مکانیزمهای مختلفی وجود دارند که این مبادله انرژی بین آنتنها را باعث میشوند. برای مثال، اگر هر دو آنتن، فرستنده باشند مقداری از انرژی تشعشع کرده از هر آنتن به آنتن دیگر میرسد. که یکی از دلایل آن، غیر ایدهآل بودن دایرکتیویتهی آنتنهاست بخشی از انرژی تابیده شده به آنتن دوم، به جهت دیگری بازتابش میکند، در واقع آنتن دوم مثل یک آنتن ثانویه عمل میکند. این مبادله انرژی به عنوان تزویج متقابل شناخته میشود و در بسیاری از موارد کار طراحی و ساختن آنتنها را پیچیده میکند. گذشته از این، در بسیاری از کاربردهای عملی، تزویج متقابل را نمیتوان به صورت آنالیز ریاضی معادلات بدست آورد، در حالیکه، تاثیر عمدهای در کارایی آنتنها دارد. از طرفی نمیتوان میزان تاثیر تزویج روی هر آنتن را به صورت عمومی و با یک فرمول خاص محاسبه کرد، در قسمت بعد تزویج متقابل به طور خلاصه، به صورت کیفی بررسی شده است.
2-3-1-تزویج در مدفرستندگی
فرض کنید که دو آنتن از یک آرایه، در یک فاصله مشخص نسبت به همدیگر قرار دارند، همانطور که در شکل (2-2) مشخص است. این فرآیند میتواند به هر تعداد آنتن نزدیک به هم بسط داده شود. اگر آنتن با یک منبع، تغذیه شود، انرژی منبع تغذیه به سمت آنتن شارش میکند(0)، این انرژی توسط آنتن در فضای آزاد منتشر میشود(1)، مقداری از این انرژی به آنتن میرسد(2)، انرژی تابیده شده به آنتن جریانی روی این آنتن القا میکند، که باعث ایجاد انرژی تفرق یافته از آنتن میشود(3)، مقداری از این انرژی نیز به سمت منبع آنتن میرود(4)، از طرفی مقداری از این انرژی بازتاب شده از آنتن دوباره به آنتن میرسد(5)، این فرآیند به طور نامحدودی تکرار میشود. همچنین یک فرآیند مشابه در حالتی که آنتن تحریک شود و آنتن به عنوان عنصر پارازیتیک باشد اتفاق میافتد. اگر هر دو آنتن با هم تحریک شوند، میدانهای تشعشعی و بازتاب شده از هر یک، باید به صورت برداری با هم جمع شوند، تا میدان کل در نقطه مشاهده بدست آید.
شکل 2- 2: مکانیزم تزویج بین آنتن m و n در مود فرستندگی[1]
بنابراین سهم کل پترن یک آنتن فقط به میزان و نوع تحریک آنتن بستگی ندارد، بلکه به نوع و میزان تحریک آنتنهای مجاورش، و همچنین شکل و اندازهی آنتنها نیز وابسته است.
جبهه موجی که از آنتن به آنتن میرسد و نهایتاً به سمت منبع آنتن میرود(4)، با موجهای تشعشعی و بازگشتی خود آنتن به صورت برداری جمع میشود، چون موج بازگشتی به سمت منبع آنتن ، با وجود آنتن ، با موج بازگشتی به سمت منبع آنتن که فقط ناشی از انتشار موج توسط خود آنتن بود از نظر دامنه و فاز اختلاف دارد، بنابراین پترن موج ایستا درون آنتن افزایش مییابد. رفتار متقابل این دو موج به میزان تزویج متقابل بین آنتنها و همچنین میزان تحریک آنتنها بستگی دارد. واضح است که بردار حاصل از جمع این دو موج روی امپدانس ترمینال آنتن تاثیر میگذارد و تابعی از موقعیت و میزان و نوع تحریک آنتن است. تاثیرات این تزویج روی امپدانس ترمینالها، به عنوان تغییر امپدانس متقابل شناخته میشوند.
امپدانس متقابل در واقع یک پارامتر ناخواسته و غیرمفید است. با توجه به این که مقدار آن شناخته شده نیست در محاسبات بعدی طراحی آنتن، باعث ایجاد ابهام میکند. از وظایف یک طراح آنتن، محاسبه تزویج بین آنتنها و سعی بر اعمال روشهایی برای کاهش مقدار آن و یا محاسبه تاثیر آن روی پارامترهای آنتن میباشد[1].
