اطلاعات مربوط به سودهای سهام شرکت‌های پذیرفته شد در بورس اوراق بهادار کشور با وجود تمامی کاستی‌ها، مشکلات و محدودیت‌ها و نابسامانی‌های کتابخانه‌ای نسبت به سایر منابع اطلاعاتی از ضریب اطمینان بالاتری برخوردار است. که از راه مراجعه به کتابخانه بورس و نهایتاً سایت‌های اینترنتی نسبت به جمع‌آوری اطلاعات آن اقدام گردید.
6-3. انتخاب روش پیش‌بینی
پیشگویی شرایط و رخدادهای آینده، پیش‌بینی تعریف شده و چگونگی انجام این عمل نیز پیش‌بینی کردن نامیده می‌شود (آذر،1377،ص318)1.
روش‌های پیش‌بینی بسیاری وجود دارند که می‌توانند در پیش‌بینی وقایع مورد استفاده قرار گیرند می‌توان این روش‌ها را به دو گروه اصلی روش‌های کیفی و کمی تقسیم نمود.
روش کیفی شامل برآورد ذهنی از طریق اظهار نظر متخصصان است. در روش‌های کیفی، پیش‌بینی مبتنی بر داوری ذهنی است و پیش‌بینی کننده با استفاده از تجارب خود و در نظر گرفتن شرایط کنونی و تغییرات قابل پیش‌بینی، داده‌های آینده را پیش‌بینی می‌کند. در فرآیند پیش‌بینی، نبود یا عدم دسترسی به اطلاعات تاریخی یا عدم کفایت حجم آن، استفاده از روش‌های داوری را ضروری می‌سازد.
روش کمی شفافیت چگونگی انجام پیش‌بینی را تعریف می‌کند، منطق کار را به روشنی بیان می‌نماید و عملیات در آن ریاضی است در این روش‌ها با بررسی داده‌های تاریخی، فرآیند ایجاد متغیر مشخص و در آن فرض می‌شود که فرآیند پایدار و قابل تسری به آینده است پیش‌بینی به کمک الگوهای سری زمانی، یکی از انواع اصلی روش‌های کمی است.
سری زمانی، دنباله‌ای از مشاهدات منظم شده یک متغیر برحسب زمان است سری‌های زمانی فقط از سابقه تاریخی متغیر (متغیرها) استفاده می‌کند تا مدلی برای پیش‌بینی به دست آید.
در عمل سیستم‌های پیش‌بنی اغلب ترکیبی از روش‌های کمی و کیفی را به کار می‌برند روش‌های آماری برای تجزیه و تحلیل منظم داده‌های تاریخی به کار می‌روند و پیش‌بینی انجام می‌شود. این امر به سیستم عینیت می‌بخشد و به سازماندهی مؤثر محتوای اطلاعاتی داده‌های تاریخی منجر می‌شود سپس پیش‌بینی‌های آماری به عنوان یک ورودی در ارزیابی ذهنی تصمیم‌گیرندگان آگاه عمل می‌کند و آنان با استفاده از سایر اطلاعات مرتبط و انتظارات خود از آینده، پیش‌بینی را به نحو مقتضی تعدیل می‌کنند.
در این پژوهش از روش باکس ـ جنکینز برای تعیین و شناسایی مدل‌های سری زمانی به دلایل زیر استفاده گردیده است.
1. رویکردی ساخت یافته را به منظور انتخاب مدل سری زمانی ارائه می‌دهد.
2. مدل‌های اتورگرسیو ـ میانگین متحرک تلفیقی طبقه نسبتاً بزرگی از الگوهای سری زمانی را به منظور شناسایی در اختیار قرار می‌دهد.
3. در ادبیات پژوهش‌های حسابداری بسیار مورد استفاده قرار گرفته است.
7-3. تابع آماره
1-7-3. مدل‌های سری زمانی باکس ـ جنکینز ( اتورگرسیو ـ میانگین متحرک )
زمانی که از مدل‌های سری زمانی باکس ـ جنکینز صحبت می‌شود. در واقع صحبت از خانواده‌ای از مدل‌های می‌شود. به بیان دیگر تنها یک مدل باکس ـ جنکینز وجود ندارد بلکه مدل‌های باکس ـ جنکینز بسیار زیادی وجود دارد.
می‌توان این مدل‌ها را به گروه‌های اصلی، مدل‌های اتورگرسیو، مدل‌های میانگین متحرک و مدل‌های تلفیق شده اتورگرسیو ـ میانگین متحرک تقسیم نمود. به این دلیل غالباً مدل‌های باکس ـ جنکینز را مدل‌های آریما می‌نامند. اما در تمامی این مدل‌ها فرض اساسی بر این واقعیت استوار است که مشاهدات مربوط به یک سری زمانی مستقل نیستند بلکه به صورت پی‌درپی به یکدیگر وابستگی دارند و البته این وابستگی در بستر زمان اندازه‌گیری شده و مورد توجه قرار می‌گیرند.
علاوه بر این تعریف متغیر وابسته به عنوان یکی از متغیرهای مستلقی که با تأخیر زمانی ظاهر می‌گردد از دیگر مشخصات مدل‌های باکس ـ جنکینز، با یک تأخیر زمانی مشخص از خود تأثیرپذیر می‌باشد. به عنوان نمونه سود سال جاری شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار کشور، از سود تحقق یافته این شرکت‌ها در سال‌های قبل تأثیرپذیر بوده و این تأثیرپذیری به لحاظ آماری معنادار است. این مطلب را می‌توان بنیاد تئوریک و نظری مدل باکس ـ جنکینز را به شمار آورد که البته مهم‌ترین دلیل برای استفاده در پژوهش حاضر نیز می‌باشد.
اما مجموعه مدل‌های باکس ـ جنکینز را می‌توان به طور کلی به سه دسته کلی تقسیم‌بندی نمود که به شرح زیر می‌باشد:
1. مدل اتورگرسیو
2. مدل میانگین متحرک
3. مدل آرما
در روابط مشخص شده در بالا، yt نشان دهنده متغیر وابسته در زمان t ، yt-1 نشان دهنده متغیر وابسته در زمان t-1 ، a و b نشان دهنده ضرایب متغیرهای مستقل، نشان دهنده میزان خطا در زمان t و p و q نشان دهنده درجه مدل و در عین حال گویای میزان تأثیر در اثرپذیری متغیرهای تابع از متغیرهای مستقل می‌باشد.
به بیان روشن‌تر، در مدل اتورگرسیو، متغیر وابسته، تابعی از مقدار این متغیر در زمان‌های گذشته می‌باشد. در مدل میانگین متحرک، نوسانات این متغیر وابسته، تابعی از نوسانات این متغیر در زمان‌های پیشین می‌باشد و نهایتاً در مدل ، ادغامی از این مدل ارائه شده و توضیح دهنده متغیر وابسته می‌باشد.
2-7-3. نحوه انتخاب مدل