از مدل‌های آریما می توان مدل های متعددی چون مدل رگرسیون ساده و رگرسیون چند گانه ، میانگین متحرک، نمو هموار ساده و حتی مدل های ناشناخته دیگر را که مناسب با سری زمانی هستند استخراج کرد .
باکس و جنکینز معتقدند که پیش بینی در یکسری زمانی نه تنها به گذشته داده های آن سری بر می گردد بلکه ممکن است به گذشته سری های زمانی مرتبط نیز مربوط شود . در مدل باکس – جنکینز علاوه بر عامل روند به تغییر فصلی و تصادفی نیز توجه می شود .
مدل های باکس و جنکینز و ابزار های استفاده شده درآن فقط برای سری های زمانی ایستا کاربرد دارد. بنابراین قبل از اینکه یک سری زمانی غیر ایستا به وسیله این مدل تحلیل گردد باید با استفاده از روش‌های دیفرانسیل گیری به یک سری ایستا تبدیل شود . باکس – جنکینز روش شناسی ویژه ای برای مدل‌های آریما دارند که این روش شناسی بطور کلی بر سه مرحله استوار است و این مراحل عبارتند از:
مرحله اول: تعیین مدل
تعیین یک مدل مناسب ضرورتاً دقیق نمی باشد و علت دقیق نبودنش آن است که نمی دانیم در عمل چه مدل یا فرآیندی بوجود می آید و یا این که چه شرایط و مقتضیاتی وجود دارد . با استفاده از روش‌های آماری اولیه و ساده می توان مدل خاصی را که مناسب به نظر می رسد از گروه عمومی مدل‌های آریما انتخاب کرد واقعیت این است که هیچ گونه قواعد مشخصی برای انتخاب مدل وجود ندارد و انتخاب نوع مدل به نمایش هندسی سری زمانی و قضاوت و تجربه تحلیل گر بستگی دارد.
این مطلب را باید در نظر داشته باشیم که تعیین اولیه مدل ، را به هیچ چیز جزپذیرش یک گروه آزمایشی آریما که در مراحل بعدی باید بطور کارآمدی برازش شوند ـ نمی‌رساند.
مرحله دوم: تخمین متغیرهای مدل و آزمون آن
با تعیین مدل اولیه در مرحله اول باید با استفاده از داده های موجود به برآورد پارامترهای مدل پرداخت. روش‌های آماری مناسبی برای تخمین پارامترها وجود دارد که دراین رابطه می توان درصورت خطی بودن مدل به « روش حداقل مربعات خطی » و در صورت غیرخطی بودن آن«روش حداقل مربعات غیر خطی » اشاره کرد . با ساختن مدل این سؤال پیش می آید که آیا مدل سازگار با سری زمانی است یا خیر؟
برای پاسخ به این سؤال می توان از آزمون نیکوئی برازش کای – مربع استفاده کرد . در صورتی که مدل برازش شده کارا باشد به مرحله سوم می رویم در غیراین صورت به گروه آریما برگشت کرده و مدل دیگری از آنها را انتخاب می کنیم .
مرحله سوم: کاربرد مدل پیش‌بینی
اگر دنباله واقعی سری زمانی را x1 وx2 ، … xn بدانیم با استفاده از مدل برازش شده و کارا از گروه آریما برای پیش بینی xn+1 ، xn+2 ، … xn+h استفاده می‌کنیم‌.
انعطاف‌پذیری رویکرد باکس و جنکینز سبب شده است که کاربرد آن در عرصه اقتصاد و صنعت پیش از پیش باشند و بر سایر مدل های پیش بینی غالب شود .
پیشرفت تکنولوژی رایانه نیز به کاربران اجازه داده است از مدل های پیچیده باکس – جنکینز استفاده کنند .
