نظر به اینکه مدل کلاسیک باکس ـ جنکینز، سری‌های زمانی ایستا را توصیف می‌کنند. پس به منظور شناسایی آزمایشی یک مدل باکس ـ جنکینز، ابتدا باید تعیین نماییم که سری زمانی که قصد پیش‌بینی آن را داریم ایستا می‌باشد یا خیر. در صورت ایستا نبودن باید آن را به یک سری زمانی ایستا تبدیل کنیم. سری زمانی را ایستا می‌گوییم که مشخصه‌های آماری آن (برای مثال میانگین و واریانس) در طی زمان ثابت باشند. اگر n مقدار y1 و y2 و …. و yn از یک سری زمانی را مشاهده نماییم استفاده از نمودار این مقادیر ( در طی زمان ) ما را در تشخیص ایستا بودن سری زمانی فوق کمک خواهد نمود. اگر مقدار 1 تا n با اختلاف ثابتی حول میانگین ثابت نوسان داشته باشند می‌توان سری زمانی را ایستا نامید اما اگر مقادیر 1 تا n حول میانگین ثابتی نوسان نداشته باشند و یا نوسانات آنها با اختلاف ثابتی همراه نباشد در این صورت سری زمانی مزبور ناایستا ( ناپایا ) خواهد بود.
به طور کلی یک سری زمانی وقتی ایستا است که میانگین، واریانس و ضرایب خود همبستگی آن در طول زمان ثابت باقی بماند، به بیان دیگر اگر مبدأ زمانی یک سری زمانی را تغییر داده، مثلاً از به تغییر یابد و میانگین، واریانس و کوواریانس آن تغییر نکرد در آن صورت سری زمانی فوق‌الذکر ایستا خواهد بود. اشکال زیر سری ایستا و ناایستا را طبق تعریف فوق نشان می‌دهد.
8-3. آزمون ایستایی
آزمون ایستایی از آن جهت اهمیت می‌یابد که اگر متغیرهای سری زمانی ایستا نباشند، مشکلی به نام رگرسیون کاذب بروز می‌کند. در این گونه رگرسیون‌ها در عین حال که ممکن است هیچ رابطه معنی‌داری بین متغیرهای سری زمانی وجود نداشته باشد، اما ضریب تشخیص الگوی (R2) بسیار بالا خواهد بود. (R2) نشان دهنده توانایی پیش‌بینی الگوست. علاوه بر این در آزمون‌های آماری رایج در ادبیات اقتصاد سنجی روش‌های متفاوتی برای ایستا کردن سری‌های زمانی وجود دارد که اهم آنها عبارتند از: آزمون همبسته نگار و آزمون ریشه واحد می‌باشد، که آزمون ریشه واحد به دو روش دیکی ـ فولر و فلیپس ـ پروتون تقسیم می‌گردد.
در این پژوهش بنابر پیشنهاد کارشناسان اقتصاد سنجی از روش ریشه واحد به طریق دیکی ـ فولر به وسیله نرم‌افزار EVIEWS استفاده شده است که به تبع ایستا کردن سری زمانی جامعه نرمال می‌شود و خود همبستگی نیز وجود نخواهد داشت.
اساس این آزمون بر این منطق استوار است که وقتی در معادله ضریب P به لحاظ آماری معنی‌دار باشد پس سری زمانی مانا ( ایستا ) نیست. به بیان دیگر معنی‌دار بودن ضریب P به لحاظ آماری از طریق آزمون فرض‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد.
9-3. انتخاب مناسب‌ترین مدل
در این مرحله پس از ایستا کردن سری‌های زمانی، طی 4 مرحله که شرح آن در زیر می‌آید به انتخاب مناسب‌ترین مدل می‌پردازیم. مرحله اول که مرحله شناسایی آزمایشی مدل می‌پردازد. این کار با استفاده از تابع خود همبستگی نمونه و تابه جزیی خود همبستگی نمونه انجام می‌گیرد. به محض اینکه مدل به طور آزمایشی، شناسایی شد. وارد مرحله دوم شده و به تخمین پارامترهای مدل می‌پردازیم این مرحله، مرحله تخمین نامیده می‌شود.
مرحله سوم مرحله تشخیص دقت برازش نام دارد که در این مرحله کفایت و مناسب شناسایی آزمایشی و تخمینی که در مورد مدل انجام داده‌ایم مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. اگر نامناسب بودن مدل به اثبات برسد مدل باید مورد تعدیل و اصلاح قرار گیرد. روش‌های تشخیص ما را در تصمیم‌گیری چگونگی اصلاح کردن و بهبود مدل یاری می‌دهد، زمانی که مدل نهایی به دست می‌آید، از آن به منظور پیش‌بینی مقادیر آینده سری زمانی استفاده می‌کنیم. مرحله فوق ( چهارم ) مرحله پیش‌بینی نامیده می‌شود. توجه داشته باشید که روش شناسایی باکس ـ جنکینز یک روش تکرار می‌باشد. بدین ترتیب مدل آزمایش تشخیص داده شده‌ای نامناسب تشخیص داده شود.
دوباره باید به مرحله تشخیص آزمایش برگشته و مدل جدید و بهتری را به دست آورده سپس پارامترهای مدل جدید را تخمین و مناسب بودن آن را بررسی نماییم. این سیکل تشخیص آزمایشی، تخمین و تشخیص دقت برازش تا زمانی که مدل مناسب نهایی باعث شود ادامه خواهد داشت در نهایت مدل نهایی به دست آمده به منظور پیش‌بینی مقادیر آینده سری زمانی به کار خواهد رفت.
