(2-2)
انتخاب کرد. در روابط فوق ویژه مقادیر متناظر با ویژه حالت های روشن و تاریک سیستم هستند.
در اینجا زاویه آمیختگی است که توسط معادله
(2-3)
تعریف می شود و فاز ها همان فاز های میدان های اعمالی هستند.
(2-4)
در حالت کلی تنظیم امکان پذیر است زیرا فاز های مطلق غیر قابل کنترل هستند. تنها در صورتی اختلاف فازی قابل کنترل است که هر دو پالس از یک میدان لیزری به دست آیند.( به عبارتی حالت های و تبهگن باشند ). نکته جالب توجه آنکه حالت بی درروی ویژه مقدار صفر هیچ مؤلفه ای از حالت برانگیخته ندارد. بنابراین این حالت نمی تواند تابشی باشد، این حالت را حالت تاریک نامند. ساختار آن ( براساس مختصات چرخشی ) به صورت
(2-5)
این حالت بی دررو برای توالی پالسی استیرپ با پمپ پیشرو استوکس، دارای ویژ گی های زیر است:
ما می بینیم که اگر بتوانیم تضمین کنیم که تحول زمانی بی دررو باشد، بردار حالت از حالت بی درروی تبعیت کرده و جمعیت از حالت به انتقال می یابد. حالت نهایی، فاز را به دست می آورد که به تفاوت بین فاز های میدانو بستگی دارد. این مقداری است که توسط انتخاب اختیاری فاز های اولیه ما ثابت شده و می تواند صفر درنظر گرفته شود مگر اینکه دو میدان از یک میدان لیزری مشترک مشتق شوند.
2- 4 گذار بی دررو در اتم سه ترازی
با توجه به اینکه در فصل 1 اندرکنش اتم سه ترازی را با میدان تابشی کلاسیکی بررسی کردیم ، حال یک سیستم سه ترازی را در نظر می گیریم که در حالت تشدید دو فوتونی قرار دارد. شکل 2-4 یک سیستم سه ترازی گونه را در حالت تشدید دو فوتونی نشان می دهد.
شکل 2-4 اندرکنش اتم سه ترازی در حالت تشدید دو فوتونی با دو میدان لیزری
همچنین در فصل اول دیدیم که هامیلتونی چنین سیستمی به صورت زیر است:
(2-6)
هدف ما به دست آوردن ویزه حالت های هامیلتونی فوق می باشد. با حل معادله ویزه مقداری می توان به آسانی ویژه مقادیر هامیلتونی فوق را پیدا کرد. ویژه مقادیر این هامیلتونی عبارتند از :
( 2-7)
در رابطه بالا همان طور که قبلاً نیز به دست آوردیم به صورت می باشد.
ویژه حالت های متناظر با ویژه مقادیر به دست آمده به صورت
(2-8)
(2-9)

مطلب مرتبط :   پایان نامه ارشد درباره هنر اسلامی و دوره جدید

هستند. در روابط فوق و می باشد. در رابطه (2-8) می بینیم که ویژه حالت متناظر با ویژه مقدارصفر شامل تراز میانی نمی باشد. حالت میانی اگر دارای جمعیت شود، باعث ایجاد یک گسیل خودبخودی که نوعی اثر ناهمدوسی است می شود. ویژه کت1 را یک حالت تاریک می نامند چون هیچ سهمی از حالت ساده ندارد و اگر اتم در این حالت شکل گیرد، احتمال برانگیزش به و گسیل خود به خودی بعدی وجود ندارد. خاطر نشان می کنیم که حالت تاریک همواره یکی از حالت های ممکن سیستم پوشیده است. همچنین حالت های را حالت های روشن می نامند که در فصل دوم اشاره ای کردیم. حالت تاریک را می توان به صورت
(2-10)