3-2-1-تزویج در مد گیرندگی
برای اینکه تاثیر تزویج متقابل را در روی مکانیزم آنتنها در مد گیرندگی بررسی شود، دو آنتن از یک آرایهی چند المانه را فرض کنید، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است. جبهه موج(0) به این آرایه تابیده میشود، ابتدا به آنتن برخورد میکند، که باعث ایجاد جریان روی آن میشود، مقداری از این موج برخوردی در فضا بازتابش میکند(2)، و مقداری از آن به آنتن میرسد(3)، و با موج(0) رسیده به آنتن به صورت برداری جمع میشود. همچنین مقداری از موج اولیه (0) به سمت منبع آنتن میرود(1). واضح است که مقدار انرژی دریافتی توسط هر یک از آنتنهای آرایه برابر با جمع برداری این موجها خواهد بود.
مقدار انرژی جذب شده و بازتابشی از هر آنتن به تطبیق امپدانس ترمینال آنتنها نیز بستگی دارد، از طرفی برای جذب حداکثر مقدارجبهه موج تابیده شده، بهتر است که مقدار موج بازتابشی(2) حداقل باشد، و این با تطبیق صحیح امپدانس آنتنها با محیط و تطبیق امپدانس بین آنتن و گیرنده که باعث کاهش مولفهی(4) میشود، امکان پذیر است[1].
شکل 2- 3: مکانیزم تزویج بین آنتن m و n در مود گیرندگی[1]
2-4- محاسبهی امپدانس متقابل و ماتریس کالیبراسیون
2-4-1- روش امپدانس متقابل گیرندگی
تزویج متقابل بین آرایه آنتن المانه مثل یک شبکه دوطرفه مدل میشود. با استفاده از یک ماتریس امپدانس متقابل، ولتاژ مدار باز از ولتاژ اندازهگیری شده در ترمینال آنتنها بدست
میآید. ولتاژهای اندازهگیری شده میتوانند به عنوان سیگنال ورودی به الگوریتمهای پردازش سیگنال آرایه وارد شوند؛ از قبیل الگوریتمهای مسیریابی،الگوریتم جهت دهی وفقی صفر . رابطهی بین ولتاژ اندازهگیری شده در ترمینال ام با جریان ترمینال سایر آنتنها به صورت زیر است[2]و [5]و [11]:
(2-3)
بطوریکه امپدانس خودی و ولتاژ مدار باز ترمینال آنتن k ام است وقتی که
ترمینالهای سایر آنتنها نیز مدار باز باشند و جریان القا شده در ترمینال آنتن ام است. در نتیجه رابطهی بین ولتاژ مدار باز و ولتاژ اندازهگیری شده به صورت زیر است [2]و [4]و [6]و [10]:
(2-4)
روش محاسبهی امپدانس متقابل فوق به چند دلیل روش مناسبی نیست. اولاٌ ماتریس امپدانس متقابل را در مود فرستندگی بررسی میکند، که برای محاسبهی تزویج متقابل در مود گیرندگی درست نمیباشد. ثانیاٌ در عمل، المانهای آنتن به گیرنده متصل شدهاند و مدار باز نمیباشند. ثالثاٌ ایدهی روش مدار باز بر این اساس است که آنتنی که مدار باز فرض شده است تشعشع نمیکند، که این فرض درست نیست. جریان القا شده روی سطح آنتن در اثر جبهه موج تابیده شده، حتی در حالت مدار باز تشعشع دارد. به دلایل ذکر شده، استفاده از روش فوق برای محاسبهی ولتاژ مدار باز جواب درستی نمیدهد.
روشی برای بدست آوردن امپدانس متقابل در مود گیرندگی تعریف شده است که فرض میکند در آرایه آنتن مورد نظر، همهی ترمینالهای آنتنها به یک بار متصل هستند، از طرفی این آرایه توسط جبهه موج تابشی تحریک میشود. ولتاژ ترمینالهای آنتن به صورت زیر است[3]و [6]و [7]:
(2-5)