در این پژوهش نظر به اینکه از نرم‌افزار EVIEWS (یکی از نرم‌افزارهای معروف در اقتصادسنجی است) جهت انتخاب مناسب‌ترین مدل استفاده گردیده لذا از طریق نرم‌افزار فوق و با استفاده از تابع خود همبستگی جزیی نمونه‌ای به انتخاب مدل مناسب می‌پردازیم.
10-3. آزمون‌های پارامتریک و ناپرامتریک
آزمون‌های آماری کلاسیک نظیر آزمون t و تحلیل واریانس که فرضیه‌های مربوط به پارامترها را در جامعه ( معمولاً نرمال ) مورد آزمایش قرار می‌دهند، آزمون‌های آماری پارامتریک نامیده می‌شود برای مثال، از آزمون t و ANOVA می‌توان برای آزمون این فرضیه که میانگین‌های دو گروه کنترل و آزمایش در جامعه با هم برابر هستند استفاده کرد. فرض‌های استفاده از این آزمون‌های پارامتریک آن است که داده‌ها حداقل با مقیاس فاصله‌ای اندازه‌گیری شده باشد و تزیع نمره‌ها در هر دو جامعه نرمال و واریانس نمره‌ها در هر دو جامعه یکسان باشد.
در مقابل، آزمون‌های آماری ناپارامتریک فرضیه‌های مربوط به پارامترهای جامعه خاصی را مورد آزمایش قرار نمی‌دهند. بلکه این آزمون‌ها فرضیه‌های مربوط به شکل توزیع‌ها یا مقادیر مرکزی را مورد آزمایش قرار می‌دهند. هم چنین فرض نمی‌کند که مقیاس داده‌ها فاصله‌ای است، جامعه‌ها نرمال و واریانس‌ها یکسان هستند. آزمون‌های ناپارامتریک بر فرض‌های ضعیف‌‌تری در مورد مقیاس اندازه‌گیری و ماهیت جوامع مورد بررسی استوار می‌باشند. برای مثال از آزمون‌های ناپارامتریک می‌تون در داده‌های رتبه‌ای و توزیع‌های نمونه‌گیری گسسته استفاده کرد. برای انجام این آزمون‌ها باید فرض کرد جامعه‌های مورد مقایسه متقارن و یا فقط از نظر شکل مشابه هستند. اگر چه نیاز به فرض‌های ضعیف‌تر، استفاده از آزمون‌های ناپارامتریک را برای پژوهشگران علوم رفتاری جالب توجه می‌کند ولی باید محدودیت این آزمون را نیز مد نظر قرار داد (آذر و مومنی،1377،ص250)1.
فصل چهارم:
تجزیه و تحلیل داده‌ها
1-4. مقدمه
تجزیه و تحلیل، به عنوان فرایندی از روش علمی، یکی از پایه‌های اساسی هر روش پژوهش است که از راه آن کلیه فعالیت‌های پژوهش، تا دسترسی به یک نتیجه، کنترل و هدایت می‌شود.
تجزیه و تحلیل به طور کلی عبارت است از آن روشی که کل فرایند پژوهش، از گزینه مسأله تا دسترسی به یک نتیجه هدایت می‌شود.
در این فصل براساس روش پژوهش یاد شده در فصل گذشته به دنبال انجام آزمون فرضیه پژوهش مبنی بر اینکه مدل باکس ـ جنکینز مبتنی بر سری‌های زمانی باکس ـ جنکینز، خطای برآورد سود هر سهم در بورس اوراق بهادار تهران را کاهش می‌دهد.
نخست شرکت‌های برگزیده به عنوان نمونه آماری پژوهش مورد اشاره قرار می‌گیرد سپس برای شرکت‌های نمونه، آزمون‌های مربوط به تعیین مدل مناسب سود هر سهم اجرا خواهد گردید و نتایج این قسمت ملاک تعیین مدل اصلی پژوهش قرار خواهد گرفت. در قسمت برآورد مدل اصلی پژوهش، تمامی مشاهدات مربوط به شرکت‌های نمونه شامل سود واقعی 11 سال پیاپی از سال 77 تا 87 به منظور تأمین مشاهدات لازم برای برازش مدل به کار گرفته شده است. بدیهی است که در همین حال آزمون‌های نیکویی برازش و سایر آزمون‌ها ( کولموگوروف ـ اسمیرنوف ) تأیید مدل به لحاظ اقتصاد سنجی صورت می‌گیرد.
در نهایت مجموعه پیش‌بینی‌های مدل در کنار مشاهدات واقعی قرار خواهد گرفت. و پس از محاسبه خطای نسبی پیش‌بینی برای مدل، بتوان نسبت به آزمون فرضیه پژوهش اظهار نظر کرد.
همان گونه که در جدول شماره 4-1 مشاهده می‌گردد شرکت‌های نمونه به همراه مقادیر واقعی طی دوره زمانی 1377 تا 1387 را نشان می‌دهد.
جدول شماره 1-4 مقادیر واقعی سود هر سهم شرکت صنایع شیمیایی ایران در دوره زمانی 1377 تا 1387.