: تنش سیلان متوسط
: ضخامت اولیه پریفرم
: بار دهی
R: شعاع غلطک
α: زاویه حمله
که شکل ساده شده معادله به صورت زیر می ‌باشد:
(3-5)
مقدار نیروی بدست آمده توسط کوبایاشی در عمل تقریباً کوچکتر از مقدار واقعی می‌باشد و نیاز به فاکتور تصحیح کننده دارد.
3-2-2- روش تعیین نیروهای تغییر شکل هایاما
آنالیز دیگری درباره فرآیند فلوفرمینگ توسط هایاما ارائه شد، او سعی کرده است مقدار محاسبه نیرو را به عمل نزدیک کند. او رابطه بین نیروی شعاعی p ، نیروی محوری و نیروی مماسی را به صورت زیر بدست آورد:
(3-6) = =
رابطه فلوفرمینگ مستقیم:
(3-7) =2.113[1-]-A[1-+ln]
رابطه فلوفرمینگ معکوس:
(3-8) =2.113[1-]-A[1-+ln]
این رابطه تغریباً شبیه رابطه کوبایاشی است که در آن R(mm) به عنوان شعاع غلطک زاویه حمله و (f( می باشد.
فصل چهارم
مطالعه و انتخاب آلیاژ مورد آزمون
4-1- مقدمه
مشخصات و خصوصیات ماده از قبیل خصوصیات فیزیکی و رفتار های ماده ، تاثیر بسزایی در شکل پذیری و واکنش ماده در حین جریان فلوفرم را دارا می باشد. برای جلوگیری از اتلاف هزینه ها و زمان باید قبل ازانجام آزمایشات تجربی ماده را مورد بررسی قرارا داد. یکی از راه حل ها جهت جلوگیری از خرابی، شکست، پارگی و یا تخمین و بررسی رفتار ماده شبیه سازی به روش المان محدود می‌باشد. در ادامه به معرفی و بررسی بیشتر ماده مورد مطالعه در این تحقیق پرداخته می‌شود.
4-2- آلیاژهای آلومینیم
آلومینیم و آلیاژهای آن دارای خواصی نظیر هدایت حرارتی و الکتریکی بالا، غیر سمی و غیر مغناطیسی بودن، قابلیت انعکاس نور، جرقه نزدن، اتصال آسان و شکل پذیری بسیار خوب می باشد. این خواص جالب توجه آلومینیم باعث شده که این فلز در صنایع مختلف کاربردهای وسیعی را به خود اختصاص دهد. به دلیل این که آلومینیم خالص دارای استحکام پایینی می باشد، اکثراً از آلیاژ‌های آن در صنایع مختلف استفاده می‌شود][. بخصوص در صنعت هوا فضا که عموماً آلیاژهای پر استحکام آلومینیم مورد استفاده قرار می‌گیرد. به دلیل این که عناصر روی، منیزیم، مس، کروم و زیرکونیم نسبت به عناصر دیگر حد حلالیت بالاتری در آلومینیم دارند اغلب از این عناصر برای ساختن آلیاژهای آلومینیم استفاده می گردد.
بطور کلی آلیاژ های آلومینیم به دو گروه کار شده و ریختگی تقسیم می شوند. آلیاژ های کار شده آلیاژهایی هستند که شمش اولیه آنها توسط فرایندهای مکانیکی مختلف به محصول نهایی مثل ورق، لوله، میله، سیم و قطعات حاصله از آهنگری یا فشار کاری تبدیل می شود. آلیاژ های ریختگی آنهایی هستند که توسط روش‌های مختلف ریخته‌گری به شکل محصول نهایی در می‌آیند. بطور متوسط حدود 85 درصد از آلیاژهای آلومینیم بصورت کار شده می باشند [].
آلیاژهای کارپذیر خود نیز به دو دسته عملیات حرارتی پذیر و عملیات حرارتی ناپذیر، تقسیم می شوند. آلیاژهای عملیات حرارتی پذیر به آن دسته از آلیاژهای کارپذیر اطلاق می شود که با استفاده از عملیات حرارتی های مختلف می توان خواص مکانیکی آنها را بهبود بخشید. عناصر آلیاژی اصلی که در این گروه وجود دارند عبارتند از : مس، روی، منیزیم، سیلیسیم و لیتیم. آلیاژ های عملیاتی حرارتی ناپذیر آنهایی هستندکه قابل عملیات حرارتی نبوده و استحکام آنها را با استفاده از کار سختی افزایش می یابد و بیشتر شامل عناصر منگنز، سیلیسیم، آهن و منیزیم می باشند [45].
4-3- نام گذاری آلیاژ های کارپذیر
با توجه به فراوانی آلیاژهای کارپذیر آلومینیم لازم است که از یک سیستم نامگذاری بین المللی استفاده شود که به هر آلیاژ آلومینیم با ترکیب مشخص یک نام تعلق گیرد. از این رو یک سیستم نامگذاری استاندارد و بین المللی از طرف انجمن آلومینیم آمریکا به نام «AA » برای آلیاژ های کار پذیر پیشنهاد شده که هم اکنون مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این سیستم نامگذاری، آلیاژ های کارپذیر آلومینیم بر اساس عناصر آلیاژی اصلی خود به هشت گروه مختلف تقسیم می شوند. در جدول 4-1 این هشت گروه به همراه قابلیت عملیات حرارتی و خواص مشخصه اصلی آلیاژ آورده شده است. در هر گروه نیز مشخصات کامل آلیاژ بوسیله یک عدد چهاررقمی بیان می شود که رقم اول از سمت چپ نشان دهنده گروه اصلی آلیاژی است. دومین رقم تغییر آلیاژ را نسبت به آلیاژ اولیه نشان می دهد. سومین و چهارمین رقم مقدار خلوص یا نوع آلیاژ را مشخص می نماید [].
جدول( 4-1) سیستم نامگذاری AA برای آلیاژهای کار پذیر[3]