میانی انتقال یابد. طرحی که در این فر آیند مقدم بر طرح های دیگر می باشد، استفاده از پالس های ترتیبی غیر شهودی است. در گذار برانگیخته بی درروی رامان دو ترازی که در ابتدا بدون جمعیت بودند به همدیگر جفت می شوند و ترازی که در ابتدا جمعیت دار است توسط پالس لیزری دیگر به تراز دوم جفت می شود.
گذار آدیاباتیک سیستم سه ترازی نخست تویط هیو1 و همکارانش بررسی شد و سپس کارول2و هیو خواص آن را بررسی کردند. در سال 1990 برگمن3 از این فرآیند در سیستم های فیزیکی واقعی استفاده کرد. فرآیند گذار بی دررو پس از آن در کار های دانییلکو4 و رومانکو5 یافت شد. در این فصل ما گذار بی درروی برانگیخته رامان را که همان استیرپ است ، در اتم های سه ترازی گونه تعریف و بررسی خواهیم کرد.سپس به بررسی ساختار هامیلتونی بی دررو می پردازیم چرا که در نظریه شفافیت القا شده الکترومغناطیسی هامیلتونی مؤثر و بی دررو تا حدی مورد استفاده قرار می گیرد. در بخش پایانی شرایط گذار بی درروی رامان را در یک اتم پنج ترازی نوع به صورت مختصر بررسی قرار خواهیم داد.
Danileiko. 5 .Romank 4 Bergman .3 Carrol .2 Hio . 1
2-1 گذار جمعیت
یکی از اهداف برانگیزش لیزر، انتقال جمعیت از یک حالت اولیه به یک حالت نهایی منتخب بوده است. فرآیند های رامان برای انتقال جمعیت از طریق گذار های دو فوتونی به حالت های نهایی مکانیسمی فراهم می کنند که تابش دوقطبی الکتریکی در فرکانس های اپتیکی نمی تواند به آن دست یابد. این فر آیند ها حالت هایی را شامل می شوند که با حالت اولیه تبهگن باشند. ساده ترین کاربرد پراکندگی رامان جهت ایجاد انتقال جمعیت، یک میدان پمپی فرکانسی از پیش تعیین شده را به کار می گیرد تا گام اول برانگیزش را ایجاد کند اما برای ایجاد گذار نهایی ، به گسیل خود به خودی اتکا دارد.
از حالت برانگیخته چندین مسیر گسیل ممکن وجود دارد، که هر کدام میدان استوکس خودش را دارد . احتمال نسبی یک حالت خاص، وابسته به توابع موج دو حالته است. برای گذار مولکولی بین حالت های ارتعاشی، این توابع موجی فاکتور های فرانک- کاندون بوده و بنابراین این فرآیند انتقال جمعیت را پمپاژ فرانک- کاندون 1 می نامیم. به دلیل این که این فرآیند به گسیل خود به خودی وابسته است، امکان ایجاد یک برهم نهی همدوس را نمی دهد، و چون حالت های نهایی متعددی وجود دارد، دست یابی به گذار ملموس به هریک از حالت ها ممکن نیست.
به جای اینکه برای ایجاد میدان استوکس به محیط اتکا کنیم، می توانیم یک میدان لیزری را به کار ببریم تا یکی از گزینه های حذف برانگیختگی از طریق گسیل تحریک شده را انتخاب کنیم. فرآیندی که اغلب پراکندگی رامان برانگیخته 2 نامیده می شود. با استفاده از یک میدان لیزری ثانویه، فرآیند رامان دو مرحله ای افت و برانگیختگی می تواند بسیار سریع باشد. میدان دوم را نوعاً میدان استوکس می نامند که مستقل از طول موج خود می باشد. شکل(2-1) این طرح انتقال جمعیت را نشان می دهد که اغلب پمپاژ گسیلی برانگیخته3 می نامند.
Stimulated Raman scattering.2 Frank – Condon pumping .1
pumping Stimulated Emission 3
شکل 2-1. پمپاژ فرانک کاندون و پمپاژ گسیلی برانگیخته
طرح جفت کننده گونه مرتبط با فر آیند رامان ، اساساً یک زنجیره برانگیخته سه حالتی است. به صورت مفهومی ساده ترین طرح برای گذار جمعیت در طول یک زنجیره، استفاده از برانگیختگی تشدیدی مساوی با فرکانس های رابی است که سهم یکسانی از وابستگی زمانی دارند. این طرح برای یک سیستم سه حالتی، می تواند نوسانات رابی را ایجاد کند که متناوباً تمام جمعیت را در حالت قرار خواهد داد. شکل (2-2) جریان جمعیت را برای یک چنین موقعیتی نشان می دهد.
شکل 2-2 . جریان جمعیت برای سه حالت ساده اتمی با فرکانس های