فصل چهارم : روش های تولید زلزله
مقدمه
ویژگی های جنبش نیرومند زمین برای طراحی سازهها و مطالعه خصوصیات چشمه زمین لرزه از اهمیت بالایی برخوردار می باشد. ناهمگن بودن ساختار لایه های زمین، لایه ای بودن پوسته، وجود چینها، گسلها، موج های انعکاسی، شکست مرزی، موج های تبدیل یافته و فرآیند پیچیده کاهندگی برروی تخمین پارامترهای جنبش نیرومند زمین تاثیر می گذارند. با توجه به ویژگی های جنبش نیرومند زمین روش هایی برای تخمین آنها معرفی شده است. این روش ها شامل روش های تجربی و تئوری می باشد. در روش های تجربی پارامتر جنبش نیرومند زمین به صورت تابعی تجربی از فاصله، بزرگای، نوع خاک، سازوکار برای منطقه مورد نظر و براساس پارامترهای جنبش نیرومند زمین بدست آمده از زمین لرزههای رخ داده شده در آن منطقه برآورد می گردد. در صورتی که در روشهای تئوری با در نظر گرفتن اطلاعات مربوط به چشمه زمین لرزه، انتشار امواج بین چشمه، سایت و شرایط ساختگاهی، جنبش نیرومند زمین شبیه سازی می گردد. مزیت روش تئوری بر روش تجربی در این است که با در نظر گرفتن اطلاعات مربوط به چشمه، مسیر و شرایط ساختگاهی پارامتر جنبش نیرومند زمین با دقت بیشتری تخمین زده می شود.
امروزه با افزایش توان محاسبات، توسعه ابزارهای تحلیل غیرخطی سازه ها و همچنین پیدایش روش مهندسی زلزله بر اساس عمکرد، استفاده از تحلیل تاریخچه زمانی در بین مهندسان کاربرد گسترده ای پیدا کرده است (به خصوص زمانی که انتظار رفتار غیر خطی از سازه وجود دارد). با این حال، این روش تحلیل نیازمند تاریخچه زمانی تحریک زمین لرزه به عنوان ورودی تحلیل می باشد. سوال اساسی این است که از چه تاریخچه زمانی تحریکی برای ورودی تحلیل استفاده شود که خصوصیات زمین لرزه آینده وارده به سازه را منعکس نماید. برای این منظور، مهندسان بر اساس معیار های انتخاب مخصوص ساختگاه (مانند بزرگا، فاصله، نوع خاک، وضعیت تکتونیکی منطقه و…)، از مجموعه ای از شتابنگاشت هایی که در زلزله های گذشته ثبت شده است استفاده می نمایند[34, 35]. این در حالیست که مشخصات زمین لرزه برای سناریوهای مختلف بسیار متفاوت است و تعداد کافی زمین لرزه ثبت شده برای سناریوها و ساختگاه های متفاوت در دسترس نمی باشد. در اثر محدود بودن تعداد زمین لرزه های ثبت شده، مهندسین اغلب مجبور به انتخاب رکورد از مکان هایی غیر از مکان پروژه و اصلاح آن با روش های مقیاس کردن یا تطبیق دادن با طیف طرح می باشند [34]. با افزایش آگاهی در مورد مشخصات خطر در منطقه و در نتیجه افزایش تعداد پارامترهایی که خصوصیات خطر زمین لرزه در ساختگاه را مشخص می نمایند، تعداد شتابنگاشت هایی که می توان از زمین لرزه های ثبت شده انتخاب نمود، کاهش می یابد. برای اینکه تعداد رکوردهای انتخاب شده معقول باشد (از نظر آماری معقول و مناسب باشد)، مهندسان مجبورند که یا معیارهای جستجو را کاهش دهند و یا محدوده جستجوی خود را گسترش دهند. علاوه بر این، رکوردها اغلب بایستی مقیاس و اصلاح شوند. برای سازه ای که قرار است بر روی یک شرایط ساختگاه (نوع خاک) به خصوص ساخته شود، مقیاس کردن رکوردی که روی سنگ واقع شده است، به هیچ عنوان نمی تواند اطلاعات خاک را منعکس نماید. همچنین مطالعات زیادی [36, 37]، نشان داده اند