(2-76)
پاسخ زمانی WG-SACM-APD برای سطوح و گین تکثیر مختلف در شکل (2-17) نشان داده شده است. همان طور که در شکل دیده می شود با افزایش گین تکثیر جریان افزایش می یابد و پاسخ زمانی به علت افزایش تعداد حامل های ثانویه افزایش می یابد. با افزایش سطح مقطع آشکارساز از 100 به 400 همان طور که در شکل های a و b دیده می شود خازن آشکارساز افزایش یافته در نتیجه ثابت زمانی RC افزایش و پهنای باند کاهش می یابد. کاهش مقاومت با به 25Ω در شکل c باعث افزایش جریان می شود. کاهش مقاومت بار باعث کاهش ثابت زمانی RC و در نتیجه افزایش پهنای باند می شود. اگر یک اندوکتانس به طور سری با مقاومت بار سری شود همان طور که از معادلات 75 و 76 پیداست باعث افزایش جریان نوری می شود. برای اندوکتانس های کم پاسخ زمانی جریان یک تابع نمایی است اما برای اندوکتانس های زیاد مثلا 1nH این پاسخ به صورت سینوسی در می آید.
شکل (2-17) پاسخ WG-APD برای
a) A=100μm ,RL=50 and Ls=0
b) A=400μm ,RL=50 and Ls=0
c) A=100μm ,RL=25 and Ls=0
d) A=100μm ,RL=50 and Ls=1nH
مقدار گین تکثیر از 2 تا 50 در شکل ها نشان داده شده است
2-3-5 پهنای باند
پهنای باند WG-APD به ضخامت لایه های جذب و تکثیر و سطح مقطع آن ها بستگی دارد. در این بخش به بررسی تاثیر این دو عامل روی پاسخ آشکارساز می پردازیم.
پاسخ آشکارساز به ضخامت لایه جذب بستگی دارد زیرا تعداد حامل های اولیه بوجود آمده به xa بستگی دارد. با افزایش xa تعداد حامل ها و در نتیجه جریان نوری افزایش می یابد. اگر چه افزایش ضخامت لایه باعث افزایش مسافت طی شده توسط حامل ها که باعث افزایش زمان گذار و در نتیجه کاهش پهنای باند آشکارساز می شود. اثر تغییرات ضخامت لایه جذب در شکل (2-18) نشان داده شده است، در این شکل مشخصه پهنای باند بر حسب گین برای ضخامت های مختلف لایه جذب رسم شده است. همان طور که در شکل دیده می شود پهنای باند با افزایش xa برای گین های تکثیر مختلف کاهش می یابد. xa در گین های پایین تر بیشتر روی پهنای باند تاثیر می گذارد. مقادیر لازم برای بدست آوردن این اشکال در جدول 2-4 آورده شده است. اثر ضخامت لایه تکثیر xm در شکل (2-18) نشان داده شده است که مشخصه گین پهنای باند برای xm های مختلف آورده شده است. با مقایسه این شکل ها مشاهده می شود که پهنای باند آشکارساز با افزایش xm افزایش می یابد زیرا خازن آشکارساز کاهش می یابد. افزایش بیشتر xm باعث کاهش خازن می شود اما اینبار پهنای باند کاهش می یابد، پهنای باند با زمان گذار حامل ها محدود می شود. در شکل (2-19) پهنای باند WG-APD بر حسب ضخامت لایه تکثیر با گین 10 و سطح مقطع 100μm رسم شده است. همان طور که از شکل پیداست با افزایش ضخامت لایه تکثیر تا مقدار بحرانی پهنای باند به علت کاهش خازن آشکارساز افزایش می یابد، پهنای باند بیشتر توسط ثابت زمانی RC محدود می شود. با افزایش ضخامت لایه تکثیر بیشتر از مقدار بحرانی به علت افزایش زمان گذار حامل ها و زمان بهمنی پهنای باند کاهش می یابد.
شکل (2-18) مشخصه گین پهنای باند WG-SACM-APD با Rl=50Ω و Ls=0 برای xa از 50 تا 250 nm a) xm=100nm b) xm= 300nm
شکل (2-19) پهنای باند بر حسب ضخامت های مختلف لایه تکثیر آشکارساز برای ضخامت های لایه جذب و گین 10.
در شکل (2-20) مشخصه گین پهنای باند برای سطح مقطع های مختلف آشکارساز نشان داده شده است. افزایش سطح باعث افزایش خازن و در نتیجه افزایش ثابت زمانی RC می شود و پهنای باند را کاهش می دهد. اگرچه افزایش سطح آشکارساز باعث افزایش تعداد حامل ها و افزایش جریان می شود. با افزایش ضخامت کلی wt آشکارساز اثر سطح روی پهنای باند آشکارساز کاهش می یابد.
در شکل a و c مشخصه G-BW برای Rl=25Ω و 50Ω رسم شده است. در اینجا اثر مقاومت بار بر روی پهنای باند بررسی شده است. اثر سطح آشکارساز روی پهنای باند برای مقاومت بار کمتر به علت کاهش ثابت زمانی RC نشان داده شده است. برای سطوح کمتر این تاثیر غیر قابل ملاحظه است. در شکل a و c پاسخ آشکارساز برای سطوح 50 و 100μm2 مشابه است زیرا برای سطوح کم پهنای باند اساسا با زمان گذار و نه با ثابت زمانی RC محدود می شود.
با اضافه کردن یک اندوکتانس سری با مقاومت بار برخی از اثرات خازنی کم شده و باعث افزایش جریان و پهنای باند آشکارساز می شود. مشخصه G-BW برای سلف 0.1-nH سری با مقاومت
Rl ، 25 و 50Ω در شکل (2-20) b و d نشان داده شده است. همان طور که در این شکل دیده می شود با اضافه کردن یک سلف پهنای باند بیشتری برای سطح مقطع بیشتر بدست می آید تا سطوح کمتر. یعنی مقدار این سلف اضافه شده باید بر اساس سطح و ضخامت لایه ها ی آشکار ساز بهینه شود.
در WG-SACM-APD گین تکثیر اثر قابل ملاحظه ای روی پاسخ آشکارساز دارد. با افزایش گین تکثیر آشکارساز تعداد حامل های تولید شده بیشتر و در نتیجه جریان نوری افزایش می یابد. در عین حال افزایش گین تکثیر باعث افزایش زمان گذار به علت پدیده بهمنی که با کانوولو کردن ترم exp [-t/((Mo-1)τm)]τm با تعداد الکترون های اولیه که فاصله مرده را در لایه تکثیر طی می کنند بدست می آید می شود. این نتیجه باعث کاهش افزایش باند می شود. در گین های تکثیر زیاد اثر سطح مقطع و ضخامت لایه تکثیر و جذب قابل صرفنظر است زیرا حامل های ثانویه غالب هستند.
شکل (2-20) خصوصیات GBW برای WG-SACM-APD
(a) Rl = 25 Ω and Ls = 0 nH
(b) Rl = 25 Ω and Ls = 0.1 nH
(c) Rl = 50 Ω and Ls = 0 nH
(d) Rl = 50 Ω and Ls = 0.1 nH
2-4- مدل سازی و بهینه سازی آشکارساز RCE-SAGCM-APD
2-4-1- مقدمه