اما یکی از معایب آریما این است که برای توسعه یک مدل ، باکس – جنکینز ما نیاز یه حداقل 50 مشاهده و ترجیحاً 100 مشاهده داریم و این تعداد مشاهده حجم نسبتاً بزرگی از داده ها می‌باشد و انواع بسیاری از مسائل پیش بینی وجود دارد که در آنها این مقدار داده تاریخی در دسترس نیست مشکل فوق به ویژه در پیش بینی های بازرگانی مشهود می باشد .
در مورد موضوعاتی چون تورم ترکیب شرکتها ، محصولات جدید و توسعه تکنولوژی به ندرت می‌توان یک سری زمانی با 50 مشاهده جمع آوری کرد . البته درمورد قیمت سهام و سود شرکت‌ها تا حدودی این مشکل کم ترمی باشد . شواهد مربوط به ضعف صحت پیش‌بینی‌های حاصل از این روش در مقاله آقای آرمسترانگ ( 1985 ) فهرست شده‌اند هم چنین به کار گیری غیر موفقیت‌آمیز آن در تحقیقات حسابداری نیز توسط بال و همکارانش3 ( 1983 ) بر شمرده‌اند. براون و گریفین4
( 1983 ) ابراز نگرانی کرده‌اند که با وجود ضعف صحت این روش در پیش‌بینی‌های حسابداری بطور مکرر مورد استفاده قرار می گیرد .
موارد دیگری از بکار گیری آریما در تحقیقات حسابداری (در زمینه پیش بینی ) عبارتند از : لورک ، مک دونالد و پاتز ( 1976 )، دسچامپ و مهتا ( 1980 )، براندون، ژاریب وکا، والا ( 1983 )، آنگ چوآ و فاطی ( 1983 )، براون هاگرمن، گریفین و میجسکی ( 1987 ) و واکرومک لیلاند (1991 )، فوستر ( 1977 ) ابرین ( 1988 ) و واتز و لفت ویچ ( 1977 ).
3-8-2. خطای پیش‌بینی
در تمامی پیش بینی ها عدم اطمینان وجود دارد . این حقیقت از یک جزء غیرمعمول در سری زمانی معلوم می شود حضور چنین عنصری که نشان دهنده وجود نوسانات تعریف نشده یا غیر قابل پیش بینی در داده ها است به این معنی است که باید انتظار خطا در پیش بینی را داشته باشیم . اگر این جزء غیر معمول اثر متنابهی را بر جای گذارد‌. نشانگر این است که توانایی ها در پیش بینی ناچیز بوده است ، ولی اگر این جزء غیر معمول محدود باشد خواهیم توانست با تعیین روند الگوی سیکلی و فصلی به یک پیش بینی که از درجه صحت بالاتری برخوردار است، دست یابیم.
9-2. پیشینه تحقیق
تحقیقات بسیاری زیادی خصوصاً در دهه 1960 و 1970 در زمینه دقت پیش بینی سود به عمل آمده است . هدف اصلی بیش تر این تحقیقات ، بررسی و تعیین دقت پیش بینی سود توسط تحلیل گران مالی و مدیریت و سری های زمانی بوده است . مبنای این تحقیق پیشینه بسیار قوی نظری و تجربی است و از این دیدگاه که سرمایه گذاران به پیش بینی سود شرکت علاقه مند می باشند حمایت می کنند .
برای مثال گیولی و لاکوزنئیک بیان می دارند که سود هر سهم عامل بسیار مهمی است که سرمایه‌گذاران برای آن ارزش بسیار زیادی قائل‌اند (گیولی و لاکوزنئیک،1979،ص185-165) 11.
تحقیقاتی چند دقت پیش‌بینی سود توسط مدیریت و تحلیل گران مالی را مورد بررسی قرار داده اند و علی رغم این تحقیقات، نتایج یکسانی به منصه ظهورنرسیده است.
بیسی، کری و توارک با مقایسه دقت پیش‌بینی سود توسط مدیریت و تحلیل‌گران مالی