که در فواصل نزدیک به گسل و در فرکانس های مورد علاقه مهندسی، اثرات زلزله نزدیک گسل غیر قابل چشم پوشی است. توجه شود که امروزه با رشد مراکز عمده جمعیتی در نزدیکی گسل های فعال، به طور قابل توجهی احتمال وقوع یک زمین لرزه قوی نزدیک به یک شهر بزرگ در آینده افزایش پیدا کرده است. مقیاس کردن رکوردی که در منطقه ای دور از گسل ثبت شده است، به هیج عنوان اثرات زلزله نزدیک گسل را در خود انعکاس نمی دهد. از طرفی به دلیل آن که تحلیل غیر خطی دینامیکی به مشخصات بار لرزه ای حساس می باشد، در ارائه واقعی زمین لرزه بایستی دقت لازم لحاظ شود. برای اجتناب از این مشکل، رویکرد دیگر استفاده از زمین لرزه مصنوعی به صورت مکمل یا به جای نگاشت های ثبت شده می باشد. نگاشت های تولید شده به کمک روش های شبیه سازی زمین لرزه، بر خلاف رکوردهای مقیاس شده که مشخصات فیزیکی زمین لرزه را در خود ندارند، خصوصیات فیزیکی چشمه، مسیر و سایت زمین لرزه را انعکاس می دهد. به همین علت استفاده از آن ها در تحلیل می تواند مشکل کمبود تعداد رکورد زمین لرزه برای ساختگاه را حل نماید.
در سال های اخیر تکنیک های شبیه سازی زمین لرزه زیادی برای کاربردهای مهندسی توسعه داده شده اند [7, 38]. مزیت چنین تکنیک هایی این است که خصوصیات فیزیکی زمین لرزه را در خود انعکاس می دهند و همچنین می توان از آن ها برای مناطقی که رکورد ثبت شده کافی وجود ندارد (مانند مناطق نزدیک گسل) استفاده نمود.
وقوع زمین لرزه ناشی از شکست سریع گسل و انتشار امواج تولید شده در سراسر محیط کره زمین میباشد. بنابراین مسئله مدلسازی زمین لرزه شامل مدل سازی چشمه لرزه زا و همچنین مدل سازی انتشار امواج لرزه ای آزاد شده از چشمه در محیط زمین می باشد. در مدل سازی چشمه زمین لرزه ایدهآل این است که چشمه به صورت دینامیکی مدل شود. به این معنی که وضعیت تنش ها و کرنشها و همچنین مقاومت سنگ در محاسبات لحاظ شوند. ولی به دلیل اینکه تعیین وضعیت تنش ها و کرنشها و همچنین خصوصیات دقیق لایه ای سنگی در منطقه بسیار پیچیده است و در حال حاضر عدم قطعیت های بسیاری در این زمینه وجود دارد، در حال حاضر معمولا مدل های کینماتیکی چشمه در مدل سازی ها وارد می شوند. در مدل های کینماتیکی توزیع لغزش روی صفحه گسل در شبیهسازی لحاظ می شود و این توزیع به صورت تابعی از تنش ایجاد کننده لغزش در نظر گرفته نمی شود. این مدل ها اثر توابع جابجایی در سطح گسل را بدون در نظر گرفتن ملاحظات فیزیکی تنش، فراهم می نمایند. علی رغم حذف شرایط دینامیکی گسلش، مدل های کینماتیکی نتایج مهمی در تفسیر حرکت توانمند زمین ناشی از زلزله های حوزه نزدیک گسل و برآورد توزیع لغزش و گسترش گسیختگی بر روی صفحه گسل را به همراه دارند. در این چشمه، توزیع لغزش روی صفحه گسل به صورت تابعی از تنش های تکتونیکی منطقه در نظر گرفته و مدل ها میزان لغزش هر بخش از گسل و تغییرات آن با زمان، از روش های حل معکوس (که در آن ها از رکوردهای ثبت شده زمین لرزه برای تعیین توزیع لغزش استفاده می شود) و یا مدل های توسعه داده شده برای سناریوهای مختلف زمین لرزه تعیین میشوند. این در حالیست که در مدل دینامیکی می شود. در این مدل ها توزیع لغزش به صورت تابعی از افت تنش در منطقه مدل می شود[39, 40].
