پایان نامه ارشد رایگان با موضوع سنجش عملکرد و وابستگی

با فرض اینکه پهنای ناحیه جذب برابر w باشد، توان جذب شده در این ناحیه با رابطه (1-3) بیان می شود ]1[:
P(w) = Pin (1- exp (-αs(λ)w)) (1-3)
جریان نوری متناظر با جذب فوتون با توجه به روابط فوق از رابطه ی زیر بدست می آید:
(1-4)
در این رابطه Rf ضریب انعکاس از سطح آشکار ساز، q بار الکترون، h ثابت پلانک و ν فرکانس نور است. ضریب انعکاس بسته به نوع ماده افرازه تفاوت می کند. طول موج فوتون با عمقی که فوتون جذب می شود نسبت مستقیم دارد. به عبارت دیگر هر چه طول موج بلند تر باشد فوتون تابیده شده دورتر از سطح جذب می شود. طول موج قابل آشکارسازی با ضریب جذب و شکاف انرژی (Eg) محدود می شود. طبق رابطه (1-5) هر چه λ بزرگتر شود انرژی فوتون کاهش می یابد تا جایی که مقدار آن از Eg کمتر شده و جذب فوتون صورت نمی گیرد ]2[:
(1-5)
1-4-2- بازده کوانتومی
بازده کوانتومی حاصل تقسیم تعداد حامل های (زوج الکترون- حفره ) جمع آوری شده برای تهیه جریان Iph، بر تعداد فوتون های فرودی می باشد که از رابطه ی زیر محاسبه می شود:
(1-6)
در این رابطه کمیت η به عنوان بازدهی کوانتومی خارجی ηext نیز شناخته می شود. η از لحاظ عددی حدود 30 تا 95 درصد است و بزرگ بودن مقدار آن مطلوب است زیرا با تولید بیشتر فتو الکترون و فتو حفره، جریان دیود بیشتر شده و حساسیت گیرنده نوری بیشتر می شود. برای بدست آوردن بازده کوانتومی بیشتر ضخامت ناحیه جذب را می توان بیشتر کرد تا درصد بیشتری از فوتون ها جذب شود. از طرفی با توجه به این که زمان بیشتری لازم است تا فتو حامل ها به نواحی مجاور رانده شوند از سرعت آشکارساز کم می شود. در آشکار ساز های موجبری که نور از کنار تابیده می شود با انتخاب یک لایه جذب باریک و بلند هم بازده و هم سرعت آشکارساز زیاد می شود. اما در آشکارسازهای دیگر ایندو با هم در تعاملند. بازده کوانتومی درونی ηi حاصل تقسیم تعداد زوج های بوجود آمده بر تعداد فوتون های جذب شده است و این بازدهی در مواد خالص و بدون نقص نزدیک به یک است. بازدهی کوانتومی خارجی به ضریب جذب ماده و ضخامت ناحیه جذب بستگی دارد ]2 [:
(1-7)
که در آن α ضریب جذب نیمه رسانا و a ضخامت ناحیه فعال است. مشاهده می شود که بازده کوانتومی تابعی از طول موج فوتون است.
1-4-3- ضریب پاسخگویی
ضریب پاسخگویی یک آشکارساز (R) که معیاری برای سنجش عملکرد است به صورت زیر تعریف می شود ] 2[:
(1-8)
از رابطه بالا کاملا واضح است که ضریب پاسخگویی با بازده کوانتومی رابطه مستقیم دارد و هر چه R بزرگتر باشد جریان خروجی بیشتر است.
1-4-4- پهنای باند
چون فرآیند تکثیر بهمنی کاملا اتفاقی است آنالیز آن بسیار پیچیده است و بزرگترین پهنای باند یک فوتودیود بهمنی که در شرایط بهره کمتر از واحد بدست آمده است، به زمان گذار محدود می شود.
1-4-5- نویز
آشکارسازهای نوری بهمنی به علت تاثیر نویز ضربه ای بر جریان حاصل از سیگنال نوری و جریان تاریک دارای محدودیت عملکرد می باشند. عامل اصلی پدید آمدن نویز در این آشکارسازها پدیده بهمنی است که تولید کننده بهره نیز می باشند. پدیده بهمنی مثل هر فرآیند آماری مبتنی بر احتمالات است. برای کمینه کردن نویز باید ضریب یونیزه شدن الکترون به حفره kr= αh / αe بسیار زیاد یا بسیار کم شود.
1-4-6- اثر دما بر بهره بهمنی
شکل زیر تغییرات بهره جریان را به ازای دماهای مختلف نشان می شود. بهره آشکارساز نوری بهمنی به دلیل وابستگی نرخ یونیزاسیون حاملها به دما بسیار حساس است. در ولتاژهای بایاس بزرگ که کوچکترین تغییر دما می تواند موجب بروز تغییرات بزرگ در بهره شود این وابستگی به حالت بحرانی خود می رسد. برای ثابت نگه داشتن بهره در هنگام تغییرات دما باید میدان الکتریکی ناحیه تخلیه پیوند p-n را تغییر داد. بنابراین از یک مدار متعادل کننده برای تنظیم ولتاژ بایاس در گیرنده استفاده می شود. وابستگی بهره به ولتاژ را با فرمول زیر می توان نشان داد:
(1-9)
که VB ولتاژ شکست در نقطه ای است که M به سمت بی نهایت میل می کند. پارامتر n بسته به نوع ماده بین 5/2 تا 7 تغییر می کند و V = Va – ImRm است. Va ولتاژ بایاس معکوس، IM جریان نوری افزوده شده و RM شامل مقاومت بار آشکارساز و مقاومت سری دیود است. رابطه زیر وابستگی ولتاژ شکست به دما را بیان می کند:
(1-10)