پایان نامه درمورد روش آماری و عملکرد

او با دنبال کردن روش گلنشان و با حل عددی مسئله دریافت که انتقال حرارت در شیار را نمی توان نادیده گرفت لذا پارامتر جدیدی را به پنج پارامتر ارائه شده توسط گلنشان اضافه نمود. این پارامتر ضخامت بدون بعد صفحه بود (t/L). بر این اساس کائو ضریب عملکرد حرارتی صفحه رابه دو قسمت تقسیم کرد که عبارت بودند از ضریب عملکرد حرارتی روی صفحه و ضریب عملکرد حرارتی کل صفحه، تفاوت ایندو ضریب عملکرد را ضریب عملکرد ضخامت شیار نامید. ضرایب فوق بصورت زیر تعریف شدند:
(2-10)
(2-11)
(2-12)
کائو ]17[ برای حل معادلات، در سه حالت مختلف مکش سیال را بررسی کرد. او در حالت اول شرط مرزی سرعت مکش ثابت را برای دهانه خروجی شیار در نظر گرفت. در حالت دوم حرکت سیال را در حالتی روی صفحه آنالیز کرد که مکش داخل شیار همراه با مکشی در محیط زیر یا Plenum به صورت عمود بر بردار مکش به وجود آمده بود ( شرط مرزی سرعت مکش ثابت در دور دست). در حالت سوم این مکش به وسیله مکش داخل Plenum به صورت موازی با بردار مکش داخل شیار ایجاد می‌شود (شرط مرزی سرعت مکش ثابت در دوردست). شکل های (2-4) تا (2-6) نشان دهنده حالات فوق می باشند.

شکل(2-4) : حالت اول آنالیز کائو

شکل(2-5) : حالت دوم آنالیز کائو

شکل(2-6) : حالت سوم آنالیز کائو
پس از آنالیزهای سه گانه فوق کائو روش سوم را بخاطر عدم ایجاد حرکتهای ثانویه سیال انتخاب کرده و تمام آنالیزهای خویش را بر این اساس انجام داد. البته لازم به ذکر است که ایشان در کلیه آنالیزهای خود با فرض برقراری لایه مرزی مجانب وار (تثبیت شده) تنها یک شیار را مورد بررسی قرار داد.
او با تغییر متغیرهای موجود میزان ضریب عملکرد حرارتی را حساب کرد. کائو برای پوشش دادن کل متغیرها احتیاج به اجرای تعداد زیادی از برنامه را داشت، لذا برای این مهم از یک روش آماری استفاده کرد. به کمک این روش می‌توان با حداقل تعداد آنالیز نتیجه کلی را بصورتی داشته باشیم که اثر تغییرات کل متغیرها در بازه ارائه شده بر روی ضریب عملکرد حرارتی صفحه دیده شود و نتیجه سایر داده‌ها نیز قابل پیش‌بینی باشد.
بازه متغیرها در آنالیز کائو بصورت زیر است :
(2-13)
(2-14)
(2-15)
(2-16)
(2-17)
(2-18)
سپس به صورتی کل دامنه متغیرها را به وسیله داده‌های آماری پوشاند که کل متغیرها در فاصله منطقی خود تغییر کرده باشند.
2-5-3- تحقیقات آرولاناندام و ون دکر
این تحقیقات که در زمینه حرکت سیال ناپیوسته می‌باشد ابتدا توسط آرولاناندام]28[برای ورق‌های سوراخ‌داربا مکش بدون وجود جریان موازی با صفحه صورت گرفت. ون دکر]29 [ نیز این آنالیزها را بطور تجربی ادامه داد. آرولاناندام حرکت هوای سیال ساکن در بالای سوراخهای صفحه را بصورت حرکت در استوانه در نظر گرفت. در این حالت به خاطر ساکن بودن سیال آنالیز همچنان دو بعدی می‌باشد، چون سرعت موازی با صفحه وجود ندارد، ایشان توانست ضریب عملکرد حرارتی صفحه را با تغییر میزان سوراخها رسم کند ونشان دهد که با ازدیاد سوراخها ضریب عملکرد حرارتی صفحه به حد ثابتی میل می‌کند. ون دکر]29[ نیز همین آنالیزها را روی صفحه انجام داد و نتایج مشابهی را به دست آورد.
تمامی آنالیزهای فوق، مسئله حرکت سیال همراه با انتقال حرارت را روی صفحات مشبک تحت مکش به صورت دو بعدی بررسی کرده‌اند. اما در عمل هیچ گاه نمی توان جریان عبوری روی صفحه را همیشه در جهت عمود بر شیار قرار داد و یا در حالت سوراخدار، سیال بالای صفحه را ساکن فرض کرد. در عمل امکان اینکه جریان وارد شده به صفحه در جهات دیگر باشد نیز وجود دارد. در این صورت مسئله دیگر بصورت دو بعدی قابل حل نیست و بایستی به صورت سه بعدی حل شود.