روش های مختلفی برای ایجاد رکوردهای مصنوعی بر اساس سینماتیک چشمه توسط محققین ارائه شده است. این روش های شبیه سازی مبتنی بر چشمه را می توان به سه دسته کلی روش های مبتنی بر مربع فرکانس ، روش های مبتنی بر تابع گرین تجربی و روش های مبتنی بر تابع گرین نظری تقسیم بندی نمود. مدل مربع فرکانس توسط بور [41]با فرض نقطه ای بودن سطح گسلش ارائه شد و در گذر زمان توسط تعداد زیادی از پژوهشگران توسعه داده شد. این مدل توسط اتکینسون و برسنو[42, 43] به روش گسل محدود توسعه داده شد. روش های شبیه سازی مبتنی بر تابع تجربی گرین در ابتدا توسط ایریکورا [44] پیشنهاد شد و در ادامه توسط دیگر پژوهشگران [45, 46] توسعه داده شد. اساس این روش بر این پایه استوار است که پس لرزه ها و یا پیش لرزه های زلزله اصلی که در ایستگاه های همجوار ثبت شده است را انتخاب و هر یک را به یک سری ریز گسل انتقال و در نهایت آنها را با استفاده از تاخیر فازهایی که متناسب با طول مسیر موج است در ایستگاه جمع می نماید. مزیت این روش آن است که نیازی به شناخت لایه های خاک ساختگاه ندارد و بنابراین نیازی به پرداختن به مسیر عبور موج نیست. این روش ها قابلیت تولید شتابنگاشت هایی با فرکانس های بیشتر از یک هرتز را دارند. با این حال این روش در تولید شتابنگاشت با فرکانس پایین از دقت مناسبی برخوردار نمی باشند. از این رو برای تولید شتابنگاشت های با فرکانس پایین نیاز به استفاده از روش دیگری می باشد. روش شبیه سازی گرین مبتنی بر تابع نظری اخیراً توسط تعداد معدودی از پژوهشگران ارائه شده است. در این روش مؤلفه های حرکت زمین در ساختگاه با استفاده از حل عددی توابع گرین به دست می آیند. بوچون و اکی [47]روشی را برای محاسبه توابع گرین با محاسبات کاهش یافته ریاضی ارائه نمودند. اسپودیچ [48]روشی ارائه نمود که در آن قابلیت تولید هر سه مؤلفه زمین لرزه (دو مؤلفه افقی و یک مؤلفه قائم) در فرکانس های پایین وجود دارد. با توجه به اینکه برخی از مدل های یاد شده در بالا توانایی بیشتری در تولید شتابنگاشت هایی با فرکانس های بالا، و برخی دیگر توانایی بیشتری در تولید شتابنگاشت هایی با فرکانس های پایین را دارند، اخیراً برخی از پژوهشگران از ترکیب این مدل ها برای تولید تاریخچه زمانی تحریک دارای محدوده وسیع فرکانسی در حوزه دور و نزدیک گسل استفاده نمودند [49, 50]. با این حال تعداد محدودی از این مدل ها قابلیت مدل کردن اثرات حوزه نزدیک گسل مانند تغییر مکان ماندگار و اثر جهت داری را دارند. در ادامه ابتدا روش های شبیه سازی مبتنی بر تابع تجربی گرین شرح داده می شوند. سپس به بیان جزئیات یک روش مبتنی بر تابع گرین نظری که به خوبی قادر به شبیه سازی زمین لرزه نزدیک گسل دارای خصوصیات جهت داری و جابجایی ماندگار می باشد، می پردازیم.
روش شبیه سازی تابع تجربی گرین
روش بررسی زمین لرزه های اصلی با استفاده نگاشت های رویدادهای کوچک (پیش لرزه یا پس لرزه) با عنوان تابع تجربی گرین، را هارتزل [51] معرفی کرد. ایده اصلی چنین است که اطلاعات چشمه، مسیر و ساختگاه که در رویداد اصلی وجود دارد در رویداد کوچک (پیش لرزه یا پس لرزه) نیز وجود دارد. روش تابع تجربی گرین دارای این مزیت است که مسیر پیچیده، اثرات ساختگاه و پیچیدگی ساختار غیرهمگن زمین بین چشمه و محل ثبت را در نظر می گیرد. روش های چشمه نقطه ای و گسل محدود، دو روش عمده مبتنی بر تابع نظری گرین می باشند.
مدل چشمه نقطه ای که توسط برون بیان شد[52] بر پایه طیف موسوم به ω2[41] و فرکانس گوشه استوار می باشد. طیف فرکانس حاصل از مدل چشمه نقطه ای برای فرکانس های (1/0 تا 2 هرتز) و بزرگای بیشتر از 4 ریشتر مناسب است. روش چشمه نقطه ای نمی تواند پارامترهای کلیدی زمین لرزه را در یک زلزله بزرگ، مانند مدت زمان طولانی و اثر جهت پذیری امواج را در محاسبات در نظر بگیرد. به علت اینکه چشمه زمین لرزه در این روش به صورت یک نقطه در نظر گرفته می شود، این روش برای شبیه سازی زمین لرزه های دور از گسل مناسب است. نتایج مطالعات نشان داده اند که روش چشمه نقطه ای برای شبیه سازی زمین لرزه های با بزرگای متوسط به بالا و در حوزه نزدیک گسل دارای نتایج قابل قبولی نمی باشد. از این رو روش های شبیه سازی گسل محدود که در آن ها گسل زمین لرزه به صورت یک صفحه مدل می شوند، توسعه داده شدند.
روش شبیه سازی گسل محدود
در روش گسل محدود، یک صفحه مستطیلی برای گسل در نظر گرفته می شود، صفحه گسل را نیز به المان های مستطیلی تقسیم می کنند و فرض می شود که شکست از مرکز یکی از المان ها (کانون زمین لرزه) شروع شده و به صورت شعاعی انتشار می یابد. سرعت انتشار شکست گسل معمولاً 80 درصد سرعت موج برشی در نظر گرفته می شود. هر ریز گسل به صورت یک چشمه کوچک مستقل لرزه ای عمل کرده و شروع به انتشار امواج لرزه ای می کند. شتاب نگاشت های به دست آمده از هر المان که بر اساس طیف چشمه نقطه ای است، با در نظر گرفتن تأخیر زمانی متناظرشان با یکدیگر جمع می شوند تا شتاب نگاشت کلی حاصل از آزاد شدن انرژی کل ریز گسل های صفحه گسل به دست آید. این روش شبیه سازی به طور گسترده ای در برآورد جنبش های نیرومند زمین مورد استفاده محققین مختلف قرار گرفته شده است. ارزیابی نتایج بر اساس نظریه چشمه نقطه ای و نظریه گسل محدود مشخص می کند که مدل گسل محدود برآوردهای دقیق تری را نسبت به مدل چشمه نقطه ای ارائه می دهد. شکل ‏41 به صورت شماتیک مراحل شبیه سازی زمین لرزه بر مبنای روش گسل محدود را نمایش می دهد. اگر چه بدون شک استفاده از این روش ها در شبیه سازی زمین لرزه می تواند بسیار مفید واقع شود، با این حال این روش ها دارای محدودیت هایی می باشند. به طور مثال در مطالعه اثرات زمین لرزه نزدیک گسل نمی توان از این روش ها استفاده نمود. این امر به این دلیل است که اثرات نزدیک گسل مانند اثر جهت داری و اثر جابجایی ماندگار را نمی توان به کمک این روش ها شبیه سازی نمود در ادامه یک روش شبیه سازی مبتنی بر تابع گرین نظری معرفی می گردد که به خوبی قادر به شبیه سازی اثرات نزدیک گسل می باشد.
شکل ‏41 : نمای شماتیک از فرآیند برهم نهی امواج منتشر شده از ریز گسل ها در مدل گسل محدود چشمه زمین لرزه[53]
تکنیک کارآمد شبیه سازی شتاب نگاشت در حوزه نزدیک گسل
هیسادا و بیلاک [7]در سال 2003 یک روش ریاضی کارآمدی را برای محاسبه جنبش نیرومند زمین در حوزه نزدیک گسل و در محیط نیمه بی نهایت لایه ای ارائه کردند که در آن توجه ویژه ای به جابجایی ماندگار استاتیکی به دلیل گسلش سطحی شده است. همچنین اثر همزمان جابجایی ماندگار و جهت داری در جنبش های نیرومند زمین نیز در این تکنیک لحاظ شده است. این روش می تواند جابجایی مربوط به جنبش نیرومند زمین را برای سه مولفه در حوزه نزدیک گسل و محدوده فرکانس پایین را محاسبه نماید. نکته قابل توجه اینکه، این روش برای مواردی که نقطه مشاهده (ثبت کننده امواج) در نزدیکی صفحه گسل می باشد، بهبود پیدا کرده است. اساس این روش بر اساس نظریه بازنمایی [54] است. در این نظریه مؤلفه ام جابجایی در نقطه مشاهده و زمان از رابطه زیر محاسبه می گردد:
‏41
که در آن تابع لغزش در چشمه، بردار مربوط به توابع گرین، و صفحه گسل می باشد. به دلیل اینکه حل این معادله در حوزه زمان بسیار زمان بر می باشد، اغلب این معادله را در حوزه فرکانش بیان می کنند:
‏42
که در آن Uk، k امین مولفه جابجایی در نقطه مشاهده Y، X نقطه منبع بر روی صفحه گسل، ω فرکانس زاویه ای و Σ صفحه گسل می باشد. Tik اثر تابع گرین و Di ، i امین مولفه لغزش روی صفحه گسل می باشد. تابع گرین فضای نیمه بینهایت، توسط انتگرال شمارگر موج به فرم رابطه زیر محاسبه می شود:
‏43
متغیر وابسته به تابع گرین می باشد. هیسادا و بیاک یک فرم اصلاح شده از رابطه نظریه بازنمایی در حوزه فرکانس، با رویکرد ویژه به جابجایی ماندگار و اثر جهت داری ارائه کردند که در آن نقاط تکینی تابع گرین اصلی با کم کردن و جمع کردن تابع گرین استاتیکی به فرم رابطه زیر حذف میشوند:
‏44
بنابراین با این جداسازی می توان اثر جهت داری (انتگرال اول) و اثر جابجایی ماندگار (انتگرال دوم) را به خوبی مدل نمود. روش یاد شده به صورت سه کد فرترن توسط پرفسور هیسادا پیاده سازی شده است. نتایج مطالعات مختلف نشان می دهد که این روش کارایی مناسبی برای مدل سازی زمین لرزه حوزه نزدیک گسل را دارا می باشد. در شکل ‏42 نمای کلی از مدل سازی گسل و تعریف پارامترهای چشمه لرزهزا نشان داده شده است.
اگر چه روش های شبیه سازی مبتنی بر تابع نظری گرین قادر به شبیه سازی مناسب زمین لرزه در حوزه نزدیک گسل می باشند، با این حال این روش ها نیازمند تعریف پارامترهای فیزیکی زیادی میباشد. که تعیین مقدار دقیق آنها از قبل امکان پذیر نیست. این امر استفاده از این روش ها را در شبیه سازی زمین لرزه محتمل آینده با مشکلاتی روبرو می سازد. ناشی از وجود عدم قطعیت در پارامترهای ورودی مدل زمین لرزه، دو رویکرد وجود دارد. یک رویکرد این است که برای هر پارامتر بحرانی ترین مقدار آن به عنوان ورودی مدل شبیه سازی در نظر گرفته شود. رویکرد دوم که در مطالعات زیادی مورد استفاده قرار گرفته است این است که با دانستن میزان عدم قطعیت موجود در هر پارامتر، اجازه داده شود که هر پارامتر در بازه محتمل خود تغییر کند. به این ترتیب می توان به یک درک آماری و احتمالاتی مناسب از میزان خطر زمین لرزه در منطقه مورد مطالعه دست یافت. در ادامه ابتدا به عدم قطعیت های موجود در پارامترهای شبیه سازی می پردازیم. سپس کارآیی روش شبیه سازی مبتنی بر تابع نظری گرین را برای شبیه سازی زمین لرزه محتمل آینده مورد بررسی قرار می دهیم.
Rake Angle
X (North)